九年级数学下学期2月份月考模拟试题。
一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）
1、将方程x2－8x＝10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（ ）
a．－8、－10bc．8、－10d
2、已知，如图，则下列四个三角形中与相似的是（）
a. b 3、已知，在抛物线y=x2-4x-4上的一个点是（ ）
a．（4，4） b.（3，1） c.（-2，-8） d.（-
4、如图，矩形abcd中，f是dc上一点，bf⊥ac,垂足为e,ad:ab=1:2,△cef的面积为s1,△aeb的面积为s2,则s1:s2的值等于( )
a.1:16 b.1:5 c.1:4 d.1:25
5、下列说法：①所有等腰三角形相似；②所有的直角三角形相似；③所有的等腰直角三角形相似；④所有的等边三角形相似，其中正确的有（ ）
a．4句b. 3句c. 2句d. 1句。
6、．如图，在平面直角坐标系中，a(2，4)、b(2，0)，将△oab以o为中心缩小一半，则a对应的点的坐标（ ）
a．(1，2) b．(－1，－2c．(1，2)或(－1，－2d．(2，1)或(－2，－1)
7、二次函数y=（x-6）2+3的顶点为（ ）
a．（-6，3） b.（6，3） c.（-6，-3） d.（6，-3）
8、某工厂一种产品的年产量是20件，如果每年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品后的产品y与x的函数关系式（ ）
a．y=20（1-x）2 b. y=20+2x c. y=20（1+x）2 d. y=20+20x2+20x
9、已知，如图， △abc中，p为ab上一点，在下列四个条件中：
∠acp=∠b；②∠apc=∠acb；③ac2=ap·ab；④ab·cp=ap·cb，能满足△apc和△acb相似的条件是（ ）
abcd. ①
10、如图，边长为3的正三角形内接于⊙o，点p是弧ab上的动点，则pa+pb的最大值是（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11、如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是。
12、.如图，将△abc绕点c(0,1)旋转180得到△a′b′c,设点a′的坐标为(a,b),则点a的坐标为
13、已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为。
14、已知在rt△abc中，∠c=90，点p、q分别在边ab、ac上，ac=4，bc=aq=3，如果△apq与△abc相似，那么ap的长等于___
15 、如图，△abc内接于o,ab是o的直径，∠b=30,ce平分∠acb交o于e,交ab于点d,连接ae,则s△ade:s△cdb的值等于。
16、如图，已知正方形abcd边长为3,点e在ab边上且be=1,点p,q分别是边bc,cd的动点(均不与顶点重合)，当四边形aepq的周长取最小值时，四边形aepq的面积是___
16．我们把a、b、c三个数的中位数记作z |a，b，c|，直线y＝kx＋（k＞0）与函数y＝z |x2－1，x＋1，－x＋1|的图象有且只有2个交点，则k的取值为。
三、解答题（共9小题，共7217、（本题6分）
17.解方程：x（x+1）=1
18.（本小题满分8分）某市为了了解市民对于“pm 2.5浓度升高时，对于户外活动的影响”的态度，随机抽取了部分市民进行调查。根据调查的相关数据，绘制的统计图表如下：
pm2.5浓度升高时，对于户外活动公众态度统计表：
根据以上信息解答下列问题：
1）直接写出统计表中m的值；
2）根据以上信息，请补全条形统计图；
3）如果该市约有市民400万人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响很大，尽可能不去户外活动”这种态度的约有多少万人．
19、（本题6分）在锐角△abc中，作一个正方形defg,使点落在bc上，点分别落在ac、ab上。
20、（本题7分）如图，ab和cd交于点o，当∠a=∠c时，求证：oa·ob=oc·od
21、（本题7分已知锐角△abc中，边bc长为12，高ad长为8.
1)如图，矩形efgh的边gh在bc边上，其余两个顶点分别在ab、ac边上，ef交ad于点k.
求ef:ak的值；
设eh=x，矩形efgh的面积为s，求s与x的函数关系式，并求s的最大值；
2)若ab=ac，正方形pqmn的两个顶点在△abc一边上，另两个顶点分别在△abc的另两边上，直接写出正方形pqmn的边长。
22、（本题8分）如图，⊙o是△abc的外接圆，ad⊥bc于点d，直径cf⊥ab于点e，ad、cf交于点h.
1）求证ef=eh；
2）若=，ac=4，求bd的值。
23、（本题10分）如图，东海隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长oa为12 m，宽ob为4 m，隧道顶端d到路面的距离为10 m，建立如图所示的直角坐标系。
1) 求该抛物线的解析式。
2) 一辆货运汽车载一长方体集装箱，集装箱最高处与地面距离为6 m，宽为4 m，隧道内设双向行车道，问这辆货车能否安全通过。
3) 在抛物线型拱璧上需要安装两排警示灯，使它们离地面高度相等，如果灯离地面的高度不超过8.5 m，那么，两排灯的水平距离最小是多少米？
24、（本题10分）已知等腰rt△acb中，∠acb=90°，p为ac上一动点，cd⊥bp于e，其中cp：ap=n.
1）若n=1，如图1，则。
2）若n=2，如图2，求的值。
3）当n=__时， =直接写出结果，不需证明）
25、（本题12分）如图1,在平面直角坐标系xoy中，抛物线m:y=x2+5经过点c(2,3),直线y=kx+b与抛物线相交于两点，∠acb=90
1)**与猜想。
**：取点b(6,13)时，点a的坐标为(, 直接写出直线ab的解析式___取点b(4,3)，直接写出ab的解析式为___
猜想：我们猜想直线ab必经过一个定点q，其坐标为___请取点b的横坐标为n，验证你的猜想；(友情提醒：此问如果没有解出，不影响第(2)问的解答)
2)如图2，点d在抛物线m上，若ab经过原点o，△abd的面积等于△abc的面积，试求出一个符合条件的点d的坐标，并直接写出其余的符合条件的d点的坐标。
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