八年级（下）数学期末测试卷。
满分100分，时间100分钟)
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1．化简等于( )
a） （b） （c） （d）
2．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致。
abcd）3．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底。
面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分。
的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
（a） （b）
（c） （d）
4．正方形具备而菱形不具备的性质是。
a）四条边都相等b）四个角都是直角
c）对角线互相垂直平分 （d）每条对角线平分一组对角。
5．下列说法错误的是 （
（a） rt△abc中ab＝3，bc＝4，则ac＝5.
（b） 极差能反映数据的变化范围。
c） 经过点a（2，3）的双曲线一定经过点b（－3，－2）.
d） 连接菱形各边中点所得的四边形是矩形。
6．在△abc中，ab＝15，ac＝13，高ad＝12，则△abc周长为（ ）
a）42b）32c）42或32d）37或33
7．已知□abcd的周长为50cm，△abc的周长为35cm ,则对角线ac的长为（ ）
a）5cmb）10cmc）15cmd）20cm
8．等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为 （
a）cm （b）12cm （c）69cm （d）144cm
9．数据10，10，，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（ ）
a）10b）8c）12d）4
10．已知：一组数据，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据3－2，3－2，3－2，3－2，3－2的平均数和方差分别是（ ）
a）2， （b）2，1c）4d）4，3
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.当时，分式的值为零。
12. 各分式的最简公分母是。
13．在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 ．
14.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例。已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是。
15.如图，将矩形纸abcd的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形efgh，若eh＝3厘米，ef＝4厘米，则边ad的长是厘米。
16.如图，菱形abcd中，de⊥ab，垂足是e，de＝6，eb=2，则菱形abcd的周长是 。
17.如图，在□abcd中，两对角线交于点o，点e、f、g、h分别是ao、bo、co、do的中点，那么以图中的点为顶点的平行四边形有个，请你在图中将它们画出来，它们分别是 。
18.如图，、是等腰直角三角形，点、在函数的图象上，斜边、都在轴上，则点的坐标是。
三、解答题（共46分）
19.（4分）计算：．
20.（5分）已知实数a满足a2＋2a－8=0，求的值。
21.（5分）e是正方形abcd的对角线bd上一点，ef⊥bc，eg⊥cd，垂足分别是f、g.求证：.
22.（7分）已知如图：矩形abcd的边bc在x轴上，e为对角线bd的中点，点b、d的坐标分别为b（1，0），d（3，3），反比例函数y＝的图象经过a点，1）写出点a和点e的坐标；
2）求反比例函数的解析式；
3）判断点e是否在这个函数的图象上。
23.（7分）a、b两地相距18千米，甲工程队要在a、b两地间铺设一条送天然气管道，乙工程队要在a、b两地间铺设一条输油管道。已知乙工程队的工作效率是甲队的1.
5倍，甲队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工队每周各铺设多少千米管道？
24.（8分）张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
利用表中提供的数据，解答下列问题：
1）填写完成下表：
2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差；
3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。
25．（10分）已知，点p是正方形abcd内的一点，连pa、pb、pc.
1）将△pab绕点b顺时针旋转90°到△p′cb的位置（如图1）.
设ab的长为a，pb的长为b（b②若pa=2，pb=4，∠apb=135°，求pc的长。
2）如图2，若pa2+pc2=2pb2，请说明点p必在对角线ac上。
天心中学2012-2013学年度八年级（下）数学期末测试卷答案。
一、1．a 2．c 3．a 4．b 5．a 6．c 7．b 8．b 9．a 10．d
二、11. 312. 13. 2 14．x+y
三、19．解：原式=
20．解：原式＝＝＝
a2＋2a－8=0，∴a2＋2a＝8∴原式＝＝
21．证明：连接ce
四边形abcd为正方形∴ab＝bc，∠abd＝∠cbd＝45°，∠c＝90°
ef⊥bc，eg⊥cd∴四边形gefc为矩形∴gf＝ec易证△abe≌△cbe∴ae＝ce∴ae＝cf
22．解：（1）a（1，3），e（2
（2）设所求解析式为y＝,把x＝1，y＝3代入， 得：k＝3×1＝3 ∴ y＝
（3）当x＝2时，y＝∴ 点e（2，）在这个函数的图象上。
23． 解：设甲工程队每周铺设管道为x千米，则乙队每周铺设管道为1.5x千米，根据题意得：
-3 得：x=2 ，经检验 x=2是原方程的根， ∴1.5x=1.
5×2=3 答：略。
24． 解：（1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高。
25．（1）①s阴影=
连结pp′，证△pbp′为等腰直角三角形，从而pc=6;
2）将△pab绕点b顺时针旋转90°到△p′cb的位置，由勾股逆定理证出∠p′cp=90°，再证∠bpc+∠apb=180°，即点p在对角线ac上。
Cdxxehna八年级下数学期末测试卷
一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了。八年级 下 数学期末测试卷。一 选择题 每小题3分，共30分 1 下列多项式中能用完全平方公式分解的是 b.1 2xy x2y2 d.a2 b2 2ab 2 不等式组的解集为...
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