一、选择题。
1、随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ）
a.7×10-6 b. 0.7×10-6 c. 7×10-7 d. 70×10-8
本题答案c
试题选自08年宜昌中考试卷。
本题属于基础题，主要考查学生对科学记数法的掌握情况。
2、我市某一周的最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
a．27，28 b．27.5，28 c．28，27 d．26.5，27
本题答案a试题选自数学学习手册习题的改编题引导初中数学教学走上回归课本，用好、用足课本的正确道路上。
考查学生统计意识与处理数据能力。
讲评时注重强调中位数应先排序，后确定。
3、在下图4×4的正方形网格中，△mnp绕某点旋转一定的角度，得到△m1n1p1，则其旋转中心可能是
a）点a （b）点b （c）点c （d）点d
本题答案 b
课本习题改编。
本题命题目的主要考查学生探索图形之间的变换关系，旋转变换中对应点与旋转中心连线所成角彼此相等的性质。
讲评时强调对应点与旋转中心连线，确定每一个对应点。
4、某蓄水池的横断面示意图如图1所示，分深水区和浅水区， 如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图像能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（ ）
本题答案c选自北京静安区调研试卷。
本题目的考查学生对分段函数的理解，是否能利用建立函数模型。
5．如图，△abc是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边ab是半圆o1的直径，半圆o2过c点且与半圆o1相切，则图中阴影部分的面积是。
a． b． c． d．
本题答案 d
选自09绵阳市中考试卷。
目的是考查学生看图能力，不同层次的学生都看到自己的进步，思维上提升发展，感受到成功的喜悦，激发了学习的动力。
二、填空题。
6、 要使代数式有意义，则的取值范围是。
本题答案≤课本习题改编。
本题是基础题重点考查“双基”+“基本思想、方法”的同时，力图凸现出学生不同的数学发展水平，并通过考试的评价功能，发展学生的自信心和成就感。
7、若，则。
本题答案。本题目的是考查学生对比例性质的掌握情况，且本题可以用特殊值求解，属于基础题，学生容易得分。
8、如图，在锐角中，，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是。
本题答案4试题选自09年陕西省中考试卷。
本题目的考查学生对于轴对称和垂线段性质的理解情况。
求最小值，即作n关于ad的对称点。
9、（）矩形abcd的边ab=8，ad=6，现将矩形abcd放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点a所经过的路线长是。
本题答案12π
试题选自09年黄冈中考试卷。
本题目的考查学生对弧长计算公式的理解，计算时需确定圆心角即半径。
10、如图，在等腰梯形中，，=4=，=45°．直角三角板含45°角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．若为等腰三角形，则的长等于。
本题答案，2，试题选自09安徽中考试卷。
本题目的考查等腰三角形、直角三角形性质及分类讨论的知识，难道中等。
评讲是应该注意分类，逐步解决。
三、解答题。
11．计算：
计算：本题选自课本习题改编。
考查学生对于指数、二次根式、三角函数化简掌握水平。解：
12、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来。
本题选自课本习题。
本题考查学生对不等式组解题步骤掌握情况，解题需按不等式的一般步骤。
解不等式（组）是初中数学学习的基本技能，要在掌握其通解通法的基础上，理解“解”、“解集”的意义属于基础题。
答案。解：由①得：x≤-1;
由②得：x > 3
∴这个不等式组的解集是：-3＜x≤-1
这个不等式组的解集在数轴上表示为：
13、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．
本题选自09年包头市中考试卷。
考查统计基本知识与方法的试题，着重考查学生读图能力和平均数的概念及计算方法，考查学生利用统计相关量进行初步判断的能力。
答案。解：（1）甲的平均成绩为：，乙的平均成绩为：，丙的平均成绩为：，候选人丙将被录用．
2）甲的测试成绩为：，乙的测试成绩为：，丙的测试成绩为：，候选人甲将被录用．
14、有a、b两个黑布袋，a布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3， b布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从a布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从b布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
(1)若用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值；
(2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率．
试题选自09年泸州市中考试卷。
本题考查了学生概率意识和用树状图分析**概率这一核心技能，同时需要学生能在具体的问题情境中辨别区分两种基本的概率模型(不可重复事件和可重复事件),较好地考查了学生利用概率有关知识解决问题的意识和能力。
答案。解：（1）
∴（m，n）所有取值是（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）；
（2）由原方程得：△=m2－2n，当m，n的对应值为（0，0），（1，0），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）时，△≥0，原方程有实数根，故．
答：原方程有实数根的概率为．
15、在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：
2）如果点的坐标为，那么不等式的解集是。
试题选自09年浙江模拟试题。
本题考查学生对与函数与方程关系的掌握，数形结合思想的理解，根据函数图像可以解决方程解及不等式解集。属于容易题。
答案。解：（1）①；
16．某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙四最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (小时)的函数图象，oa段只有甲、丙车工作，ab段只有乙、丙车工作，bc段只有甲、乙工作．
从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时？
问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车？
若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化？
选自08年辽宁省大连市中考试卷。
这题用图象的形式给出了两个变量之间的关系，解题时首先要理解坐标轴所表达的意义。其次对图象中每一段的含义要理解，本解这类题的一个障碍是：同学们容易受图象“升降”干扰。
解：（1）由oa段可知，每小时的进库量为4÷2=2吨，因为只有甲丙工作，故：甲丙中有一辆进库，有一辆出库，并且每小时进库量-每小时出库量=2吨。
又：由“每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨”可知：丙车运输量＞甲车运输量＞乙车运输量=6吨。
故：丙车是进货车，甲车是出货车，并且丙车运输量-甲车运输量=2吨。
又：由ab段只有乙丙工作，且进库量大于6吨；bc段只有甲乙工作，（8-3）小时的出库量较小，故：乙车是进货车。
故：进货车是乙车和丙车，甲车是出货车。
2）根据（1）丙车运输量-甲车运输量=2吨。
设甲车运输量为x吨，则丙车运输量为（x+2）吨。
设a对应的库存量为y吨。
对于ab段：y-4=(x+2)+6
对于bc段：y-10=5(x-6)
故：x=8即：甲车运输量为8吨，则丙车运输量为10吨。
故：如甲乙丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量为（10+6-8）×8=64吨。
17．如图，△abc中，ab=ae，以ab为直径。
作⊙o交be于c，过c作cd⊥ae于d，dc的延长线与ab的延长线交于点p .
1）求证：pd是⊙o的切线。
2）若ae=5，be=6，求dc的长。
通州区初三年级模拟考试。
本题考查圆的知识点有直径所对圆周角是直角、切线的判定以及相似三角形的判定与性质，属于中等题，且有第1问铺垫，学生解答不难。
答案。1） 证明：连结oc
pd⊥ae于d
dce＋∠e=900
ab=ae , ob=oc
cba=∠e=∠bco
又∵∠dce=∠pcb
bco＋∠pcb=900
pd是⊙o的切线
（2）解：连结ac
∵ ab=ae=5 ab是⊙o的直径。
be=6∴ ac⊥be且ec=bc=3
∴ ac=4
又 ∵ cba=∠e ∠edc=∠acb=90°
∴△ edc∽△bca即=
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