初中数学试卷。
四川省广安市邻水县2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）
一、选择题：每小题4分，共40分。
1．在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
a．x≤1 b．x≥1 c．x＜1 d．x＞1
2．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
a．1，2，3 b．3，4，5 c．4，5，6 d．7，8，9
3．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
a．中位数 b．平均数 c．众数 d．加权平均数。
4．下列说法错误的是（ ）
a．对角线互相垂直的四边形是菱形。
b．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
c．对角线相等的平行四边形是矩形。
d．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
5．下列运算中，正确的是（ ）
a．（2）2=6 b． =c． =d． =
6．一次函数y=（m﹣3）x﹣m的图象经过。
一、二、四象限，则m的取值范围是（ ）
a．m＜0 b．m＜3 c．0＜m＜3 d．m＞0
7．已知一组数据：2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（ ）
a．2 b．2.5 c．3 d．5
8．晚饭后，郑大爷出去散步，如图描述了他散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系，依据图象，下面的描述符合郑大爷散步情景的是（ ）
a．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了。
b．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前一段，然后回家了。
c．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了。
d．从家出发，散了一会儿步，就找朋友去了，13分后才开始返回。
9．下列各命题的逆命题成立的是（ ）
a．全等三角形的对应角相等。
b．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等。
c．两直线平行，同位角相等。
d．如果两个角都是45°，那么这两个角相等。
10．如图，在平面直角坐标系xoy中，菱形abcd的顶点a的坐标为（2，0），点b的坐标为（0，1），点c在第一象限，对角线bd与x轴平行．直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点e，f．将菱形abcd沿x轴向左平移k个单位，当点c落在△eof的内部时（不包括三角形的边），k的值可能是（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
二、填空题：每小题4分，共32分。
11．三角形的各边长分别是、则连接各边中点所得的三角形的周长是 ．
12．现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为s2甲=0.28，s2乙=0.36，则身高较整齐的球队是队．（填“甲”或“乙”）
13．将函数y=﹣3x+1的图象向上平移2个单位长度后，所得图象的函数关系式为 ．
14．在rt△abc中，∠c=90°，∠a=45°，ab=10，bc= ．
15．如图，等边△abe与正方形abcd有一条共公边，点e在正方形外，连结de，则∠bed= °
16．如图，菱形abcd在平面直角坐标系中，点a位坐标原点，点b在x轴正半轴上，若点d的坐标为（1，），则点c的坐标为 ．
17．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是 ．
18．如图，oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，o为原点，点a在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，oa=10，oc=8，在oc边上取一点d，将纸片沿ad翻折，使点o落在bc边上的点e处，则d点的坐标是 ．
三、解答题：19题10分题9分。
19．计算。
20．市**决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市**调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
1）请将条形统计图补充完整；
2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数．
21．如图，直线ab与x轴交于点a（1，0），与y轴交于点b（0，﹣2）．
1）求直线ab的解析式；
2）若直线ab上的点c在第一象限，且s△boc=2，求点c的坐标．
四、推理证明题：每题9分，共27分。
22．如图，e、f是平行四边形abcd对角线ac上的两点，be∥df．求证：be=df．
23．已知：o为矩形abcd对角线的交点，de∥ac，ce∥bd．试判断四边形oced的形状，并说明理由．
24．如图，在矩形abcd中，∠bad的平分线交bc于点e，o为对角线ac、bd的交点，且∠cae=15°
1）求证：△aob为等边三角形；
2）求∠boe度数．
五、实践应用题：11分。
25．a市和b市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援c村10台，d村8台，已知从a市调运一台机器到c村和d村的运费分别是400元和800元，从b市调运一台机器到c村和d村的运费分别是300元和500元．
1）设b市运往c村机器x台，求总运费w关于x的函数关系式；
2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？
3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
分析由已知条件填出下表：
六、拓展提升题：12分。
26．如图，一次函数的函数图象与x轴、y轴分别交于点a、b，以线段ab为直角边在第一象限内作rt△abc，且使∠abc=30°；
1）如果点p（m，）在第二象限内，试用含m的代数式表示四边形aopb的面积，并求当△apb与△abc面积相等时m的值；
2）如果△qab是等腰三角形并且点q在坐标轴上，请求出点q所有可能的坐标；
3）是否存在实数a，b使一次函数和y=ax+b的图象关于直线y=x对称？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
2015-2016学年四川省广安市邻水县八年级（下）期末数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题：每小题4分，共40分。
1．在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
a．x≤1 b．x≥1 c．x＜1 d．x＞1
分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．
故选b．点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
2．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
a．1，2，3 b．3，4，5 c．4，5，6 d．7，8，9
分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解答】解：a、因为12+22≠32，故不是勾股数；故此选项错误；
b、因为32+42=52，故是勾股数．故此选项正确；
c、因为42+52≠62，故不是勾股数；故此选项错误；
d、因为72+82≠92，故不是勾股数．故此选项错误；
故选：b．点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
3．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
a．中位数 b．平均数 c．众数 d．加权平均数。
分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择．
解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．
故选c．点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
4．下列说法错误的是（ ）
a．对角线互相垂直的四边形是菱形。
b．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
c．对角线相等的平行四边形是矩形。
d．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
分析】根据菱形、正方形、矩形以及平行四边形的判定定理进行选择．
解答】解：a、应该是对角线互相垂直的平行四边形是菱形．故本选项错误；
b、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，对角线相等的菱形是矩形，所以对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．故本选项正确；
c、对角线相等的平行四边形是矩形．故本选项正确；
d、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，可证出另一组对边也平行．故本选项正确；
故选a．点评】本题考查了正方形、矩形、菱形以及平行四边形的判定．注意正方形是一特殊的菱形或者矩形．
5．下列运算中，正确的是（ ）
a．（2）2=6 b． =c． =d． =
分析】根据二次根式的乘方，可判断a，根据二次根式的性质，可判断b，根据二次根式的加法，可判断c，根据二次根式的乘法，可判断d．
解答】解：a、（2）2=4×3=12，故a错误；
b、=，故b错误；
c、==5，故c错误；
d、==6，故d正确；
故选：d．点评】本题考查了二次根式的乘除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
6．一次函数y=（m﹣3）x﹣m的图象经过。
一、二、四象限，则m的取值范围是（ ）
a．m＜0 b．m＜3 c．0＜m＜3 d．m＞0
分析】根据一次函数y=（m﹣2）x+3m﹣3的图象经过第。
一、二、四象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．
解答】解：∵一次函数y=（m﹣3）x﹣m的图象经过第。
一、二、四象限，解得m＜0，故选a．
点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时函数的图象在。
一、二、四象限．
7．已知一组数据：2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（ ）
a．2 b．2.5 c．3 d．5
分析】根据众数定义首先求出x的值，再根据中位数的求法，求出中位数．
解答】解：数据2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，说明2出现的次数最多，x是未知数时2，3，均出现两次，∴x=2．
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