北师版八年级数学第二学期期末测试题（2005.6）
一、选择题（请选择一个你认为最合理的答案，并将答案填写在下面的**内，每小题 3分，共30分）
1. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
a (x+3)(x -3)=x2-9b 3a2-6a+8=3a(a-2)+8
c - x2- y2+2xy= -x - y)2 c 2a2-4a+1=['altimg': w': 16', h': 43'}]2a3-4a2+a)
2. 如图，在天平盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体a的质量m(g)的取值范围，在数轴上可以表示成（ ）abcd
2题图）3. 电视台要在某地调查某节目的收视率，下列调查方式中最合适的是（ ）
a 当地每个看电视的人都调查 b 到当地实验小学调查小学生。
c 在街头随机调查不同行业、不同年龄、不同阶层的几百名市民。
d 调查当地的所有出租车司机。
4. 若分式[4}+3x+2}',altimg': w': 87', h': 44'}]的值为零，则x的值为（ ）
a 2 b ±2 c －2 d 0
5. 若[=\frac=\\frac', altimg': w': 78', h': 43'}]0，则[',altimg': w': 79', h': 43
a ['altimg': w': 16', h':
43'}]b ['altimg': w': 16', h':
43'}]c ['altimg': w': 16', h':
43'}]d 无法确定。
6. 在操场上活动时，小明发现旗杆的影子与旁边的树的影子好像平行，但他不敢确定，那么他可以采取的最好的办法是（ ）
a 通过平移的办法进行验证 b 看看其他同学是不是这样认为。
c 构造并测量两个同位角，若相等则影子平行 d 构造几何模型，用已学知识证明。
7. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
a a>3 b a<3 c a≤3 d a≥3
8. 下列说法正确的是（ ）
a 数据的众数是3
b 为了了解参加运动会的运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，在这里100名运动员是抽取的一个样本。
c 如果数据x1 , x2 , xn 的平均数是x ,那么（x1- x）+（x2- x）+…xn- x）= 0
d 一组数据的方差为s2, 将这组数据中的每一个数都乘以5，得到的一组新数据的方差是5s2
9. 三个同学聚在一起对刚刚结束的甲、乙、丙、丁四个班级的接力赛的成绩进行猜测：李明：
甲班第三，丙班是冠军。 赵刚：丙班第二，乙班第三。
王超：丁班第二，甲班是冠军。结果三个人的猜测都只对了一半，则接力赛的成绩顺序应是（ ）
a 乙丙甲丁 b 乙丁丙甲 c 丙乙丁甲 d 丙丁乙甲。
10. 已知：如图，△abc中，ae＝ce，bc＝cd，那么ef:ed的值是（ ）
a 2 3 b 1 3 c 1 2 d 3 4
二、填空题（每空3分，共30分）
11. 用不等式表示：的[',altimg':
w': 16', h': 43'}]与的差大于[',altimg':
w': 16', h': 43'}]ao, be=['altimg':
w': 16', h': 43'}]bo, cf=['altimg':
w': 16', h': 43'}]co, 则abc与def是位似三角形，此时两三角形的位似中心是 , 位似比是 。
15. 试写出符合下面要求的分式：（1）含字母x ,且。
x=3时分式无意义： （2）含字母a，且。
当a为任何实数时分式都有意义。
16. 当[',altimg': w':
16', h': 43'}]3时，分式[+xy}}'altimg': w':
61', h': 44'}]的值是 。
17. 如图（17）：已知ab//de,∠abc=80 ,∠cde=140,
则∠bcd= 。
18. 科学研究表明，当人的下肢长与身高之比成0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm（精确到0.1cm）
三、解答题（共60分）
19. （4分）把如图所示的图形放大，使放大前后两个图形的对应线段的比为1:2 。
20. （每小题4分，共12分）
（1）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上2 ) 解方程。
（3）请你阅读下列计算过程，再回答提出的问题。
[1}\\frac', altimg': w': 107', h': 431）左面计算过程中，从哪一步开始出现错误？
[\\frac', altimg': w': 177', h': 44'}]a） （2）从b到c是否正确？
= [frac', altimg': w': 255', h': 44'}]b) （3）请你正确解答此题。
21. （6分）如图所示：长方形台球桌上，选择适当的方向击打白球，使白球两次撞击桌面边缘后将红球撞入袋中，此时，∠1=∠2，∠3=∠4。
白球第二次**后的方向dc与开始击打白球时的方向ab平行吗？试证明你的结论。答。
已知：如图，
求证。22. （8分）某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为96 000元，第二年为102 000元。
请根据题意提出一个合理的问题：
并用分式方程进行解答。
23. （8分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房之间的距离至少40米，中午12时不能挡光。
如图23，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼的正南方40米处再建一幢新楼。已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，新建楼房最高多少米？（结果精确到1米）
24. （10分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，其中的数字表示每一台阶的高度（单位：cm）
1）两端台阶有哪些相同点和不同点？
2）那段台阶路走起来更舒服？为什么？
3）为方便旅客行走，需要重新修整上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。
25. （12分）小华家是某市第一批统一换装“峰谷分时”电表的家庭之一，他们家将率先享受生活用电“峰谷分时电价”的新政策，用电价将按不同时段实行不同的**：8点至21点为“峰时”，电价为每千瓦时0.
55元，21点至次日8点为“谷时”，电价为每千瓦时0.30元。而我市原来实行的电价为每千瓦时0.
52元。
1） 小华估计了一下，自己家平时大约每月用电100千瓦时，其中“峰时”用电约占80% 。请你帮小华计算一下，他家原来平均每月需缴电费多少元？实行“峰谷分时电价”后，他家的电费会下降吗？
若下降，下降多少元？
2） 小华希望在用电量不变的前提下，改变原来的用电习惯，使他家平均每月的电费能够下降8～12元。假设小华家今后“峰时”用电占整个家庭用电的x% ，那么x在什么范围内时，才能达到小华的期望？
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