姓名成绩。一.选择题(30分)
1. 小明在计算时遇到以下情况,结果正确的是 (
a) b) cd)以上都不是。
2. 在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3. 某商店**下列四种形状的地砖:①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有( )
a)4种 (b)3种c)2种d)1种。
4. 方程中,一元二次方程的个数是( )
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
5. 一组数据共40个,分为6组,第1到第四组的频数分别为10,5,7,6,第5组的频率为0.1,则第6组的频数为( )
a、4 b、10 c、6 d、8
6.下列语句中,不是命题的是( )
a、若两角之和为90°,则这两个角互补。b、同角的余角相等。c、作线段的垂直平分线 d、相等的角是对顶角。
7.下列说法中正确的个数有。
对角线互相平分且相等的四边形是菱形; ②有一组对边平行的四边形是梯形;
如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半;
④如果一个四边形绕对角线的交点旋转900后,所得图形与原来的图形重合,那么这个四边形是正方形。
其中正确的个数有。
a)1个 (b)2个 (c)3个 (d)4个。
8.如图,已知梯形abcd中,ad∥bc,ab=cd=ad,ac,bd相交于o点,∠bcd=60°,则下列说法错误的是( )
a) 梯形abcd是轴对称图形; (b) bc=2ad;
c) ac平分∠dcb ; d) 梯形的面积是△boc的面积的2倍。
9.将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠,得到菱形aecf.若ab=3,则bc的长为 (
a)1 (b) (c) (d)2
二.填空题(18分)
11. 二次根式中的字母的取值范围是。
12. 若一个多边形的内角和为1 080°,则这个多边形的边数是___
13. 菱形abcd中,对角线ac与bd相交与点o,点e为ab的中点,若ad=8cm,则oe的长为___cm。
14. 化简。
15. 已知如图,在正方形abcd中,e是cd边上的。
一点,连接be,将△bce绕点c顺时针方向旋转900,得到△dcf,连接ef,若∠bec=600,则∠efd的度数是___
三.简答题(52分)
17.(6分) 计算(12)
18. (6分)解方程 (12)
20. (6分)为迎接国庆60周年,某校举行以“祖国成长我成长”为主题的**制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
1)表中所表示的数分别为:;
2)请在图中,补全频数分布直方图;
3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段?
19.(6分)如图所示,有两种形状不同的直角三角形纸片各两块,其中一种纸片的两条直角边长分别为1和2,另一种纸片的两条直角边长都为2.图a、图b、图c是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形(非矩形),每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上,互不重叠且不留空隙,三种方法所拼得的平行四边形(非矩形)的周长互不相等,并把你所拼得的图形按实际大小画在图a、图b、图c的方格纸上。
要求:(l)所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合。
(2)画图时,要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹。
21.(6分) 某旅行社有100张床位,每床每晚收费10元时,空床可全部租出;若每床每晚提高2元,则减少10张床位租出;若每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出;以每次提高2元的这种方法变化下去,为了获得1120元的利润,每床每晚应提高多少元?
22.(6分)如图,在菱形abcd中,∠a与∠b的度数比为1:2,周长是48cm.
求:(1)两条对角线的长度;(2)菱形的面积.
23.(8分)已知:如图,在正方形abcd中,ae⊥bf,垂足为p,ae与cd交于。
点e,bf与ad交于点f,求证:ae=bf.
24.(8分)如图,在梯形中,动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动.设运动的时间为秒.
1)求的长.
2)当时,求的值.
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