九年级数学中考模拟题2010-5-8
一、 选择题（每题3分，共8道小题，满分24分）
1、的相反数是（ ）a． b． c． d．
2、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）
3、如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（ ）a． 2cm3 b．4 cm3 c．6 cm3 d．8 cm3
年初甲型h1n1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型h1n1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是（ ）a．0.156×10－5 b．0.
156×105 c．1.56×10－6 d．1.56×106
5、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个。设该厂。
五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是。
ab． c、50(1+2x)＝182d．
6、两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是a．相交 b．外离 c．内含 d．外切。
7、如图，梯形abcd中，ad∥bc，dc⊥bc，将梯形沿对角线bd折叠，点a
恰好落在dc边上的点a处，若∠abc＝20°，则∠abd的度数为（ ）
a、15° b、20° c、 25° d、30°
8、已知点a（）、b（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（ ）
a． b． c． d．
二、 填空题（每题3分，共6道小题，满分18分）
9、计算。10、如图，△abc向右平移4个单位后得到△a′b′c′，则a′点的坐标是。
11、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是个．
12、某男子排球队20名队员的身高如下表：
则此男子排球队20名队员的身高的众数是 ，中位数是
13、已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，则sinθ的值为。
14、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是。
三、 作图题（满分4分）
15、如图，1o7国道oa和320国道ob在我市相交于o点，在∠aob的内部有工厂c和d，现要修建一个货站p，使p到oa、ob的距离相等，且使pc＝pd，用尺规作出货站p的位置。
结论：16、（本小题满分8分）（1）化简：
2）解下列不等式组，并把他的解集在数轴上表示出来．
17、（满分6分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
说明：a级：90分~100分；b级：75分~89分；c级：60分~74分；d级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
2）样本中d级的学生人数占全班学生人数的百分比是。
3）扇形统计图中a级所在的扇形的圆心角度数是。
4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中a级和b级的学生人数约为人．
18、（满分6分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
19．如图（14），某学习小组为了测量河对岸塔的高度，在塔底部点的正对岸点处，测得塔顶点的仰角为。
1）若河宽是36米，求塔的高度；（结果精确到0.1米）
2）若河宽的长度不易测量，如何测量塔的高度呢？小强思考了一种方法：从点出发，沿河岸前行米至点处，若在点处测出的度数，这样就可以求出塔的高度了．
小强的方法可行吗？若行，请用和表示塔的高度，若不能，请说明理由．
20.（满分8分）如图，将矩形纸片abcd沿对角线ac折叠，使点b落到点b′的位置，ab′与cd交于点e.（1）试找出一个与△aed全等的三角形，并加以证明。
2）若ab=8，de=3，p为线段ac上的任意一点，pg⊥ae于g，ph⊥ec于h，试求pg+ph的值，并说明理由。
22、某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价m（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1）；一件商品的成本q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图2）．
根据图象提供的信息解答下面的问题：
1） 一件商品在3月份**时的利润是多少元？（利润＝售价－成本）
2） 求图2中的一件商品的成本q（元）与时间t（月）之间的函数关系式；
3） 你能求出三月份至七月份一件商品的利润w（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件，请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元？
23、（本题满分10分）如图1，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的**分割点．某研究小组在进行课题学习时，由**分割点联想到“**分割线”，类似地给出“**分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，，如果，那么称直线为该图形的**分割线．
1）研究小组猜想：在中，若点为边上的**分割点（如图2），则直线是的**分割线．你认为对吗？为什么？
2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的**分割线？
3）研究小组在进一步**中发现：过点任作一条直线交于点，再过点作直线，交于点，连接（如图3），则直线也是的**分割线．
请你说明理由．
4）如图4，点是的边的**分割点，过点作，交于点，显然直线是的**分割线．请你画一条的**分割线，使它不经过各边**分割点．
24．如图（15），在梯形中，厘米，厘米，的坡度动点从出发以2厘米/秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发以3厘米/秒的速度沿方向向点运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为秒．
1）求边的长；
2）当为何值时，与相互平分；
3）连结设的面积为探求与的函数关系式，求为何值时，有最大值？最大值是多少？
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