2011-2012学年第一学期10月份月考。
九年级数学试题。
注意：本试卷满分120分，时间：120分钟，分选择题、填空题、解答题三部分。
一、选择题(每小题2分，共24分)
1．若，则下列等式成立的是（ ）
a. b. c. d.
2．用一个5倍的放大镜照△abc，下列命题正确的是（ ）
a．△abc放大后，∠a是原来的5倍
b．△abc放大后，边长是原来的25倍。
c．△abc放大后，周长是原来的25倍
d．△abc放大后，面积是原来的25倍。
3．如图所示，已知d、e分别是△abc的边ab、ac上一点，de∥bc，且s△abc：s四边形decb＝1：3，那么ad：ab等于（ ）
a． b． c． d．
4．某同学要测量旗杆的高度，在同一时刻，量得某学生身高为1.5m，影长为1m，旗杆影长为8m，则旗杆的高度是（ ）
a．12m b．11m c．10m d．9m
5．在下列函数中，反比例函数是（ ）
a． b． c． d．
6．反比例函数的图像位于( ）
a．第。一、二象限 b．第。
一、三象限
c．第。二、三象限 d．第。
二、四象限。
7．面积为2的△abc，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律的大致图像是图中的（ ）
abcd.
8. 在rt△abc中，∠a＝90°则tan b 为（ ）
a． b． c． d．
9．已知为锐角，,则的度数为（ ）
a .30° b.45° c.60° d.75°
10．下列图形中，是相似多边形的为（ ）
两个平等四边形。②两个等腰梯形。③两个正方形。④两个距形。⑤两个菱形。
ab．②③c．③ d．①②
11．反比例函数的图像的点分布在第。
二、第四象限内，则点（m , m-2）在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
12．某人沿着倾斜角为的斜坡前进了m米，那么他上升的高度是（ ）
a．msin米 b．mcos米
c．mtan米 d．mcot米。
二、填空题。（每小题3分，共18分）
13．已知△abc和△def，,且△def的周长为15cm，则△abc的周长为 cm.
14．如图，在△abc中，∠1＝∠c，ad＝2，ac＝4，de＝3则bc
15．反比例函数的图像经过点a（2，－3）则这个反比例函数的表达式为。
16．已知点在反比例函数的图像上，当时，有，则m的值满足。
18．某海域有相距10海里的两个小岛a和b，另有一小岛c，测量得：∠bac＝60°，∠abc＝90°则a，c两岛的距离海里。
三、解答题（有8个题，共78分）
19．（8分）已知求的值。
20．（8分）已知反比例函数。
（1）画出这个函数的图像。
2）设a是这个函数图像上的一点，ab垂直于轴于点b，ac垂直于轴于c，试求矩形obac的面积。
21. (9分) 某小区有一块三角形的土地，它的底边bc＝100m，高ah＝80m小区物业要沿着bc边修一座矩形办公楼defg，大楼的宽是40m，求这座楼基的面积。
22．(9分)如图，已知在rt△abc中， ∠acb=90°，cd⊥ab，垂足为d。
（1）说明。
（2）说明。
23.(10分)已知一次函数与反比例函数的图像在第一象限交点p（）。
（1）求及m的值。
2）求一次函数的图像与两坐标轴的交点坐标。
24．(10分)如图，ab∥cd，，ab与cd的距离是求ac，bd和cd的长度。
25．（12分）完成反比例函数的图像，并根据图像回答下列问题：
1）根据图像指出，当时，的值。
2）根据图像指出，当时，的取值范围。
3）根据图像指出，当时，的取值范围。
26．（12分）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地a点出发，沿北偏东60°方向走了m到达b点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地c点。
1）求a，c两地的距离。
2）确定目的地c在营地a的什么方向？
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