一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应位置上）上海市旅委有一个统计：2024年，上海市世博会将会有***人参观。将70 000 000用科学记数法表示为（ ）
1． a．7× 1012 b．7× 1010 c．7× 108 d．7× 107
命题意图】本题考查用科学计数法表示数，将一个数用科学计数法表示为a× 10n （1≤a＜10）n表示正整数。
参***】d
试题**】原创性试题。
2．数据0，，6，1，的平均数为，则这组数据的方差是。
a．2 b． c． d．
命题意图】本题考查平均数与方差概念与计算方法。
参***】b
试题**】原创性试题。
3．某青年排球队12名队员年龄情况如下：
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是。
a．20岁，19岁 b．19岁，19岁 c．19岁，20.5岁 d．19岁，20岁。
命题意图】本题考查众数与中位数。
参***】d
试题**】原创性试题。
4．某班级同学过年互发短信拜年，每人都给其他所有的同学发送一条短信，既不重复，也无遗漏，全班一共发送了1056条短信．设该班级共有同学x名，则可列方程为（ ）
a．x (x－1)= 1056 b． =1056
c．x (x+1)= 1056d． =1056
命题意图】本题考查一元一次方程。
参***】b
试题**】平时练习积累。
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）
5. 在函数中，自变量x的取值范围是。
命题意图】本题考查。
参***】x2
试题**】原创性试题。
6．若小明通过一支长为20cm、直径2cm的管子看到了一只高为150cm的豹，则小明离这只豹的距离约为__ m．
命题意图】本题考查。
参***】15
试题**】鼓楼区2024年第二次模拟调研测试。
7. 已知是关于的方程的一个根，则。
命题意图】本题考查。
参***】-2或1
试题**】原创性试题。
8．已知相切两圆的半径分别是方程x2－4x＋3＝0的两根，则两圆的圆心距是。
命题意图】本题考查一元二次方程根的情况与两圆的位置关系。
参***】2或4
试题**】原创性试题。
9．已知一次函数y＝ax＋b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：
不等式ax＋b>0的解集是。
命题意图】本题考查函数与方程、不等式之间的关系。
参***】x<1
试题**】平时练习积累。
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
10．（8分）(1)计算：（－2）2++．
命题意图】考查幂的运算。
参***】(1)（－2）2++．4+2+1＝7………4分。
试题**】平时练习所得。
2)解方程：＝2－．
命题意图】考查分式方程。
参***】(2)x=2x-6+3 x=33分。
经检验：x=3是原方程的增根．∴原方程无解………4分。
试题**】平时练习所得。
11.(1) （8分）先化简，再从方程的根中选择一个合适的数代入求值．
命题意图】考查分式的概念及分式加减乘除混合运算，分式有意义的条件，一元二次方程及代数式的值。
参***】解：原式1分)
2分)4分)
5分)由，解得7分)
当时，原式=－18分)
试题**】习题积累。
12．（8分）为了解某校九年级300名学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩制成条形统计图如图所示，其中体育成绩为40分的学生人数占抽查人数的10%．
根据上面的信息，回答下列问题：
1）所抽查学生的人数为___人；
2）将右图补充完整，并写出所抽取学。
生体育成绩的中位数；
3）如果体育成绩达38分以上（含38分）
为优秀，请估计该校九年级学生体育成。
绩达到优秀的人数．
命题意图】考查统计与中位数在社会生活应用，并能解决简单的实际问题。
参***】
1）502分)
2）图形补充完整4分)
中位数为38分6分)
3）优秀的人数为：人8分)
试题**】 南京市高淳县2024年中考二模试卷。
13.（本题10分）近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假．下面两图分别反映了该市2007～2024年游客总人数和旅游业总收人情况．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1)2024年游客总人数为万人次，旅游业总收人为万元；
2)在2024年，2024年，2024年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是。
年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为 (精确到0.1％)；
3)2024年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客．据统计，国内游客的人均消费约为700元，问海外游客的人均消费约为多少元？
(注：旅游收入＝游客人数×游客的人均消费)
命题意图】认识到统计在社会生活及科学领域中的应用并会解决一些简单的实际问题．
参***】（1）1225，94000002分。
2）2010，41.46分。
3）（9400000×104－1200×104×700）÷（1225×104－1200×104）．…8分。
=4000（元10分。
答：海外游客的人均消费约为4000元．
试题**】习题积累。
14．（8分）在矩形中，，是的中点，一块三角板的直角顶点与点重合，两直角边与分别交于点，求证： =
命题意图】考查三角形全等。
参***】8分）证明：连接eb,ec1分。
ad＝2ab，e是ad的中点，ab＝ae2分。
在矩形abcd中，∠a＝90°，∠abe＝45°，同理：∠ecd＝45°，∠ebc＝∠ecb=45°,∠bec＝903分。
eb=ec4分。
∠bec＝∠men＝90°，∠meb＝∠nec5分。
在△meb和△nec中。
ebc＝∠ecb,eb=ec,∠meb＝∠nec
△meb≌△nec7分。
bm＝cn8分。
试题**】 鼓楼区2024年第二次模拟调研测试。
15.本题满分8分）如图：在菱形abcd中，e、f为bc上两点，且be=cf，af=de．
求证：（1）△abf≌△dce；
2）四边形abcd是正方形．
命题意图】考查三角形全等及菱形的概念。
参***】1）证△abf≌△dce4分。
2）由△abf≌△dce得∠b=∠c5分。
由ab∥cd得∠b+∠c=1806分。
得∠b=∠c=907分。
四边形abcd是正方形8分。
试题**】南京市江宁区2024年中考复习第二次质量检测卷。
16．（10分）某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷．如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的．
1）试用树状图表示该班同学所有可能遇到的结果；
2）求该班同学这天不会被雨淋的概率．
命题意图】运用列举法（列表法或画树状图）计算简单事件发生的概率。
参***】1）画树状图如下：（4分）
2）该班同学这天不会被淋雨的概率是． …8分。
试题**】习题积累。
17.（10分）a箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；b箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从箱、箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：
1）两张卡片上的数字恰好相同的概率．
2）如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率．
命题意图】运用列举法（列表法或画树状图）计算简单事件发生的概率。
参***】解：（8分）（1）由题意可列表：
2分。共有9种结果，它们是等可能的3分。
两张卡片上的数字恰好相同的概率是4分。
（2）由题意可列表：
6分。共有9种结果，它们是等可能的7分。
两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是8分。
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