董家镇中学2024年秋第二次月考数学考试题。
总分150分，时间120分钟）
一、选择题（共12题，每题4分，共48分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2. 如图，△是⊙的内接三角形，若，则的度数为。
a． b． c． d．
3.如图，菱形aboc绕点o顺时针旋转得到dfoe，下列角中不是旋转角的为 (
a．∠bof b．∠aod c．∠coe d．∠cof
4．平面直角坐标系内一点p（－2,3）关于原点对称的点的坐标是。
a．（3，－2） b． (2,3） c．（－2，－3） d． (2，－3）
5、若二次根式有意义，则x的取值范围是。
a．x≥1b．x≤1c．x＞1d．x≠1
6、函数中自变量x的取围是（ ）
a．x≤3 b．x＝4 c． x＜3且x≠4 d．x≤3且x≠4
7．若关于x的方程没有实数根，则实数m的取值范围是。
a．m>4 b．m<4 c．m>－4 d．m<－4
8．如图，pa、pb是⊙o的切线，a、b是切点，点c是劣弧ab上的一个动点，若∠p＝40°，则∠acb的度数是（ ）
a．80b．110c．120d．140°
第8题。9．如图所示，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ）
a. b. c. d.
10．如图，正方形abcd中，分别以b、d为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（ ）
abcd.
11．为执行“两免一补”政策，某地区2024年投入教育经费2500万元，预计2024年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（ ）
12、若为实数，且，则的值为（ ）
a．1 b． c．2 d．
二、填空题，（共6题，每题4分，共24分）
13．一元二次方程的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数。
为。14.若关于的方程有一根为3，则。
15、若，则的值是。
16.在角、三角形、矩形、等腰梯形这四种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
17.如图所示，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为 ，小圆半径为，则弦的长为___
18.如图所示，，切⊙o于，两点，若，⊙o的半径为，则阴影部分的面积为___
三、简答题（共3题，每题8分，共24分）
19．计算。
20．解方程：
1）(x+2)2－x－2=02）.
21.如图7，已知的三个顶点的坐标分别为、、．
1）将绕坐标原点逆时针旋转90°得到，画出图形；
2）请直接写出点a1、b1、c1的坐标．
四，解答题，（22——25题每题10分，26题14分，共54分）
22. 已知：如图8，ab是⊙o的弦，半径oc、od分别交ab于点e、f，且oe=of
求证：ae=bf.
23.．先化简，再求值（）其中x=.
24．四边形abcd是正方形，△adf旋转一定角度后得到△abe，如图所示，如果af=4，ab=7，求。
1）指出旋转中心和旋转角度。
2）求de的长度。
3）be与df的位置关系如何？
25．在北京2024年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。
经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？
26．如图（1），ab是⊙o的直径，ac是弦，直线ef和⊙o相切于点c，ad⊥ef，垂足为d。
1）求证：∠dac=∠bac；
2）若把直线ef向上平行移动，如图（2），ef交⊙o于g、c两点，若题中的其他条件不变，这是与∠dac相等的角是哪一个？为什么？
图（1图（2）
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