一、选择题。
1．的绝对值是（ ）
a． b． c． d．
命题意图】考查学生对绝对值的定义的理解程度。
参***】d
试题**】自编。
2．实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系是（ ）
a． b． c． d．
命题意图】加深对相反数概念的理解，并引导学生学会用数形结合的思想解决数学问题。
参***】c
试题**】自编。
3．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）
abcd．
命题意图】考查学生对三视图的理解，以及他们对空间的想象能力。
参***】c
试题**】2024年·临沂中考。
4．图(三)、图(四)、图(五)分别表示甲、乙、丙三人由a地到b地的路线图。已知。
甲的路线为：acb。
乙的路线为：adefb，其中e为的中点。
丙的路线为：aijkb，其中j在上，且》。
若符号「」表示「直线前进」，则根据图(三)、图(四)、图(五)的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为何？
a．甲=乙=丙 b．甲《乙《丙 c．乙《丙《甲 d．丙《乙《甲 。
命题意图】以相似图形为依托，着重考查了图形的平移知识。
参***】a
试题**】2024年台湾中考。
二、填空题。
5．因式分解。
命题意图】考查学生因式分解的理解，以及分解方法的掌握情况。
参***】试题**】自编。
6．函数中，自变量的取值范围是。
命题意图】考查如何确定函数中自变量的取值范围。
参***】且。
试题**】2024年仙桃中考。
7．如图，直线经过，两点，则不等式的解集为。
命题意图】一次函数与不等式（组）
参***】试题**】2024年武汉中考。
8．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是。
命题意图】考查圆锥的侧面展开图。
参***】3
试题**】2024年陕西省中考。
9．在△abc中，bc=10，b1 、c1分别是图①中ab、ac的中点，在图②中，分别是ab,ac的三等分点，在图③中分别是ab、ac的10等分点，则的值是。
命题意图】综合考查三角形和梯形的中位线的性质。
参***】45
试题**】2024年重庆市江津区。
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
10．（1）计算：
命题意图】本题是一道综合性很强的计算题，集中考查了绝对值、指数幂、负指数幂以及特殊角的三角函数值等知识。
参***】试题**】自编。
2）先化简：，再选择一个你喜欢的值代入计算其结果。
命题意图】本题是一道有关分式化简计算的问题，看似简单，其实在换件之后却隐含着一个设计分式有意义时字母的取值范围问题，这是学生容易犯的常见错误。
参***】，当时，值为。
试题**】自编。
11．如图：在等腰梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac、bd相交于o．
1）图中共有对全等三角形；
2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．
命题意图】本题考查了等腰梯形的对角线的性质和三角形全等的判断，这是一道常见的几何证明题。
参***】解：（1）3（由题意可知△abc≌△dcb 、△abd≌△dca 、
abo≌△dco）。（写1对、2对均不给分）
（2）△abc≌△dcb
证明：∵四边形abcd是等腰梯形。
ab=dc，abc=∠dcb
又bc=cb
△abc≌△dcb
注：选其它两对证明的，按以上相应步骤给分，全等三角形对应点不对应不扣分）
试题**】2024年桂林市、百色市。
12．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
说明：a级：90分~100分；b级：75分~89分；c级：60分~74分；d级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
2）样本中d级的学生人数占全班学生人数的百分比是。
3）扇形统计图中a级所在的扇形的圆心角度数是。
4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中a级和b级的学生人数约为人．
命题意图】本题主要对学生对统计中经常遇到的条形统计图、扇形统计图的分析处理的能力进行考查，增强学生学数学用数学的意识，以适应将来的社会需要。
参***】1）条形图补充正确；
试题**】2009河池。
13．有a、b两个黑布袋，a布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0， 1，2，3， b布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从a布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从b布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
1)若用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值；
2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率．
命题意图】本题通过常见的摸球实验，要求学生学会用画树状图的方法列出所有等可能的结果，并根据所得结果运用根的判别式判断一元二次方程有无实数根，进而求得概率，本题的综合性较强，但难度不大。
参***】试题**】2024年泸州中考。
14．为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元．
（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？
（3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
命题意图】本题考查了如何运用二元一次方程组和一元一次不等式组来帮助决策的问题，的求解，看似简单，实质具有一定的难度，学生在求解（2）时一般不易得到全分，“不超过”的理解很重要。
参***】解：（1）设改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为万元和万元．依题意得： 解之得。
答：改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元．
2）设该县有、两类学校分别为所和所．则。
类学校不超过5所 ∴∴
即：类学校至少有15所．
3）设今年改造类学校所，则改造类学校为所，依题意得：
解之得∵取整数。
即：共有4种方案．
说明：本题第（2）问若考生由方程得到正确结果记2分．
试题**】2009襄樊市。
15．在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为（1，0），点的坐标为（0，4），直线轴（如图所示）．点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线cm相交于点d，联结od．
1）求的值和点d的坐标；
2）设点p在轴的正半轴上，若△pod是等腰三角形，求点的坐标；
3）在（2）的条件下，如果以pd为半径的⊙与⊙外切，求⊙的半径．
命题意图】本题主要考查一次函数的解析式的求法；点坐标的求法以及两圆位置关系的判断问题。
参***】解：（1）∵点b与点（1，0）关于原点对称，b（－1，0）
直线（为常数）经过点b（－1，0）
b=1在直线中令y=4，得x=3
d（3，4）
2）若△pod是等腰三角形，有三种可能：
若op=od=，则（5，0）
若do=dp，则点p和点o关于直线x=3对称，得（6，0）
若op=dp，设此时p（m，0），则由勾股定理易得，解得，得（，0）
3）由（2）的解答知，当（5，0）时，op=od=，由勾股定理易知pd=；故此时⊙的半径。
当（6，0）时，do=dp=5，故此时⊙的半径。
当（，0）时，以pd为半径的圆过原点o，不存在与⊙外切的⊙。
试题**】2024年上海市。
16．有一水库大坝的横截面是梯形，为水库的水面，点在上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡的长为12米，迎水坡上的长为2米，求水深．（精确到0.1米，）
命题意图】这是一道三角函数应用的问题，本题以常见的水库大坝为背景，测得一些数据，要求运用解直角三角形的知识进行求解。
参***】解：分别过作于于过作于则四边形为矩形．
在中，在中，答：水深约为6.7米．
其它解法可参照给分）
试题**】2009山西中考。
17．如图，在矩形abcd中，ab=3,ad=1,点p**段ab上运动，设ap=，现将纸片折叠，使点d与点p重合，得折痕ef（点e、f为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。
1）当时，折痕ef的长为；当点e与点a重合时，折痕ef的长为；
2）请写出使四边形epfd为菱形的的取值范围，并求出当时菱形的边长；
3）令，当点e在ad、点f在bc上时，写出与的函数关系式。当取最大值时，判断与是否相似？若相似，求出的值；若不相似，请说明理由。
温馨提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助哦！
命题意图】这是一道综合性很强的试题，本题综合考查了学生对矩形、菱形与函数的考查，涉及的知识点多，这需要学生必须具有很强的驾驭知识的能力以及综合运用的能力。
参***】解：（1）3，
当时，如图1，连接，为折痕，令为，则，在中，解得，此时菱形边长为．
3）如图2，过作，易证，
当与点重合时，如图3，连接，，．
显然，函数的值在轴的右侧随的增大而增大，当时，有最大值．
此时，．综上所述，当取最大值时，，（不写不扣分）．
试题**】2024年义乌中考。
2019九年级数学中考模拟题
2013届九年级元月调考训练题 hp 1 二次根式有意义时，x的取值范围是 a x b x c xd x 2 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3 已知方程x2 5x 2 0的两个解分别为，则 的值为 a.7b.3c.7 d.3 4 甲盒子中有编号为 的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为...
九年级数学中考模拟题
九年级数学中考模拟题2010 5 8 一 选择题 每题3分，共8道小题，满分24分 1 的相反数是 a b c d 2 下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是 3 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 单位 cm 可求得这个几何体的体积为 a 2cm3 b 4 cm3 c...
2024年九年级数学中考模拟题
一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 每题的选项中只有一项符合题目要求。1 6的相反数是 a 6bc 6d 2 下列计算正确的是 a x4 x2 x6b x4 x2 x2 c x4 x2 x8d x4 2 x8 3 同学们，你们看过美国著名3d 电影 里约大冒险 吗？该片在2011年3...