一对一个性化辅导方案（学案）
一、课前热身。
一)填空题。
1、一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 .
2、写一个不经过第三象限的一次函数的解析式。
3、对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad－bc，如=1×(－2）－0×2=－2，那么当=27时，则x
4、已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为。
5、已知则。
9x2 — mxy + 16y2 是一个完全平方式， 则m 的值为 __
二）选择题。
6、下列说法正确的是（ ）
a、－4是－16的平方根b、4是（－4）2的平方根
c、（－6）2的平方根是－6d、的平方根是±4
7、使函数有意义的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
8、已知⊿abc中ab=10,bc=15,ca=20,o是⊿abc内角平分线的交点，则⊿abo,⊿bco,⊿cao的面积比是 (
a.1:1:1; b.1;2:3;
c.2:3:4; d.3:4:5
9、一次函数的图象不经过（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
10、点，点是一次函数图象上的两个点且，则与的大小关系是（ ）
abc．无法比较 d．
二、例题讲解。
例1、如图，ad平分∠bac，ef垂直平分ad交bc的延长线于f，连结af。
求证：∠b=∠caf。
例2、如图：△abc和△ade是等边三角形。
求证：bd=ce.
例3、若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根。
例4、已知函数是一次函数，求其解析式。
例5、已知：平面直角坐标系中，直线（）与直线（）交于点a（）．
1）求直线（）的解析式；
2）若直线（）与另一条。
直线交于点b，且点b的横坐标为，求△abo的面积．
例6、甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；a、b两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．若从a省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从b省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.
5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从a省调往甲地台，a、b两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．
1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？
三、课堂小测成绩登记。
一）选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分）
1、下列图形中，是轴对称图形的为( )
2、要测量河两岸相对的两点a、b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd＝bc，再定出bf的垂线de，使a、c、e在同一条直线上（如图），可以证明，得ed＝ab，因此测得ed的长就是ab的长．判定△edc≌△abc的理由是（ ）
a、“边角边” b、“角边角” c、“边边边” d、“斜边、直角边”
3、如图，△abc中，ab=ac,d是bc中点，下列结论中不正确的是( )
a、∠b=∠c b、ad⊥bc c、ad平分∠bac d、ab=2bd
4、如图，在△abc中，ab=ac，∠a=40°，cd⊥ab于d，则∠dcb等于 (
a、70° b、50° c、40d、20°
5、已知a、b两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：
a、b关于x轴对称；②a、b关于y轴对称；③a、b关于原点对称；
a、b之间的距离为4，其中正确的有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个d、4个。
6、和数轴上的点一一对应的是（ ）
a、整数 b、有理数 c、无理数 d、实数。
7、下列说法错误的是（ ）
a、1的平方根是±1b、–1的立方根是－1
c、是2的平方根 d、–3是的平方根。
8、如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴。
影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）
a、 b、 2 c、 d、
二）填空题（本大题5小题，每小题6分，共30分）
9、已知下列各数： .其中无理数的个数是个。
10、如图，∠bac=∠abd，请你添加一个条件。
使bc=ad（只添一个条件即可）．
11、由同一张底片冲洗出来的五寸**和七寸**___全等图形（填“是”或“不是”）.
12、如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，将其折叠，使点a
落在边cb上a′处，折痕为cd，则∠a′db= .
13、正数的两个平方根是方程的一组解，则= .
三、解答题（14题10分，15题20分）
14、计算：计算：.
15、如图：在△abc中，be、cf分别是ac、ab两边上的高，在be上截取bd=ac，在cf的延长线上截取cg=ab，连结ad、ag．
1）求证：；
2）请你确定△adg的形状，并证明你的结论．
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