1．有下列几种说法：①1的平方根是1； ②无论x取任何实数，式子都有意义；③无理数是无限小数； ④是分数，其中正确的个数是（ ）
2．下列运算正确的是（ ）
3．**段、平行四边形、菱形、正方形、梯形、等边三角形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
4．如图数轴上的点a、c分别表示﹣1和1，bc⊥ac且bc=1，以a为圆心，ab为半径作弧交数轴于点d，则点d表示的数是（ ）
5．正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）
6．如图，大正方形中有两个小正方形，分别用s1，s2表示两个小正方形的面积，那么以下对s1，s2的大小关系判断正确的是（ ）
7．将图中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（ ）
8．的平方根是。
9．分解因式：（a﹣b）2﹣4（a﹣b）+4
10．已知am=2，an=3，则a2n﹣m
11．已知a、b均为实数且+（ab﹣7）2=0，则a2+b2
12．在abcd中，对角线ac与bd相交于点o，若ac=6，bd=8，则边ab的取值范围是___
13．如图，在边长为6cm的菱形中∠dab=60°，e为ac上一动点，当e运动到某个位置时，be+de有最小值，这个最小值是。
14．若x+y=4，x﹣y=2，则代数式x2﹣y2的值是。
15．如图阴影部分是四个长为a，宽为b的矩形，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式。
16．化简求值．（1）[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷2y），其中x=﹣，y=2．
2）已知x2﹣2x﹣2=0，求（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）的值．
17．如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc=5，ad=6，bc=12，动点p从a点出发以每秒1个单位的速度向终点d运动，动点q从c点出发以每秒2个单位的速度向终点b运动，两点同时出发，设运动时间为t．
1）梯形abcd的面积是。
2）①当t为多少秒时，四边形abqp是平行四边形？②当t为多少秒时，四边形abqp是梯形？
3）当t=3秒时通过计算判断四边形abqp是否是直角梯形？
18．如图，△abc中，d为ab的中点，e为ac上一点，过d作df∥be交ac于o，ef∥ab．
1）猜想：od与of之间的关系是。
2）证明你的猜想．
19．已知a+b=7，ab=3．
1）求a2b+ab2的值2）求a2+b2的值．
20．如图，矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，∠aob=60°，ab=2cm
1）求证：△aob是等边三角形；
2）求矩形abcd的面积．
21．学校围墙边有一个直角三角形的花圃（如图1所示的rt△abc），其中斜边ab借助围墙，两条直角边ac和bc用铁栅栏围成，已知ab=10米，ac=8米．
1）求这个直角三角形花圃的面积．
2）现在要将这个直角三角形花圃扩充成等腰三角形，设计方案要求斜边ab不变，只能延长两条直角边中的一条．图2是已经设计好的一种方案：延长bc到p，使pa=pb，把花圃扩充成等腰△pab．设cp的长为x米，请你求出x的值，并计算△pab的面积．
3）请你仿照（2）中的方法，设计符合（2）中要求的方案，在下列各图中。
画出扩充后的等腰三角形花圃△pab的示意图，并直接写出△pab的面积．
22．等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，过点d作de∥ac交bc的延长线于点e．
1）试说明四边形aced是平行四边形；
2）若ac与bd垂直，垂足为o．
请判断△bde的形状；
若ad=6，bc=10时，求梯形abed的面积．
23．已知边长为5的正方形abcd和边长为2的正方形aefg有一个公共点a，点g、e分别**段ad、ab上．
1）如图①，连接df、bf，显然df=bf，若将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转，判断“在旋转的过程中，线段df与bf的长始终相等．”是否正确，为什么？
2）若将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转，连接dg，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段dg的长始终相等？并以图②为例说明理由．
24．如图，abcd中，∠bad的平分线ae交dc于点e．
1）试说明ad=de；
2）若ab：cb=3：2，ce=5cm，求abcd的周长．
25．如图，四边形abcd是等腰梯形，ad∥bc，ad＜bc，ae⊥bc于d，将△abe沿射线ad的方向平移ad的长度．
1）请在图中画出平移后所得到的图形；
2）在你所画的图中，找出三对相等的线段和三对相等的角．
26．如图1，已知abcd的周长为6，ab=1，对角线ac与bd相交于点o．
1）求这个平行四边形其余各边的长；
2）若ab⊥ac，求oc的长；
3）将射线oa绕点o顺时针旋转，交ad于e（如图2），当旋转角度为多少度时，ca平分∠bce．说明理由．
27．如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，de⊥bc于点e，且de=1，ad=4，∠b=45°．
1）直接写出bc的长；
2）直线ab以每秒0.5个单位的速度向右平移，交ad于点p，交bc于点q，则当直线ab的移动时间为多少秒，形成的四边形abqp恰好为菱形？（结果精确到0.01秒）；
3）ab移动方向、速度如同第（2）题，移动时间为t秒，求经过t秒，ab扫过梯形abcd的面积s．（用含t的代数式表示，直接写出答案即可）
28．如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc=50，ad=75，bc=135．点p从点b出发沿折线段ba﹣ad以每秒5个单位长的速度向点d匀速运动；点q从点c出发沿线段cb方向以每秒3个单位长的速度向点b匀速运动；点p、q同时出发，当点p与点d重合时停止运动，点q也随之停止，设点p的运动时间为t秒．
1）点p到达点a、d的时间分别为秒和秒；
2）当点p在ba边上运动时，过点p作pn∥bc交dc于点n，作pm⊥bc，垂足为m，连接nq，已知△pbm与△ncq全等．
试判断：四边形pmqn是什么样的特殊四边形？答。
若pn=3pm，求t的值；
3）当点p在ad边上运动时，是否存在pq=dc？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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