27．（本题9分）直线y＝－x＋b与双曲线y＝(x<0)交于点a（－1，－5），并分别与x轴、y轴交于点c、b．
(1)直接写出b＝ ▲m＝ ▲
(2)根据图像直接写出不等式x＋b《的解集为 ▲
(3)连接oa，求∠oab的正弦值．
(4)若点d在x轴的正半轴上，是否存在以点d、c、b构成的三角形与△oab相似？若存在，请求出d的坐标；若不存在，请说明理由．
28．（本题9分）如图①，在矩形abcd中，ab＝，bc＝3，在bc边上取两点e、f点e在点f的左边），以ef为边所作等边△pef，顶点p恰好在ad上，直线pe、pf分别交直线ac于点g、h．
(1)求△pef的边长：
(2)若△pef的边ef**段cb上移动，试猜想：ph与be有何数量关系？并证明你猜想的结论：
(3)若△pef的边ef在射线cb上移动(分别如图②和图③所示，cf>1，p不与a重合)， 2)中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．
27．（本题满分8分）
如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数y＝的图象于点a、b，交x轴于点c．
1)求m的取值范围；
2)若点a的坐标是（2，－4）．且，求m的值和一次函数的解析式；
3)在(2)的条件下，根据函数图象，当一次函数的值小于反比例函数的值时，自变量x 的取值范围是 ▲
28．（本题满分9分）
已知矩形纸片abcd中，ab＝4，bc＝6．
1)如图1，点e是bc边上的一点，be＝2，ae、bd交于点f．
求af：fe的值；②求△bef的面积；
2)如图2，将矩形纸片沿mn折叠，使点b与边cd的中点重合，点a、b的对应点为a1、b1，a1b1与dn交于点g，求△mcb1和△b1dg的周长之比．
29．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－4与x轴交于点a，与y轴交于点b，点p从点o出发沿oa以每秒1个单位长的速度向点a匀速运动，到达点a后立刻以原来的速度沿ao返回；点q从a出发沿ab以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动，当点p、q运动时，de保持垂直平分pq，且交pq于点d，交折线qb－bo－op于点e．点p、q同时出发，当点q到达点b时停止运动，点p也随之停止，设点p、q运动的时间为t秒(t>0)．
1)点q的坐标是用含t的代数式表示）；
2)当点e在bo上时，四边形qbed能否为直角梯形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；
3)当t为何值时，直线de经过点o．
25、（本题满分6分）下面图像反应的是甲、乙两人以每分钟80米的速度从公司。
出发步行到火车站乘车的过程。在去火车站的途中，甲突然发现忘带预购的。
火车票，于是立刻以同样的速度返回公司，然后乘出租车赶往火车站，途中。
与乙相遇后，带上乙一同到火车站，结果到火车站的时间比预计步行到火车。
站的时间早到了3分钟。
甲、乙离开公司分钟时发现忘记带火车票；图中甲、乙预计步行到火车。
站时路程s与时间t的函数解析式为不要求写自变量的取值范围）
求出图**租车行驶时路程s与时间t的函数。
解析式；（不要求写自变量的取值范围）
求出途**租车行驶时的速度。
26、（本题满分8分）某区教育局拨出4万元款项作为教育创新奖励金，全部用于奖励。
本年度下属学校在教育创新方面作出突出贡献的。
一、二、三等奖的教职员工（各奖项。
均无空缺）。原来设定：一等奖每人5000元，二等奖每人3000元，三等奖每人2000元，奖励金刚好用完；后因考虑到一等奖的教职工的教育创新已给教育局及下属学校带来。
巨大的社会效益，因此将奖励方案调整为：一等奖每人1.5万元，二等奖每人4000元，三等奖每人1000元，同样恰好将4万元奖励金用完。
1）设本年度获得教育创新。
一、二、三等奖的教职员工人数分别为x、y、z,试将x、y
分别用z的代数式表示；
2）问：该教育局下属学校本年度获得。
一、二、三等奖的教职员工共有多少人？
27. （本题满分8分）在△abc中，∠c=rt∠，ac=4cm，bc=5cm，点d在bc上，且cd=3cm．
现有两个动点p、q分别从点a和点b同时出发，其中点p以1cm/s的速度，沿ac向。
终点c移动；点q以1.25cm/s的速度沿bc向终点c移动．过点p作pe∥bc交ad
于点e，连结eq．设动点运动时间为x秒．
1）用含x的代数式表示ae、de的长度；
2）当点q在bd（不包括点b、d）上移动时，设△edq的面积为，求与的。
函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3）当为何值时，△edq为直角三角形．
28、（本题满分10分）操作：在△abc中，ac＝bc＝2，∠c＝90°，将一块等腰直角三角。
板的直角顶点放在斜边ab的中点p处，将三角板绕点p旋转，三角板的两直角边。
分别交射线ac、cb于d、e两点。如图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种。
情况。研究：（1）三角板绕点p旋转，观察线段pd和pe之间有什么数量关系？并结合如图2
加以证明。2）三角板绕点p旋转，△pbe是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写。
出△pbe为等腰三角形时ce的长；若不能，请说明理由。
3）若将三角板的直角顶点放在斜边ab上的m处，且am∶mb＝1∶4，和前面一样。
操作，试问线段md和me之间有什么数量关系？并结合如图4加以证明。
25．（本题满分7分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和。
1）求k和m的值；
2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？
27. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知oa=12cm，ob=6cm，点p从点o开始沿oa边向点a以1厘米/秒的速度移动，点q从点b开始沿bo边向点o以1厘米/秒的速度移动，如果p、q同时出发，用t秒表示移动的时间（），那么。
（1）设△poq的面积为y（厘米2），求y关于t(秒)的函数解析式；
（2）当t=3时，将△poq沿直线pq翻折后得到△pcq，试判断点c是否落在直线ab上，并说明理由；
（3）当t 为何值时，以o、p、q为顶点的三角形与△aob相似？
27．（本题满分12分）如图，一条直线与反比例函数的图象交于a（1，4）,b（4，n）两点，与轴交于d点，ac⊥轴，垂足为c．
1）如图甲，①求反比例函数的关系式；
求n的值及d点坐标；
2）如图乙，若点e**段ad上运动，连接ce，作∠cef=45°，ef交ac于f点．
试说明△cde∽△eaf；
当△ecf为等腰三角形时，求f点坐标。
附加题（励志班同学必做，其他班同学选做，每题10分，共20分）
28.（本题满分10分）如图，已知△∽△相似比为，且△的三边长分别为、、，的三边长分别为、、.
若，求证：；
若，试给出符合条件的一对△和△，使得、、和、、都是正整数，并加以说明；
若，，是否存在△和△使得？请说明理由。
29．（本题满分10分）如图，已知△abc中，ab=ac=10厘米，bc=8厘米，点d为ab的中点。
1)如果点p**段bc上以3厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时，点q**段ca上由c点向a点运动。
若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，△bpd与△cqp是否全等，请说明理由；
若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使△bpd与△cqp全等？
若点q以②中运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆。
时针沿△abc三边运动，求经过多长时间点p与点q第一次在△abc的哪条边上相遇？
26.（10分）数学课上，***出示了这样一道题目：如图，正方形的边长为，为边延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边于，交边的延长线于。当时，与的比值是多少？
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于，，如图，则可得：，因为，所以。可求出和的值，进而可求得与的比值。
1) 请按照小明的思路写出求解过程。
2) 小东又对此题作了进一步**，得出了的结论。你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由。
27．(12分)
1）**新知：如图1，已知△abc与△abd的面积相等， 试判断ab与cd的位置关系，并说明理由．
第27题图）
2）结论应用：如图2，点m，n在反比例函数（k＞0）的图象上，过点m作me⊥y轴，过点n作nf⊥x轴，垂足分别为e，f． 试证明：mn∥ef．
3）变式**：如图3，点m，n在反比例函数（k＞0）的图象上，过点m作me⊥y轴，过点n作nf⊥x轴，过点m作mg⊥x轴，过点n作nh⊥y轴，垂足分别为e、f、g、h． 试证明：ef ∥gh．
28．(本题满分12分)
正方形网格中，小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．下图1中的正方形网格中△abc是格点三角形，小正方形网格的边长为1(单位长度)．
1) △abc的面积是平方单位)；
2)在图2所示的正方形网格中作出格点△a′b′c′和△a″b″c″，使△a′b′c′∽△abc，△a″b″c″∽△abc，且ab、a′b′、a″b″中任意两条线段的长度都不相等；
3)在所有与△abc相似的格点三角形中，是否存在面积为3(平方单位)的格点三角形？如果存在，请在图3中作出，如果不存在，请说明理由．
29．(本题满分12分)
已知：a(a，y1)、b(2a，y2)是反比例函数图像上的两点．
1)比较y1与y2的大小关系；
2)若a、b两点在一次函数第一象限的图像上(如图所示)，分别过a、b两点作x轴的垂线，垂足分别为c、d，连结oa、ob，且s△oab=8，求a的值；
3)在(2)的条件下，如果，，求使得m>n的x的取值范围．
28. （本题满分12分。
如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8．动点p从点a开始沿折线ac-cb-ba运动，点p在ac，cb，ba边上运动，速度分别为每秒3，4，5个单位．直线l从与ac重合的位置开始，以每秒个单位的速度沿cb方向平行移动，即移动过程中保持l∥ac，且分别与cb，ab边交于e，f两点，点p与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点p第一次回到点a时，点p和直线l同时停止运动．
八年级期末试题
2013 2014学年华东师大版八年级 下 期末数学试卷。一 选择题 每小题3分，共30分 1 3分 对于下列说法，错误的个数是 是分式 当x 1时，成立 当x 3时，分式的值是零 a 2 x 2 3分 下列各式变形正确的是 3 3分 2001呼和浩特 如果函数的图象经过点 1，1 则函数y kx ...
八年级期末试题
八年级期末测试题二。山东威海新都中学杨龙飞。一 选择题 1 10小题为单项选择题，每小题2分 11 14小题为多项选择题 1 以下实例中不能说明声音可以传递信息的是 a 铁路工人用铁锤敲击钢轨检查螺栓是否松动 b 牙医用超声波洁牙。c 医生用听诊器了解病人心肺工作状况 d 利用声呐测海深。2 关于图...
八年级期末试题
八年级期末测试题一。山东威海新都中学杨龙飞。一 选择题 1 12小题为单项选择题，每小题2分 13 16小题为多项选择题 1 某海岛出现重叠现象，时间大概持续5分钟，如图所示。据了解，此现象为 海滋 海滋 类似海市蜃楼的一种光学现象。出现这种现象的主要原因是 a 光的反射现象 b 光的直线传播现象。...