天马学校八年级九月月考试题。
请报答案填写在答题卡上）
一、 选择题（）
1、 如图所示，，；那么。
a、13 b、169 c、119 d、196
2、 计算。
a、16 b、34 c、2 d、4
3、 下列计算正确的是___
a、 b、 c、 d、
4、 能构成直角三角形的一组数是___
ab、 cd、
5、 下列各数中，无理数的个数有___个，，，每两个1之间的0依次增加）
a、5 b、4 c、3 d、2
6、 已知rt△abc中，两条直角边为8和6，这个三角形的斜边上的高为___
a、10 b、48 c、4.8 d、24
7、 已知rt△abc中，∠c=90°，ac=6，ab=10，那么ac边上的高为___
a、 b、6 c、8 d、10
8、 的近似值为___精确到0.1）
a、3.4 b、3.5 c、3.6 d、3.7
9、 等腰△abc中，ab=ac=13，高ad=12，则底边bc的长度为___
a、10 b、8 c、 6 d、5
10、下列说法错误的是___
a、49的平方根是－7b、－7是49的平方根。
c、7是49的平方根d、49的算数平方根是7
二、填空题（）
11、的平方根为___25的算数平方根是___立方根等于－3的数是。
12、比较大小。
13、如图，正方形abcd的面积为100，be=26，则ae的长度为___
14、一艘轮船驶出港口a，它先向正北方向行驶了7千米，到达港口b，然后又向正西行驶，最终到达港口c，这时它与港口a的距离为25千米；那么它向西行驶了___千米。
15、已知，则___若，则___
三、计算题。
16、化简下列各式（）
17、计算下列各式（）
四、解答题（）
18、在数轴上作出所对应的点。
19、已知，1）求的值； （2）由所构成的三角形是什么三角形，为什么？
20、已知的平方根是和，求和的值？
五、应用题（）
21、（1）生活经验告诉我们，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的长度约为梯子的，则梯子比较稳定。现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗？
2）、如图，把长方形abcd沿ae折叠后，d点恰好与bc边上的点f重合，已知ab=8，bc=10，求ec的长。
b卷）50分。
一、填空题：（每空题2分，共16分）
22、的立方根为的平方根为。
23、满足的整数部分是 ；它的小数部分可表示为。
24．直角三角形的周长是2+,斜边长是2,则此三角形的面积是。
25.计算。
若与互为相反数，则。
26．如图，长方体长、宽、高分别为4,3，1，蚂蚁从出发，沿长方体的表面爬到c点，则最短路线长是。
二、解答题。
27、化简、求值题（每小题4分，共16分）
、已知x、y为实数，，求的值。
.如图，化简。
a bc．已知2a-1的平方根是±3；3a+b-1的算数平方根为4，求a+2b的平方根。
已知实数a满足=a,求a-2006的值。
28（本小题满分5分）如图，已知等腰△abc中，底边bc＝20，d为ab上一点，cd＝16，bd＝12
求(1) △abc的周长 (2) △abc的面积。
29．(本小题满分5分)
阅读理解题：【几何模型】条件：如图，a、b是直线l同旁的两个定点．
问题：在直线l上确定一点p，使pa+pb的值最小．
方法：作点a关于直线l的对称点a′，连接a′b交l于点p， 则pa+pb=a′p+pb=a′b，由“两点之间，线段最短”可知，点p即为所求的点．
模型应用】如图所示，两个村子a、b在一条河cd的同侧，a、b两村到河边的距离分别为ac=1千米，bd=3千米，cd=3千米。 现要在河边cd上建造一水厂，向a、b两村送水，铺设水管的工程费用为每千米15000元，请你在cd上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用w．
30．(本小题满分8分)
如图，在△abc中，ab=ac，1)若p是bc边上的中点，连结ap，求证：bp×cp=ab2一ap2；
2)若p是bc边上任意一点，上面的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
3)若p是bc边延长线上一点，线段ab、ap、bp、cp之间有什么样的关系？请证明你的结论．
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