命题人：王小帅。
班级姓名学号成绩。
一．选择题（每题4分，共6题）
下列图形中，不是轴对称图形的是( )
2.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（ ）
a）80°（b）20° （c）80°或20° （d）不能确定。
3.下列语句中，错误的是（ ）
a．等腰梯形在同一底上的两个角相等b．等腰梯形的对角线相等。
c．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 d．有两个角相等的梯形是等腰梯形。
4.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（ ）
5、在三角形内部到三角形的三条边距离相等的点是 （
a.三条边的垂直平分线的交点b.三条中线的交点。
c.三条高的交点d.三条角平分线的交点。
6.如图，在△abc中，cf⊥ab于f，be⊥ac于e，m为bc的中点，ef=5，bc=8，则△efm的周长是 （
a．21b．18c．13d．15
二．填空题：（每空4分，共7空）
7.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是。
8．将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1=56°，那么∠2
9.如图，在△abc中，ab=ac=32cm，de是ab的垂直平分线，分别交ab、ac于d、e两点．
1）若∠c=700，则∠bec= 0；
2）若bc=21cm，则△bce的周长是cm．
10．如图在梯形abcd中，ad//bc，ab=dc，∠acb=40°，∠acd=30°。
abc如果bc=5cm，ab=4cm, ac= cm
11.如图，abc中bd、cd平分∠abc、∠acb，过d作ef//bc，交ab、ac于。
e、f，若ef=8，be=3，则cf
三。解答题。
12．（本题7分）如图，在等边三角形abc中，bd是∠abc的角平分线，cd=ce，若ab=6,求be的长。
13．（本题7分）在长方形纸上按如图所示的画法，所得梯形ａｂｃ是不是等腰梯形？为什么？
14．（本题7分）如图，△abc中，∠b=900,de垂直平分ac,且∠bad与∠cad的度数之比为4:1，求∠bad的度数。
15、（本题10分）当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决：
1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线）
分割成一个平行四边形和一个三角形； ②分割成一个长方形和两个直角三角形；
2）如图，已知直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝900，ab＝4cm，bc＝8cm，∠c＝450，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求ad的长．
16：（本题9分）如图，已知直线及其两侧两点a、b。
1)在直线上求一点o，使到a,b两点距离最短；
2)在直线上求一点p，使pa=pb；
3)在直线上求一点q，使平分∠aqb。
17.（本题8分）如图，在直角三角形abc的斜边ab上取两点d、e，使ad=ac，be=bc.
1）当∠b=60°时，求∠dce.
(2)当∠b的度数发生变化时，∠dce有变化吗？如果变化，请说明如何变化；如果不变，请说明理由。
附加题]1.如图，梯形abcd中，ad∥bc，dc⊥bc，将梯形沿对角线bd折叠，点a恰好落在dc边上的点a处，若∠abc＝20°，则∠abd的度数为。
2.如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝，ab＝14cm，ad＝18cm，bc＝21cm，点p从点a出发，沿边ad向点d以1cm/s的速度移动，点q从点c出发沿边cb向点b以2cm/s的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。
如果p、q同时出发，能否有四边形pqcd成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后；如果不存在，请说明理由。
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