一、选择题（每题3分，共30分）
1、 不等式的解集是（ ）
>1 <3 c.12、 函数中自变量x的取值范围是 (
a．x≠-l b．x >-1 c．x =-1 d．x <-1
3、若反比例函数的图象经过点（-1 , 2 ），则这个函数的图象一定经过点（ ）
(a)(2,-1) (b)(,2) (c)(-2,-1) (d)(,2)
4、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是c
a、 b、 c、 d、
5．以下图形哪一种图形永远是相似的。
a．矩形 b．菱形 c．等腰三角形 d．正方形。
6．如图，cd是rt⊿abc斜边ab上的高，ad=4cm，bd=9 cm，则cd=（
a．6cm b．36cm c．2cm d．5cm
7．小明有四双样式相同、大小相同的袜子，其中两双为蓝色，两双为白色。这八只袜子散放在一起，小明不看而取，一次取出一只，问至多取几次就能保证取得同样颜色的一双袜子。（
a．2次 b．3次 c．4次 d．5次。
8．正比例函数y=kx与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象只可能是（ ）
9．梯形abcd中，对角线ac、bd相交与点o，过o点的直线分别交上、下底于e、f，则在图中与oe：of的比值相等的线段比有（ ）
a．4个 b．5个 c．7个 d．8个。
二、填空题 10、命题“对顶角相等”的逆命题。
9、如图，点p在反比例函数的图象上，过p点作pa⊥x轴于a点，作pb⊥y轴于 b 点，矩形oapb的面积为9，则该反比例函数的解析式为 .
15．一个多边形面积扩大到原来的2倍，且与原多边形相似，则其周长是原来的倍。
16．在装有2个黄球和3个红球的袋子里摸球，搅匀后先摸出1个，放回搅匀，然后再摸1个，两次摸到颜色的球的机会最大。
18．写出反比例函数式，具有以下性质：当x≥0时，y随x的增大而增大。
只需写出一个符合要求的解析式）
三、解答题。
20.如图正方形abcd，以a为位似中心，把正方形abcd缩小为原来的一半，得正方形a′b′c′d′，并写出b′、c′、d′的坐标。
25．（本题6分）已知反比例函数y= —和一次函数y=kx—2都经过点a（m,—3）。
1）求m的值和一次函数的关系式。
2）若点m（a,y1）和n(a+2, y2)都在这个反比例函数的图象上，试通过计算或利用反比例函数的图象性质比较y1 与y2的大小。
27、（本题7分）为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，如图所示，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例。现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为自变量x的取值范围是药物燃烧后， y关于x的函数关系式为。
2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过___min后，学生才能回到教室；
3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
19．先化简，再求值：÷（1-） 其中=-2
21 已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为p(x0，2).
1) 求x0及m的值；
2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标。
23．四张相同的卡片上分别标有数字，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。
1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；
2）计算抽得的两张卡片上的数字之和大于4的概率是多少？
26马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱ab的高度为1.2米．
1）若吊环高度为2米，支点a为跷跷板pq的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？
2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点a移到跷跷板pq的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？
28．如图11，在矩形abcd中，ab=12cm，bc=6cm，点p沿ab边从a开始向点b以2cm/s的速度移动；点q沿da边从点d开始向点a以1cm/s的速度移动．如果p、q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0＜t＜6），那么： （1）当t=__s时，⊿qap为等腰直角三角形．
2）若四边形qapc的面积为ｓ；ｓ是否随着t的变化而变化？如果是写出它们之间的函数关系式；如果不是求出ｓ的值．
3）当t为何值时，以点q、a、p为顶点的三角形与⊿abc相似？
四、附加题：28．已知：如图，在⊿abc中，ab=3，ac=2，能否在ac上（不同于a、c）找到点d，过点d作de∥ab交bc于e，过点e作ef∥ac交ab于f，连结fd，将⊿abc分割成四个相似的小三角形，但其中至少有两个小三角形的相似比不等于1？
若能，求出点d的位置；若不能，请说明理由。
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