渎浦中学2013学年第一学期第一次学情调查。
八年级数学试卷。
一、仔细选一选：（每题3分，共30分）
1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是： （
a．2，3，4 b．2，3，5 c．2，3，6 d．1，3，6
2．在△abc中，若ac=bc,∠a=40，则∠b的度数是。
a．40 b．50 c．70 d．100
3．如图，在△abc中，d是bc延长线上一点，∠b=40°，∠acd=120°，则∠a等于：（
a．60° b．70° c．80° d．90°
4．如图，已知ae=cf,∠afd=∠ceb,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△adf≌△cbe的是：（
a．∠a=∠c b．ad∥bcc．be=df d． ad=cb
5．如图，在△abc中，d、e分别是ac、bc上的点，若△adb≌△edb≌△edc，则∠c的度数是( )
a. 20° b. 25° c. 30° d.45
6．下列说法中，不正确的是。
a．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线。
b．等腰三角形底边上的高是底边的垂直平分线的一部分。
c．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形。
d．两个三角形能够重合，它们一定成轴对称。
7．如右图，δabc，ab=ac，ad⊥bc，垂足为d，e是ad上任一点，则有几对全等三角形( )
a.1b.2c.3d.4
8．如图， bo、co分别平分∠abc与∠acb， mn过点o且mn∥bc，若ab＝6，ac＝5，bc=4，则△amn的周长是。
a．15b．11c．10d．9
9．如图，在格点中找到一点c，使得△abc是等腰三角形，且ab为其中的一条腰，这样的格点共有几个。
a．2个b．3个c．4个d．5个。
10．有不在同一直线的a,b,c三个村庄，现要建设一个活动中心，使三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心应建在。
a．△abc三条中线的交点b．△abc三条角平分线的交点。
c．△abc三条高线的交点d．△abc三条边的垂直平分线的交点。
二、认真填一填：（每题3分，共30分）
11．在△abc中，∠a=30，∠b=20，则△abc是三角形（填“直角”，“锐角”或“钝角”）。
12．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为。
13.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是填序号）
14．命题“对顶角相等”的逆命题是。
15. 如图，已知，若be=2，ec=3，则cf
16．如图，为了测量池塘两端a，b的距离，小红在地面上选择了点o，c，d，使oa=oc，ob=od，且点a，o，c和点b，o，d分别都在一条直线上，只要量出cd的长，就可以知道a，b之间的距离。那么判定△aob≌△cod的理由是。
17．如图，在等边三角形abc中，d，e分别是ac,ab上的点，cd=ae，连结bd,ce交于点f，则∠bfc＝__度。
18. 如图，在δabc中，∠c=90°，∠abc的平分线bd交ac于点d,若cd=6厘米，bc=8厘米，则点d到直线ab的距离是厘米。
19．如图，在一块△abc板面中，将△bef涂黑，其中点d、e、f分别为bc、ad、ce的中点，若。
abc的面积是12，则涂黑部分的面积是 。
20．如图，△abc中，ab=ac,ad =ae,∠b=40°,∠ade=50°,则∠cde的度数为 。
2013学年第一学期八年级第一次月考数学答题纸。
一、仔细选一选：（每题3分，共30分）
二、认真填一填：（每题3分，共30分）
三、解答题：（共40分）
21． （6分）如图，在正方形网格上有一个△abc。
1）利用网格画出ac边上的中线bd。（不写画法，写出结论，下同）；
2）利用网格画出△abc边bc上的高。
3）用直尺和圆规在右边方框中作一个△a′b′c′与△abc全等。
22．（6分）如图，已知ab=de，∠a=∠d，af=dc，求证：bc=ef
证明：∵af=dc
af-cf=dc
即ac=df
在△abc和△def中，ac=df
∠aab=de （已知）
△abc≌△def
bc23．（6分）如图，在△abc中，ad、be分别是△abc的高和角平分线，且ad与be交于点p，若∠abc=50°，∠acb=60°，
1)求∠bac的度数；
2)求∠dpe的度数。
24．（6分）（1）如图1，三角形的三个内角分别为15,30,135，请把它分成两个等腰三角形，并标出各个内角的度数。
2）如图2，三角形的三个内角分别为36,36,108，请把它分成三个等腰三角形，并标出各个内角的度数。
25. （8分）求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
结合所给图形，把“已知”、“求证”补充完整，并完成证明过程。
已知：在△abc中，abbd
de⊥ab，df ac
求证：de证明：
26．（8分）顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．
1）请找出图②中的全等三角形并给予证明（说明：结论中不能含有未标出的字母，也不能另外添加线段）；
2）求证：．
渎浦中学2013学年第一学期第一次学情调查。
八年级数学参***及评分标准。
一、仔细选一选：（每题3分，共30分）
二、认真填一填：（每题3分，共30分）
11． 钝角12． 20
1314． 相等的角是对顶角。
15． 216sas
三、解答题：（共40分）
21．画图略（6分）每小题2分，画出图形1分，标出字母，写出结论1分。
22．解答略（6分）每空1分。
23． (1)∠bac=70（2分）；(2)∠dpe=115 （4分）
24．画图略。每小题3分，画图2分，标出角度1分。
25. （8分）已知：（2分）错一空扣1分，错两空扣完。
求证：1分。
证明：5分。
26．（1）4分，写出全等三角形1分，证明3分。
2）4分。
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