提示：请将选择题及填空题的答案填在第3页答题区域内。
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是。
a．x≥0 b．x≠1 c．x＞0 d．x≥0且x≠1
2. 下列运算正确的是。
a． b．
c． d．
3. 如图，ab∥cd，e、f分别为ac、bd的中点，若ab=5，cd=3，则ef的长是。
a．4 b．3 c．2 d．1
第3题图第6题图第7题图第9题图。
4. 某水库大坝的横断面是梯形，迎水坡的坡度是i1=，背水坡的坡度i2=1:1，那么这两个坡角的和为。
a．90° b．75° c．60° d．105°
5. 已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长是一元二次方程x214x+48=0的根，则这个三角形的周长为。
a．18 b．17 c．17或19 d．19
6. 如图，已知45°＜∠a＜90°，则下列各式成立的是。
a．sina=cosa b．sina＞cosa c．sina＞tana d．sina＜cosa
7. 如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o在坐标原点，边oa在x轴上，oc在y轴上，如果矩形oa'b'c'与矩形oabc关于点o位似，且矩形oa'b'c'的面积等于矩形oabc的面积的，那么点b'的坐标是。
a．(3，2) b．(3， 2)
c．(2，3)或(2， 3) d．(3，2)或(3， 2)
8. 若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为。
a．1:2 b．1:4 c．1:5 d．1:16
9. 如图，在矩形abcd中，de⊥ac于e，设∠ade=α，且cosα=，ab=4，则ac的长为。
a．3 b． c. d．
10. 已知x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则△=b24ac与m=(2ax0+b)2的关系是。
a．△>m b．△=m c．△＜m d．不能确定。
二、细心填一填(每小题3分，共30分)
11. 如图，已知e、f、g、h分别是四边形abcd的四边中点，则当ac与bd满足___条件时，四边形efgh为菱形；当ac与bd满足条件时，四边形efgh为矩形。
第11题图第14题图第16题图第17题图。
12. 若关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是。
13. 如果点p(4， 5)和点q(a，b)关于原点对称，则点q的坐标为。
14. 如图，在顶角为30°的等腰三角形abc中，ab=ac，若过点c作cd⊥ab于点d，则∠bcd=15°，根据图形计算tan15
15. 已知菱形abcd的边长是6，点e在直线ad上，de=3，连结be与对角线ac相交于点m，则的值是。
如图，一束光线从点a(3，3)出发，经过y轴上的点c反射后经过点b(1，0)，则光线从a点到b点经过的路线长是___
16. 如图，在东西方向的海岸线上有a，b两个港口，甲货船从a港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从b港沿西北方向出发，2小时后相遇在点p处，问乙货船每小时航行海里。(结果保留根号)
17. 如图，四边形abcd的对角线ac，bd相交于点o，且bd平分a c．若bd=8，ac=6，∠boc=120°，则四边形abcd的面积为结果保留根号)
第18题图第19题图第20题图。
18. 如图，de是△abc的中位线，f是de的中点，cf的延长线交ab于点g，则ag:gd等于。
19. 如图，已知ab=12，ab⊥bc于b，ab⊥ad于a，ad=5，bc=10，点e是cd的中点，则af的长是。
选择题及填空题答题区。
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
二、细心填一填(每小题3分，共30分)
三、用心做一做(共60分)
20. 计算（每小题6分，共12分)
21. (12分)如图，p为△abc中线ad上一点，且bd2=pd·ad
1)求证：∠1=∠2；
2)若bc=8，ad=6，求ap的长。
22. (12分)如图，在△abc中，∠b=90°.ab=6cm，bc=3cm，点p从点a开始沿ab边向点b以1cm/s的速度移动，点q从点b开始沿bc边向c点以2cm/s的速度移动，如果p，q两点同时出发。
1)几秒钟后，p，q间的距离等于cm?
2)几秒钟后，△bpq的面积与四边形cqpa的面积相等？
23. (12分)如图，已知正方形abcd中，be平分∠dbc且交cd边于点e，将△bce绕点c顺时针旋转到△dcf的位置，并延长be交df于点g.
1)求证：△bdg∽△deg;
2)若eg·bg=4，求be的长。
24. (12分)如图，在某海域内有三个港口a、d、c，港口c在港口a北偏东60°方向上，港口d在港口a北偏西60°方向上，一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30°的方向驶离a港口3小时后到达b点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每小时48吨的速度渗入船内，当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉人海中，同时在b处测得港口c在b处的南偏东75°方向上，若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在b处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没(要求计算结果保留根号)?并指出此时船的航行方向。
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