2023年春季学期八年级数学期中测试卷。
满分120分，120分钟完成）
班级： 姓名： 考号： 分数：
1、选择题，请将正确的答案填写在下列**中（每小题3分，共36分）
1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
a．xb．x≥－ c．x＞ d．x≠
2．一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为( )
a．12 b．16c．18d．20
3．如图所示，在abcd中，已知ad＝5 cm，ab＝3 cm，ae平分∠bad交bc边于点e，则ec等于( )
a．1 cm b．2 cm c．3 cm d．4 cm
第3题图第5题图第7题图。
4．下列计算错误的是( )
a.×＝7b.÷＝2
c.＋＝8d．3－＝3
5．如图所示，点p是平面坐标系内一点，则点p到原点的距离是( )
a．3 bcd.
6．下列根式中，是最简二次根式的是( )
a. b. c. d.
7．如图所示，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
a．当ab＝bc时，它是菱形 b．当ac⊥bd时，它是菱形。
c．当∠abc＝90°时，它是矩形 d．当ac＝bd时，它是正方形
8．如图所示，已知菱形abcd中，对角线ac与bd交于点o，∠bad＝120°，ac＝4，则该菱形的面积是( )
a．16b．16c．8d．8
9.已知x、y为正数，且｜|+y2-3)2=0，如果以x，y的长为直角边作一直角三角形，那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）
a.5b.25c.7d.15
10.在平面中，下列说法正确的是（ ）
a.四个角相等的四边形是矩形 b.对角线垂直的四边形是菱形。
c.对角线相等的四边形是矩形 d.四边相等的四边形是正方形。
11．如图，在四边形abcd中，ab＝bc，∠abc＝∠cda＝90°，be⊥ad于点e，且四边形abcd的面积为8，则be＝(
a．2b．3c．2d．2
第8题图第11题图第12题图。
12．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 （
a．8米 b．10米 c．12米 d．14米。
二、填空题(每小题3分，共12分)
13．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题是
14．如图所示，已知△abc中，ab＝5 cm，bc＝12 cm，ac＝13 cm，那么ac边上的中线bd的长为cm.
第14题图第15题图第16题图。
15．、如图所示，在矩形abcd中，ab＝8，bc＝10，e是ab上一点，将矩形abcd沿ce折叠后，点b落在ad边的点f上，则df的长为。
16.如图所示，已知□abcd中，ab=4,bc=6,bc边上的高ae=2，则dc边上的高af的长是。
三、解答题(共72分)
17．(8分)计算：
18.（8分）先化简，后求值。
求代数式的值，其中。
19．（8分）已知：如图，bd是□abcd的对角线，点o是bd的中点，过点o做直线ef⊥gh，ef、gh分别□abcd的边交于点e、f、g、h.求证：四边形ehfg是菱形。
20.（满分8分）已知如图，在菱形abcd中，点e、f、g、h分别在ab、bc、cd、da上， ae=ah=cf=cg，求证：四边形efgh是矩形。
21.（8分）如图：a，b，c三点表示的数分别为a，b，c。
利用图形化简：
22.（满分10分）如图7，已知ad为的中线，点e为ad的中点，过点a作af∥bc交be的延长线于点f，连接cf．
1）求证：；
2）若，求四边形adcf的面积．
23.(10分)如图，e，f，g，h分别是边ab，bc，cd，da的中点．
1)试证明四边形efgh是平行四边形；
2)当bd、ac满足什么条件时，四边形efgh是正方形 (不要求证明)
24．(12分)如图，在rt△abc中，∠b＝90°，ac＝60 cm，∠a＝60°，点d从点c出发沿ca方向以4 cm/秒的速度向点a匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向以2 cm/秒的速度向点b匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点d，e运动的时间是t秒(0(1)求证：ae＝df；
2)四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
3)当t为何值时，△def为直角三角形？请说明理由．
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