一、填空题（每题2分，共20分）
1、已知：如图1，△abc内接于⊙o，∠abc=30°，则∠cda=__
图1图2图3
2、如图2在δabc中，∠a=40，o是δabc的外心，则∠boc
3．直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径___
4．弦ab把圆分成1：3两部分，则ab所对的劣弧等于___度，5、已知⊙o的半径为5cm，弦ab与圆心o的距离为3cm，则弦ab___cm。
6、如图3，在⊙o中，直径ab⊥弦cd，∠cob=40°，∠a
7、δabc中，∠c=90，ac=3，bc=4，若以c为圆心，当半径为___时，⊙c与ab相切。
8、如图4，在rt△abc中，∠bac=90°，ab=ac=2，以ab为直径的圆交bc于点d，则圆中阴影部分面积为。
图4图5图6
9．如图5，⊙o的半径为1，圆心o在正三角形的边ab上沿图示方向移动，当⊙o移动到与ac边相切时，oa的长为___
10、如图6，圆弧形拱桥的跨度是dc=12米，拱高ab=4米，则拱桥圆弧所在圆的直径是。
二、选择题（每题2分，共18分）
11、已知⊙o的直径为12cm，圆心到直线l的距离为6cm，则直线l与⊙o的公共点的个数为。
a、2 b、1 c、0 d、不确定。
12、如图7，ab是⊙o的直径，∠acd=15，则∠bad的度数为（ ）
a、75 b、72 c、76 d、65
13、如图8，在⊙o中，∠aob=80，则∠acb等于（ ）
a、100 b、120 c、130 d、140
图7图8图9
14、下列判断中，正确的是（ ）
a、相等的圆心角所对的弧相等 b、平分弦的直径垂直于弦。
c、长度相等的两条弧是等弧 d、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。
15．圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆心角的度数是（ ）
a．30° b．150° c．30°或150° d．60°
16．⊙o的半径为2，点p是⊙o外一点，op的长为3，那么以p为圆心，且与⊙o相切的圆的半径一定是（ ）
a．1或5 b．1 c．5 d．1或4
17、下列命题中，假命题是（ ）
a、 一个圆的内接三角形只有一个 b、三角形只有一个外接圆。
c、等腰三角形的外接圆的圆心必在其顶角的平分线上。
d、直角三角形斜边的中点就是这个三角形外心。
18、如图9，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条ab、ac的夹角为120°，ab长为30cm，ad=10cm，贴纸部分的面积为（ ）
a．cm2 b．cm2 c．800cm2 d．500cm2
19、如图10，已知：rt△abc的斜边ab=13cm，一条直角边ac=5cm，以直线bc为轴旋转一周得一个圆锥，则这个圆锥的表面积为（ ）
a．65cm2 b．90cm2 c．156cm2 d．300cm2
图10三、计算与解方程（每题4分，共16分）
1）、x2-4x-3=0
四、解答题（20分）
1．如图，在△abc中，∠acb=90°，∠a=40°；以c为圆心、cb为半径的圆交ab于点d，求∠odb的度数．
2．如图，ab是⊙o的直径，p在ab的延长线上，pd与⊙o相切于点d，c在⊙o上，pc=pd． pc是否是⊙o的切线？为什么？
3、如图ab是⊙o的弦，半径oc，od分别交ab于点e，f，且ae=bf，请你找出线段oe与of的数量关系，并给予证明。
4、如图：圆锥的高so=4，底面半径oa=3
1）求圆锥的全面积。
2）求将圆锥侧面展开所得扇形圆心角的度数。
五、用直尺和圆规作图（4+6=10分）(保留作图痕迹)
1、已知弧ab，请你画出它所在的圆。
2、已知一点o
1）、以o为圆心，2cm为半径画圆。
2）、在⊙o中画出圆的内接正三角形。
3）、求这个三角形的边长。
六、（本题8分）
如图，pa切⊙o于点a，和直径bc的延长线交pa于点c，已知：∠pac=30°，⊙o半径等于4
1）求∠abc的度数。
2）求pa的长。
七、本题8分。
如图，把直角三角形abc的斜边ab放在直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到△a2b2c2的位置上，设bc＝1，∠bac＝30°，则顶点a运动到a2的位置时，点a经过的路线有多长？点a经过的路线与直线所围成的图形的面积有多大？
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