(考试时间：120分钟满分120分)
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
2．已知、是一元二次方程的两个根，则等于（ ）
abc、 1d、 4
3．若二次函数的图象经过点p（-2，4），则该图象必经过点（ ）
a、 （2，4） b、 （2，-4） c、 （4，2） d、 （4，-2）
4．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
a、 48（1﹣x）2=36 b、48（1+x）2=36 c、36（1﹣x）2=48 d、36（1+x）2=48
5．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
a、 x2+1=0 b、 x2+x+1=0 c、 x2﹣x+1=0 d、 x2﹣x﹣1=0
6．下列函数中，图象经过原点的是（ ）
7．抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为a、 2012 b、 2013 c、2014d、 2015
8．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）
a、开口向下 b、对称轴是x=﹣1 c、顶点坐标是（1，2） d、与x轴有两个交点。
9．将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）
10．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：
则该函数图象的顶点坐标为（ ）
11．如图，将△aob绕点o按逆时针方向旋转45°后得到△a′ob′，若∠aob=15°，则∠aob′的度数是（ ）
a、 25b、 30° c、 35d、 40°
12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：
①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0．其中结论正确的有（ ）
a、①②bcd、 ②
二、填空题（每小题2分，共16分）
13．方程x2=x的解是。
14．若点与点关于原点对称，则点的坐标为。
15．方程的一个根是2，则。
16．请写出顶点坐标为（1,2）且经过点（2,4）的抛物线的解析式。
17．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为。
18．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是。
19．抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点。
p（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为。
20．如图，一段抛物线：（0≤x≤3），记为c1，它与x轴交于点o，a1；
将c1绕点a1旋转180°得c2，交x 轴于点a2；
将c2绕点a2旋转180°得c3，交x 轴于点a3；
如此进行下去，直至得c13．若p（37，m）
在第13段抛物线c13上，则m
三、解答题（共68分）.
21．（20分）解下列方程：
3）（用因式分解法4）（用公式法）
22．（7分）某饮料厂1月份生产饮料的产量为500吨，3月份上升到720吨，求这个饮料厂2月份和3月份产量的平均增长率．
23．（8分）如图，在方格纸中，△abc的三个顶点和点p都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．
1）将△abc平移，使点p落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；
2）以点c为旋转中心，将△abc旋转，使点p落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．
24．（9分）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．
1）请直接写出两个为“同簇二次函数”的函数；
2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点a（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式．
25．（12分）某商场购进一种每件**为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：
1）求出y与x之间的函数关系式；
2）写出每天的利润w与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
26．（12分）如图，二次函数的图象与x轴交于a（﹣3，0）和b（1， 0）两点，交y轴于点c（0，3），点c、d是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点b、d．
1）请直接写出d点的坐标．
2）求二次函数的解析式．
3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
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