一、选择题 (每小题3分， 共24分)
1．二次函数配方成的形式后得 （
a． b．
c． d．2. 函数y=mx+m与y=(m≠0)在同一坐标系内的图象可以是（ ）
3．如图，△abc中，e、d分别是ac、bc的中点，则s△edc：s△abc= （
a．1：4 b．2：3c．1：3d．1： 2
4. 有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意一张是数字3的概率是（ ）
abcd.
5. 如图，在半径为5的⊙o中，ab、cd是互相垂直的两条弦，垂足为p，且ab=cd=8，则op的长为 （
a．3 b．4 cd．
6．如图，矩形abcd中，ab=4，以点b为圆心，ba为半径画弧交bc于点e，以点o
为圆心的⊙o与弧ae，边ad，dc都相切．把扇形bae作一个圆锥的侧面，该圆锥的。
底面圆恰好是⊙o，则ad的长为 （
a．4b．5cd．
7. 如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于两点a、b两点，过点作ac⊥x轴于点c，过点b作bd⊥x轴于点d，连接ao、bo，下列说法正确的是（ ）
a． 点a和点b关于原点对称 b． 当x＜1时，y1＞y2
c． s△aoc=s△bod d． 当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大。
8. 如图，直角梯形abcd中，∠a=90°，∠b=45°，底边ab=5，高ad=3,点e由b沿折线bcd向点d移动，em⊥ab于m，en⊥ad于n，设bm=x，矩形amen的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图像大致是（ ）
二、填空题 (每小题3分， 共21分)
9. 已知⊙o1与⊙o2相切，它们的直径分别为2cm和8cm，则o1 o2的长为 。
10．二次函数y＝x2－2x－3，当y＜0时自变量x的取值范围是 。
11. 已知一个半径为4的扇形的面积为，则此扇形的弧长为 。
12．将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式。
为 。13. 如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ab=3，点o在bc上，半径为2的半圆o与ab、ac均相切，则△abc的面积是 。
14. 一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积为。
15. 如图，△abc中，点ｄ在ａｂ上，请填上一个你认为适合的条件使得 △acd ∽△abc。
三、解答题 (共75分)
16. 解方程（8分）
1. 2x2+3x-1=02. (x-3)(x+2)=6
17．（本题8分）已知：在四边形abcd中，ad∥bc，∠c=90°，ab=ad=25，bc=32．连接bd，ae⊥bd，垂足为e．
1）求证：△abe∽△dbc；（2）求线段ae的长．.
18.（8分）不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字，这些球除了数字外都相同．（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？
2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．）
19．（本题9分）已知：如图，ab是⊙o的直径， bc为⊙o的切线，过点b的弦bd⊥oc交⊙o于点d，垂足为e．
1）求证：cd是⊙o的切线；
2）当bc=bd，且bd=12cm时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）。
20. （本题9分） 如图：已知在rt△abc中，∠abc=90°，∠c＝60°，边ab=6cm.（1） 求边ac和bc的值；
2） 求以直角边ab所在的直线l为轴旋转一周所得的几何体的侧面积。
结果用含π的代数式表示)
21. （本题10分）某旅游景点的门票**是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高门票**增加盈利．经过市场调查发现，门票**每提高5元，日接待游客人数就会减少50人．设提价后的门票**为x（元/人）（x＞20），日接待游客的人数为y（人）．
1）求y与x（x＞20）的函数关系式；
2）已知景点每日的接待成本为z（元），z与y满足函数关系式：z=100+10y．求z与x的函数关系式；
3）在（2）的条件下，当门票**为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利润=门票收入-接待成本）
22．（本题11分）正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点。
1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点m作直线轴，交轴于点b；过点a作直线轴交轴于点c，交直线mb于点d．当四边形oadm的面积为6时，请判断线段bm与dm的大小关系，并说明理由．
23. （本题12分）二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，4），且与直线y=﹣x+1相交于a、b两点（如图），a点在y轴上，过点b作bc⊥x轴，垂足为点c（﹣3，0）．
1）求二次函数的表达式；
2）点n是二次函数图象上一点（点n在ab上方），过n作np⊥x轴，垂足为点p，交ab于点m，mn是否最大值？若有，求出mn的值并写出n点的坐标；若没有，请说明理由。
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