一、选择。1.下列从左到右边的变形,是因式分解的是( )
a.(3﹣x)(3+x)=9﹣x2 b.(y+1)(y﹣3)=﹣3﹣y)(y+1)
c.4yz﹣2y2z+z=2y(2z﹣yz)+z d.﹣8x2+8x﹣2=﹣2(2x﹣1)2
2、如图,ad是△abc中∠bac的角平分线,de⊥ab于点e,s△abc=7,de=2,ab=4,则ac长是( )
a.3 b.4c.6d.5
3、如图所示,底边bc为2,顶角a为120°的等腰△abc中,de垂直平分ab于d,则△ace的周长为( )
a.2+2b.2c.4 d.3
4、如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点p(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是( )
a.x>﹣2b.x>0 c.x>1 d.x<1
5.已知关于x的不等式组有且只有1个整数解,则a的取值范围是( )a.a>0 b.0≤a<1 c.0<a≤1 d.a≤1
6、如图,在△abc中,∠cab=65°,将△abc在平面内绕点a旋转到△ab′c′的位置,使cc′∥ab,则旋转角的度数为( )
a.35b.40° c.50° d.65°
7、关于x的分式方程=1的解为正数,则字母a的取值范围为( )
a.a≥﹣1 b.a>﹣1 c.a≤﹣1 d.a<﹣1
8.如图,已知△abc中,∠c=90°,ac=bc=,将△abc绕点a顺时针方向旋转60°到△ab′c′的位置,连接c′b,则c′b的长为( )
a.2﹣ bc.﹣1 d.1
二、填空。9、 当x=1时,分式无意义,当x=4分式的值为零, 则。
10、 若,则。
11、 x2-3kx+16是一个完全平方式,则k
12、若关于x的方程=+1无解,则a的值为。
13、计算(﹣2)100+(﹣2)99的结果是。
14、如图所示,在abcd中,∠c=40°,过点d作ad的垂线,交ab于点e,交cb的延长线于点f,则∠bef的度数为 .
15、a,b两地相距180km,新修的高速公路开通后,在a,b两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从a地到b地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为。
16、如图,rt△abc中,∠c=90°,∠abc=30°,ac=3,△abc绕点c顺时针旋转得△a1b1c,当a1落在ab边上时,连接b1b,取bb1的中点d,连接a1d,则a1d的长度是
三、计算。解方程:=﹣1.
17.某中学组织学生去福利院慰问,在准备礼品时发现,购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元,并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等.
1)求甲、乙两种礼品的单价各为多少元?
2)学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人,要求购买礼品的总费用不超过2000元,那么最多可购买多少个甲礼品?
18、如图,abcd中,bd⊥ad,∠a=45°,e、f分别是ab,cd上的点,且be=df,连接ef交bd于o.(1)求证:bo=do;
(2)若ef⊥ab,延长ef交ad的延长线于g,当fg=1时,求
ad的长.
八年级数学下册期末练习卷
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