英德华粤中英文学校2015学年第二学期3月考试。
八年级数学试题（a卷）
说明：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟．
2．本次测试分试卷与答题卡，各4页，共五大题．
3．请在答题卡的相应位置作答，否则答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 式子：①3x<5；②；x＋2≥x＋1．其中是不等式的有（ ）
a、2个b、3个c、4个d、5个。
2. 用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ）
a、 b、
c、 d、3. 一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）
a．40b．50c．60d．70°
4. 已知：在△abc中，ab≠ac，求证：∠b≠∠c．若用反证法来证明这个结论，可以假设。
a．∠a＝∠bb．ab＝bc
c．∠b＝∠cd．∠a＝∠c
5. 若a＜b，则下列说法错误的是（ ）
a、a＋3＜b＋3 b、a－3＞b－3 c、－a＞－b d、3a＜3b
6. 到△abc的三个顶点距离相等的点是△abc的（ ）
a.三边中线的交点b.三条角平分线的交点
c.三边上高的交点d.三边垂直平分线的交点。
7. 如图，在△abc和△def中，已知ac=df，bc=ef，要使△abc≌△def，还需要的条件是。
a.∠a=∠d b.∠acb=∠f c.∠b=∠def d.∠acb=∠d
8. 已知△abc的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△abc的面积是（ ）
a.24cm2 b.30cm2c.40cm2d.48cm2
9. 不等式－3x+6＞0的正整数解有（ ）
a.1个b.2个c.3个d.无数多个。
10. 如图所示，在△abc中，∠abc和∠acb的平分线交于点e，过点e作mn∥bc交ab于m，交ac于n，若bm+cn=9，则线段mn的长为。
a、6 b、7 c、8 d、9
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 用不等号“＞、填空：a2＋1 0
12. 已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于。
13. 列不等式：x与5的差不大于x的2倍。
14. 若等腰三角形的一个角为110°，则它的底角为度。
15. 如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管。
ab的长度为80米，那么点b离水平面的高度bc的长为米。
16. 如图，ed为△abc的ac边的垂直平分线，且ab=5，△bce的周长为8，则bc
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
17．解不等式并把它们的解集在数轴上表示出来。
x+2＞-5
18.解不等式： 5x-6≤2(x+3)
19. 解不等式：
四、解答题（二）（每小题7分，共21分）
20． 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
已知：线段a、b
求作：以a为底，2a为高的等腰三角形。
21.（列不等式解应用题）某校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个塑料瓶。为了保证收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？
22. 如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数。
五、解答题（三）（每小题9分，共27分）
23. 如图，点e、f在bc上，be＝cf,∠a＝∠d,∠b＝c,af与de交于点o
（1）求证：ab＝dc
（2）试判断△oef的形状，并证明它？
24. 如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，交cb于点d，过点d作de⊥ab于点e．
1）求证：△acd≌△aed；
2）若∠b=30°，cd=1，求bd的长．
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