一、 选择题(本题有12小题,每题3分,共36分)二、 填空题(本题有4小题,每题3分,共12分.)三、解答题(本大题有7题,其中17题9分,18题10分,19题5分,20题7分,21题7分,22题8分,23题6分,共52分)
17.(9分)(1)(4分)解:
)原式 令m=1,原式=(只要不取-1,3,-3皆可)18.(10分)(1)解:
经检验:是原方程的根。
2)解:由①得。
由②得。把这两个不等式的解集表示在数轴上如下:
则这个不等式组的解集是
19.(5分)解:(1)如图。2)如图。
20.(7分)在△abc中,∠acb=90°,∠a=30°,ab的垂直平分线分别交ab和ac于点d,e.
(1)求证:ae=2ce; (2)连接cd,请判断△bcd的形状,并说明理由。
证明。2)△bcd是等边三角形,理由如下:
在rt△acb中,d为ab中点,所以dc=db;
因为∠abc=90°-∠a=60°
所以,△bcd是等边三角形
21.(7分)
解: △aef≌△cfe
∠afe=∠fec
af‖ce
22.(8分)(1)
2)解:设至少用电行驶千米。
由(1)知,a、b两地之间距离为100千米,则。
解不等式,得
即设至少用电行驶74千米。
23.(6分)
1x>4 (3分)
2) 符合条件的点m为:()
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