一、选择题。(40分)
1、如图所示，a、b、c、d、e、f几个区域中，其中全等图形的对数为( )
a、1 b、2 c、3 d、4
2、下列说法正确的是 (
a、周长相等的正方形是全等形
b、所有的五角星都是全等形。
c、面积相等的三角形是全等形
d、周长相等的长方形是全等形。
3、在△abc和△a′b′c′中，ab = a′b′，∠a = a′，若证△abc≌△a′b′c′，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是( )
a、∠b =∠b′ b、∠c=∠c′ c、bc = b′c′ d、ac = a′c′
4、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )
a、带①去 b、带③去 c、带②去 d、带①和②去。
5、如图，已知cd⊥ab，be⊥ac，垂足分别为d、e，be、cd相交于点o，∠1 = 2，图中全等三角形共有( )
a、1对 b、2对 c、3对 d、4对。
6、ad是△abc的角平分线，自d向ab、ac作垂线，垂足是e、f，那么下列结论中错误的是( )
a、de = df b、ae = af c、ed = cd d、∠ade =∠adf。
7、如图，已知mb =nd，∠mba =∠ndc，下列哪个条件不能判定△abm≌△cdn (
a、∠m =∠n b、ab = cd c、am = cn d、am∥cn
8、如果三角形的两边分别是3和5 ，则此三角形的周长可能是 (
a、15 b、16 c、8 d、7
9、如果m(0，2)关于x 轴对称的点为n，线段mn的中点坐标为( )
a、(0，– 2 ) b、(0， 0) c、(–2， 0 ) d、(0， 4)
10、如图，△abc中，ab = ac= 14cm，d是ab的中点，de⊥ab于d交ac于点e，△ebc的周长是24cm，则bc＝（
a、14cm b、12cm c、11cm d、10cm
二、填空题。
11、如图，已知ac = bd，要使得△abc≌△dcb，只需增加一个条件是。
12、如图，△abc中，ab = ac，ad是bc边上的中线，则∠bda
13、如图，已知ab⊥bd于b，ed⊥bd于d，asb = cd，bc = de，则∠ace
14、如图幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子(bc = ef)，在边滑梯的高度ac等于右边滑梯水平方向的长度df，则∠abc + dfe
三、解答题。
15、如下图所示，p、q分别是△abc的边ab、ac上的两点，在bc上求作一点m，使△pqm的周长最短。
16、如图，已知ab = dc，ac = db，求证∠1 = 2。
17、如图，要测量两岸相对的两个点a、b的距离，可以在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd = cb，再定出bf的垂线de，使a、c、e在一直线上，这时测得de的长就是ab的长，请说明理由。
18、如图，已知△abc为等边三角形，点d、e分别在bc、ac边上，且ae = cd，ad与be相交于点f。
1)求证：△abe≌△cad
2)求∠bfd的度数。
19、如图，在△abc中，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e、f。
(1)当d是bc的中点，且be = cf，求证∠b =∠c。
(2) 添加适当条件，自编一道证明题。(写出已知、求证，无需证明)
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