八年级春期期末考试数学试卷（一）
班级第组姓名 2023年6月。
注意事项：1．本试卷满分120分，时间120分钟．2．解答题应写出演算过程，推理步骤或文字说明．
一、选择题（每题3分，共36分）
1．若分式无意义，则（ ）a． b． c． d．
2．在下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（ ）
a． b． c． d．
3．如图，平行四边形abcd的周长为40，△boc的周长。
比△aob的周长多10，则ab为（ ）
a．20 b．15 c．10 d．5
4．下列约分正确的是（ ）
a． b． c． d．
5．下列命题是假命题的是（ ）
a．菱形的四条边都相等b．互为倒数的两个数的乘积为1
c．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c d．两个负数的和仍然是负数。
6．计算：的结果为（ ）
a．1 b．2 c． d．
7．分式的最简公分母是（ ）
a． b． c． d．
8．如图，已知：△abc≌△ade，bc与de是对应边，那么∠eab=（
9．a．∠eac b．∠cad c．∠bac d．∠dae
9．在4月14日玉树发生的**导致公路破坏，为抢修一段120米的公路，施工队每天比原来计划多修5米，结果提前4天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是（ ）
a． b． c． d．
10．函数的图象经过点（，6），则下列各点中，在函数图象上的是（ ）
a．（3，8） b．（3，） c．（，d．（，
11．若点p（3，）在第四象限，则m的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
12．一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是（ ）
a．2，1，0.4 b．2，2，0.4 c．3，1，2 d．2，1，0.2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算。
14．某小食堂存煤25000千克，可使用的天数x和平均每天的用煤m（千克）的函数关系式为。
15．已知梯形abcd中，ad∥bc，ad=ab，bc=bd，如果∠abc=80°，那么∠bcd=__
16．四边形abcd中，已知ad∥bc，若要判定四边形abcd是平行四边形，则还需要满足的条件是只填写一个条件即可）
17．若，则。
18．如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，若再补充一个条件能使菱形abcd成为正方形，则这个。
条件是只填一个条件即可）
三、解答题（19小题6分小题各7分，共20分）
19．计算：
20．如图，已知△abc是等边三角形，d点是ac的中点，延长bc到e，使ce=cd．
1）请用尺规作图的方法，过点d作dm⊥be，垂足为m；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：bm=em．
21．如图，在平行四边形abcd中，e、f为bc上两点，且be=cf，af=de．
求证：（1）△abf≌△dce；（2）四边形abcd是矩形．
四、本大题共3个小题小题各7分，24小题8分，共24分．
22．先化简，再求值：，其中．
23．今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？
24．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于a、b两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
五、本大题共2个小题，25小题8分，26小题10分，共18分．
25．如图，已知△abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作bc的平行线，交ce的延长线于点f，且af=bd，连接bf．
1）求证：bd=cd；（2）如果ab=ac，试判断四边形afbd的形状，并证明你的结论．
26．今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：
已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元．
1）求y与x之间的函数关系式；
2）满足要求的方案各有几种；
3）在以上备选方案中，若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？
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