时间90min；满分120分）
座号姓名成绩。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.用两个全等的等边三角形可以拼成下列哪种图形（ ）
a.矩形b．菱形c．正方形 d．等腰梯形。
2.在□abcd中，∠a:∠b=7:2，则∠c、∠d的度数分别为（ ）
a．70°和20° b．280°和80° c．140°和40° d．105°和30°
3.函数y=2x﹣5的图象经过（ ）
a．第。一、三、四象限；b．第。
一、二、四象限；c．第。
二、三、四象限；d．第。
一、二、三象限．
4.点p1（1，1），点p2（2，2）是一次函数＝4-1 图象上的两个点，且1＜0＜2，则1与2的大小关系是( )
ab．＞＞0 c．＜ d．＝
5.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是s甲2=1.
2，s乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定描述正确的是（ ）
a．甲比乙稳定b．乙比甲稳定 ；
c．甲和乙一样稳定d．甲、乙稳定性没法对比．
6.一次函数y=﹣2x+4的图象是由y=﹣2x-2的图象平移得到的，则移动方法为( )
a．向右平移4个单位b．向左平移4个单位；
c．向上平移6个单位d．向下平移6个单位．
7．顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是( )
a．正方形 b．菱形 c．矩形 d．无法判断。
8．若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图象可能是 (
9．如图，d、 e、 f分别是△abc各边的中点，ah是高，如果ed=5cm，那么hf的长为（ ）
a．6cm b．5cm c．4cm d．不能确定
10. 已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为 (
a．24 b．47 c．48 d．96
11.如图，直线y=kx+b经过点a（3，1）和点b（6，0），则不等式0＜kx+b＜的解集为（ ）
a．x＜0 b．0＜x＜3 c．x＞6 d．3＜x＜6
12．如图，矩形abcd的面积为20cm2，对角线交于点o，以ab、ao为邻边做平行四边形aoc1b，对角线交于点o1，以ab、ao1为邻边做平行四边形ao1c2b……依此类推，则平行四边形ao2019c2020b的面积为（ ）cm2．
a． b． cd．
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.一组数据3，5，10，6，x的众数是5，则这组数据的中位数是。
14.若已知方程组的解是，则直线y＝－2x＋b与直线y＝x－a的交点坐标是___
15.已知直线与x轴、y轴分别交于点a、b，在坐标轴上找点p，使△abp为等腰三角形，则点p的个数为个 ．
16．如图，在△abc中，ab=6，ac=8， bc=10，p为边bc上一动点(且点p不与点b、c重合)，pe⊥ab于e，pf⊥ac于f． 则ef的最小值为。
三、解答题（共72分）
17.已知是关于x的正比例函数，1）写出y与x之间的函数解析式；
2）求当x= -4时，y的值．
18.在□abcd中，点e、f分别在bc、ad上，且be = df．
求证：四边形aecf是平行四边形．
19.某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
1）根据图示填空：
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
20.如图，直线的解析式为，且与轴交于点d，直线经过点a、b，直线、交于点．
1）求直线的解析表达式；
2）求△adc的面积；
3）在直线上存在异于点c的另一点p，使得△adc与△adp的面积相等，请直接写出点的坐标．
21.材料阅读：
小明偶然发现线段ab的端点a的坐标为（1 ，2），端点b的坐标为（3 ，4），则线段ab中点的坐标为（2 ，3），通过进一步的**发现在平面直角坐标系中，以任意两点p(x1 ，y1)、q(x2 ，y2)为端点的线段中点坐标为。
知识运用：如图，矩形onef的对角线相交于点m，on、of分别在x轴和y轴上，o为坐标原点，点e的坐标为(4，3)，则点m的坐标为。
能力拓展：在直角坐标系中，有a(1 ，2)、b(3 ，1)、c(1 ，4)三点，另有一点d与点a、b、c构成平行四边形的顶点，求点d的坐标。
22．现有正方形abcd和一个以o为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线bc、cd交于点m、n.
1）如图1，若点o与点a重合，则om与on的数量关系是。
2）如图2，若点o在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
3）如图3，若点o在正方形的内部（含边界），当om=on时，请**点o在移动过程中可形成什么图形？
4）如图4是点o在正方形外部的一种情况．当om=on时，请你就 “点o的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说理）.
参***：一、选择题。
1~5 bcaca； 6~10 cbabd； 11~12 dc.
二、填空题。
13. 5； 14. (1,3) ；15. 6个 ； 16. 4.8.
三、解答题。
解：（1）∵y是x的正比例函数。
-8=1，且k-3≠0，
解得k=-3
y=-6x.
2）当x=-4时，y=-6×（-4）=24 .
证明： ∵abcd是平行四边形， ad = bc，ad∥bc．
又 ∵ be = df， ad－df = bc－be，即 af = ce，注意到 af∥ce，因此四边形aecf是平行四边形。
或通过证明ae = cf（由△abe≌△cdf）而得或其他方法也可。
解：（1）填表：初中平均数为85，众数85；高中部中位数80．
2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些。
3）∵s2初中部= [75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，s2高中部 [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．
∴s2初中部＜s2高中部，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
1)设直线l2的解析表达式为y=kx+b，把a(4，0)，b(3，-3/2）代入表达式y=kx+b，k= b=6，∴直线l2的解析表达式为y=；
2)由y=3x+3，令y=0，得3x+3=0，x=1，d点坐标为(1，0)
联立y=3x+3 、 y=，解得x=2 、 y=3，∴点c的坐标为(2,3)，s△adc=×3×|3|=；
3)△adp与△adc底边都是ad，面积相等所以高相等，△adc高就是点c到直线ad的距离，即c纵坐标的绝对值=|3|=3，则p到ad距离=3，p纵坐标的绝对值=3，点p不是点c，点p纵坐标是3，1.5x6=3 x=6， 所以p(6,3).
运用： m(2，1.5)
拓展：如图所示：根据平行四边形的对角线互相平分可得：
设d点的坐标为(x，y)，以点a、 b、c、d构成的四边形是平行四边形，当ab为对角线时，a、b两点的坐标分别为a(1，2)、b(3，1)
线段ab中点坐标为（1，1.5），又因c点坐标为c(1，4)，（x+1）/2=1，（ y+4）/2=1.5
x=1，y=-1
即d点坐标为(1，1)，同理当bc为对角线时，d点坐标为(5，3)
当ac为对角线时，d点坐标为：(3，5)，
综上所述，符合要求的点有：(1，1)、（3，5）、（5，3）
亦可用平移或其它的知识解决）
解：（1）om=on；
2）om=on仍然成立；
如图，过o作oe⊥bc于e，of⊥cd于f，∠oem=∠ofn=90°，o是正方形abcd的中心，
oe=of，∠eof=90°，
∠1=∠3， △oem≌△ofn，om=on
3）如图，过o作oe⊥bc于e，of⊥cd于f，∠oem=∠ofn=90°，∠c=90°，∴2+∠3=90°，又∵∠1+∠2=90°，∴1=∠3，om=on， ∴oem≌△ofn，oe=of，点o在∠bcd的平分线上，若点o在∠bcd的平分线上，类似于（2）的证明可得om=on，点o在正方形内（含边界）移动过程中一定所形成的图形是对角线ac；
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