2019-2020学年第一学期松岗中英文实验学校。
九年级数学12月份月考考试测试卷。
1、选择题（每小题3分，共计36分，每题只有一个正确选项。）
1．方程x2＝4x的根是（ ）
a．x＝4 b．x＝0 c．x1＝0，x2＝4 d．x1＝0，x2＝﹣4
2．如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（ ）
a． b． c． d．
3．若点（1，﹣3）、（2，m）都是反比例函数y＝（k≠0）的图象上的点，则m的值是（ ）
a． b． c．6 d．﹣6
4．如图，已知四边形abcd中，e、f分别为ab、cd上的两点，且ad∥bc∥ef，ab＝4be，则df与fc的关系是（ ）
a．df＝4fc b．df＝3fc c． d．df＝2fc
（第4题图第5题图第6题图）
5．如图，已知菱形abcd中，∠a＝40°，则∠adb的度数是（ ）
a．40° b．50° c．60° d．70°
6．如图，de∥bc，cd与be相交于点o，若，则的值为（ ）
a． b． c． d．
7．将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（ ）
a．y＝（x+2）2﹣5 b．y＝（x+2）2+5 c．y＝（x﹣2）2﹣5 d．y＝（x﹣2）2+5
8．某商品房原价60000元/m2，经过连续两次降价后，现价48600元/m2，求平均每次降价的百分率，设平均每次降价的百分率为x，依题意可列方程为（ ）
a．60000（1﹣2x）＝48600 b．60000（1﹣x）2＝48600
c．48600（1+2x）＝60000 d．48600（1+x）2＝60000
9. 关于x的一元二次方程x2 -4x+m＝0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2＝5，则m的值为（ ）
a.['altimg': w':
16', h': 43b.['altimg':
w': 16', h': 43c.
['altimg': w': 16', h':
43d. 0
10．下列命题中，是真命题的是（ ）
a．对角线相等的平行四边形是正方形
b．相似三角形的周长之比等于相似比的平方
c．若方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k＞﹣1
d．若一个斜坡的坡度为，则该斜坡的坡角为30°
11．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
a．abc＜0 b．2a+b＜0 c．b2﹣4ac＜0 d．a+b+c＜0
12．如图，在边长4的正方形abcd中，e是边bc的中点，将△cde沿直线de折叠后，点c落在点f处，再将其打开、展平，得折痕de．连接cf、bf、ef，延长bf交ad于点g．则下列结论：①bg＝de；②cf⊥bg；③sin∠dfg＝；④s△dfg＝，其中正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
第11题图第12题图）
二．填空题（每小题3分，共12分第16题图）
13. 因式分解：4ax2 -4ax+a＝__
14．若x＝2是方程x2﹣x﹣c＝0的一个根，则c＝ ．
15.在平面直角坐标系中，已知点e（﹣4，2），f（﹣2，﹣2），以原点o为位似中心，相似比为，把△efo缩小，则点e的对应点e′的坐标是 ．
16．如图，已知函数y＝x+2的图象与函数y＝（k≠0）的图象交于a、b两点，连接bo并延长交函数y＝（k≠0）的图象于点c，连接ac，若△abc的面积为8．则k的值为 ．
3．解答题（本题共7大题，共52分。）
17．（5分）计算：（）1﹣tan245°+2cos30°sin60°
18．（1）（4分）解方程x2﹣2x﹣15＝0 （2）（4分）解方程：．
19．（7分）小亮正在参加学校举办的古诗词比赛节目，他须答对两道单选题才能顺利通过最后一关，其中第一题有a、b、c、d共4个选项，第二题有a、b、c共3个选项，而这两题小亮都不会，但小亮有一次使用“特权”的机会（使用“特权”可去掉其中一题的一个错误选项）．
1）如果小亮第一题不使用“特权”，随机选择一个选项，那么小亮答对第一题的概率是 ；
2）如果小亮将“特权”留在第二题，请用画树状图或列表法来求出小亮通过最后一关的概率．
20．（6分）为庆祝改革开放40周年，深圳举办了灯光秀，某数学兴趣小组为测量“平安金融中心”ab的高度，他们在地面c处测得另一幢大厦de的顶部e处的仰角∠ecd＝32°．登上大厦de的顶部e处后，测得“平安中心”ab的顶部a处的仰角为60°，（如图）．已知c、d、b三点在同一水平直线上，且cd＝400米，db＝200米．
1）求大厦de的高度；
2）求平安金融中心ab的高度；
参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，≈1.41，≈1.73）
21. (8分)如图，矩形abcd中，ab＝8，ad＝6，点o是对角线bd的中点，过点o的直线分别交ab、cd边于点e、f.
1）求证：四边形debf是平行四边形；
2）当de＝df时，求ef的长。
22.（8分）深圳某公司投产一种智能机器人，每个智能机器人的生产成本为200元，试销过程中发现，每月销售量y（个）与销售单价x（元）之间的关系可以近似的看作一次函数。
y＝﹣0.2x+260，设每月的利润为w（元）（利润＝销售额﹣投入）．
1）该公司想每月获得36000元的利润，应将销售单价定为多少元？
2）如果该公司拟每月投入不超过20000元生产这种智能机器人，那么该公司在销售完这些智能机器人后，所获得的最大利润为多少元？此时定价应为多少元？
23. （10分）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于a、b两点，ab＝4，交y轴于点c，对称轴是直线x=1.
1）求抛物线的解析式及点c的坐标；（3分）
2）连接bc，e是线段oc上一点，e关于直线x=1的对称点f正好落在bc上，求点f的坐标；（3分）
3）动点m从点o出发，以每秒2个单位长度的速度向点b运动，过m作x轴的垂线交抛物线于点n，交线段bc于点q.设运动时间为t(t>0)秒，若△aoc与△bmn相似，请求出t的值。（4分）
12月份九年级数学月考试卷
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