八年级数学期中考试试卷。
请把答案写在答题卡上。
一、选择题(每题3分，共30分)
1、下列计算结果正确的是：
2.在四边形abcd中，ad∥bc，当满足条件（ ）时，四边形abcd是平行四边形。
a.∠a+∠c=180b.∠b+∠d=180°
c.∠a+∠b=180d.∠a+∠d=180°
3、如下图，在中，分别是边的中点，已知，则的长为（ ）a．3 b．4 c．5 d．6
4、有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ）
a、3 b、 c、3或 d、3或。
5、已知点（3，m），（2，n）都在直线y=kx＋b上，且m>n,则（ ）
a．k>0 b．k<0 c．b>0 d．b<0
6、如图，在平行四边形abcd中，∠abc的平分线交ad于e，∠bed=150°，则∠a的大小为（ ）a．150°b．130° c．120 d．100°
7、一次函数与的图像如下图，则下列结论：
k<0；②a >0；③当<3时，中，正确的个数是。
a．0 b．1 c．2 d．3
8.如图，ef过矩形abcd对角线的交点o，且分别交ab、cd于点e、f,那么△aoe与△dof的面积和是矩形abcd的面积的（ ）
9.一次函数y=kx+b的图像不经过第三象限，则k,b的取值范围是（ ）a. k<0,b>0 <0,b<0 ck<0,b≤0 <0,b≥0.
10．如图，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的点，且ce=df，ae、bf相交于点o，下列结论：①ae=bf：②aebf；③ao=oe；④中，错误的有( )
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
二、填空题(每题3分，共18分，)
11.是一次函数，则m＝__
12、函数中，自变x的取值范，是___
13请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理。
14、如图所示：在正方形abcd的边bc延长线上取一点e，使ce=ac，连接ae交cd于f，则∠afc为度．
15、在长方形纸片abcd中，ad＝4cm，ab＝10cm，按如图方式折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则decm.
16.若点p为y轴上一点，且点p到a(3，4)、b(2，1)的距离之和最小，则p点坐标为。
三、解答题。
17.计算：
18. 如图，rt△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，de⊥ab于e，若ac=6，bc=8，cd=3. (1)求de的长。
2)求△adb的面积。
19.如图，点e、f分别是□abcd的边bc、ad上的点，且be=df．（1） 试判断四边形aecf的形状； （2） 若ae=be，∠bac＝90°，求证：四边形aecf是菱形．
20.已知，直线y=kx+b经过点（-2,-1）且与直线y=-2x-1相交于c（-1，a）.
1) 求直线y=kx+b的解析式；
2) 求△abc的面积。
3）直接写出不等式kx+b>-2x-1的解集。
21.我市某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产a，b两种产品共80件．生产一件a产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件b产品，需要甲种原料2.
5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元．
1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；
2）设生产a，b两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？
22.正方形abcd中，点o是对角线db的中点，点p是db所在直。
线上的一个动点，pe⊥bc于e，pf⊥dc于f.
1)当点p与点o重合时(如图①)，猜测ap与ef的数量及位置关系。
并证明你的结论；
2)当点p**段db上 (不与点d、o、b重合)时(如图②)，**(1)
中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；
3)当点p在db的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断(1)中。
的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的。结论。
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