一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分36）
1．比－1大3的数是（ ）
命题意图】能在课本上找到“影子”或有关资料上常见的，学生能容易得分的题目。应属于70%容易的内容。
考查目的：有理数的加法运算。
试题的特色和亮点：试卷不是直接出－1+3=2.而是用比较的形式。
试题测试后的讲评意见：得分率应较高，直接列式计算。
参***】d
试题**】自编。
2．已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，
可求得使y≥1成立的x的取值范围是 （
a．-1≤x≤3 b．-3≤x≤1
c．x≥-3d．x≤-1或x≥3
命题意图】利用二次函数的图像的形象性和直观性，采用数形结合的思想。学生能容易得分的题目。
考查目的：利用二次函数的图像的直观性来观察出y的取值范围。
试题的特色和亮点：数形结合的思想。
试题测试后的讲评意见：此题在评讲过程中不能采用一元二次不等式的思想（何况在初中也没有学过），而采用数形结合的思想从图像上观察。
参***】d
试题**】改编。
3．2024年5月1日，上海世博会将拉开帷幕，以“城市，让生活更美好”为主题，历时184天，有240多个国家和国际组织参加，预计参观人数将超过7000万人次。其中参观人数7000万人用科学计数法可表示为（ ）
．7×103 吨 ｂ．7×107 吨7×104吨 ｄ．7×106吨。
命题意图】把具体实际问题中的数据与科学记数法组合到一起，每年有这种题的考查。今年利用了当前社会热点问题，所选数据真实，激发中学生的爱国主义热情，引导学生从实际生活中发现数学问题，落实了课程标准对这部分知识的要求，完全体现义务教育的基础性和对公民数学素养的基本要求。同时，也充分体现数学知识的应用价值。
考查目的：科学计数法。
试题的特色和亮点：利用了当前社会热点问题，激发中学生的爱国主义热情，引导学生从实际生活中发现数学问题，试题测试后的讲评意见：在评讲试卷时，可从两个方面入手，用科学计数法如何表示大数和用科学计数法如何表示小数，本题得分率应较高。
参***】b
试题**】自编。
4．如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的 （
a b c d
命题意图】本题考查从情景中提取信息、解释信息、解决问题的能力，同时考查的数学思想主要是数学建模思想。本题在呈现方式上做出了创新，试题贴近学生的实际，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学**于生活”，体验到数学的“有用性”。 这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的数学学习模式。
考查目的：情景中提取信息、解释信息、解决问题的能力，使学生真切地感受到“数学**于生活”。
试题的特色和亮点：使学生真切地感受到“数学**于生活”，体验到数学的“有用性”。引导学生从实际生活中发现数学问题，试题测试后的讲评意见：
在评讲试卷时，可让学生理解平面直角坐标系的横坐标、纵坐标的含意，知道变化量的意义和不变量在图像中的表示。
参***】b
试题**】自编。
二、填空题（每小题3分，满分24分）
5．函数中自变量的取值范围是。
命题意图】本题考查函数有意义的条件。
试题的特色和亮点：注重了把二次根式放在分母上。
试题测试后的讲评意见：在评讲试卷时，可从整式、分式、二次根式以及它们的各种形式的结合来评讲，综合掌握各种知识。肯定有不少同学答案为≥4
参***】＞4
试题**】自编。
6．如果四边形满足条件那么这个四边形的对角线和相等．（只需填写一个你认为适当的条件即可）
命题意图】本题考查特殊四边形的有关性质。
试题的特色和亮点：综合考查了各种特殊常见多边形的性质，一箭多雕。
试题测试后的讲评意见：在评讲试卷时，可平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质入手来评讲，综合掌握各种特殊四边形知识。
参***】矩形或正方形、等腰梯形。
试题**】自编。
7．有一个圆心角为，半径为12厘米的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为厘米．
命题意图】本题考查圆锥的侧面展开图以及扇形的弧长公式。
试题的特色和亮点：学生要自已在草稿纸上画出图形，知道圆锥的侧面展开，经历从空间到平面的思维过度。
试题测试后的讲评意见：在评讲试卷时，可体到形的变化，让学生知道圆锥的底面周长等于展开后扇形的弧长。
参***】4。
试题**】自编。
8．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向正前方行走1.5米，然后左转。
若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了米．
【命题意图】本题考查多边形的概念以及多边形的外角和。
试题的特色和亮点：学生能在草稿纸上画出图形，就不难知道这个问题的处理方法。贯彻了要在课堂教学中“加强动手操作”的理念教学。
试题测试后的讲评意见：在评讲试卷时，让学生经历动手操作的过程，理解问题的实际含义，就不难知道问题的答案。
参***】18。
试题**】改编。
9．初三数学课本上，小丽用“描点法”画二次函数的图象时．列了如下**：
由于粗心，小丽算错了其中的一个y值，请你指出这个错算的y值所对应的。
命题意图】本题考查用待定系数法求二次函数的解析式，并注重用顶点来表示。
试题的特色和亮点：学生能根据二次函数的对称性，设出二次函数的顶点式，求起来比较快，尽量不用一般式，否则会事会力。
试题测试后的讲评意见：在评讲试卷时，系统复习二次函数解析式的求法，选用适当的方法，合理地求出解析式，根据对称性，找出可能出错的值代入。
参***】1。
试题**】改编。
三．解答题(本大题共12小题，共102分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
10．计算：．
命题意图】本题考查绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂以及立方根。
试题的特色和亮点：绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂以及立方根意义的理解。
试题测试后的讲评意见0+（ 1+特殊角三角函数值。此类问题一般在以上几种类型选三到五个。
参***】4。
试题**】自编。
11．先化简，在求值，，其中。
命题意图】这是典型的“化简求值”的题目，着眼于对运算法则的掌握和运算能力的直接考查，有着很好的基础性和效度。从答卷来看，化简计算的基本功还有待进一步提高。
试题的特色和亮点：学生能进行分式的加减乘除混合运算并能代入求值。
试题测试后的讲评意见：在评讲过程中从去括号、通分等有关步骤一步一个脚印向下做。效果应当好一点。
参***】。
试题**】自编。
12．如图，是⊙o的直径，切⊙o于，交⊙o于，连．若，求的度数．
命题意图】这是一道应用圆切线的性质以及三角形外角的性质来建立的问题，这样的求稳定的同时，又有一些情景新颖。
考法常常能更好地考查学生的基础意识，以及简单的运用方程思想解决问题的能力。
试题的特色和亮点：能直接利用性质进行必要的计算，属于中考容易得分的题目。
试题测试后的讲评意见：复习切线的性质，掌握思考的方法。
参***】300。
试题**】自编。
已知⊙ｏ1经过，，，四点，一次函数的图象是直线，直线与轴交于点．
1）在右边的平面直角坐标系中画出⊙ｏ1，直线与⊙ｏ1的交点坐标为。
2）若⊙ｏ1上存在整点（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得为等腰三角形，所有满足条件的点坐标为。
3）将⊙ｏ1沿轴向右平移个单位时，⊙ｏ1与相切．
4）将⊙ｏ1沿轴向右平移个单位时，⊙ｏ1与相切。
命题意图】以网格作为载体，将圆的直观性见于图形的直观性基础之上，考查了圆的切线概念与性质。这是一道典型的现在常出的问题。在去年的最后一次期末考试中已经见到。
加强对这类问题的理解和掌握。
试题的特色和亮点：将圆的性质置于连云港最流行的网格中。
试题测试后的讲评意见：利用网格图的直观性，加强动手操作。
参***】（1）(-4，2)（-1，-1）（2）（0，2）（-3，-1）（3）2+。
试题**】自编、改编。
14．灌云县某中学在危房改造后准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了**、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
1）此次共调查了多少位学生？
2）请将**填充完整；
3）请将条形统计图补充完整。
命题意图】本题利用两种统计图的各自的特点，使信息在两种统计图之间交叉呈现，较好地考查了从统计图中获取信息的能力，绘图的技能，以耳目一新的感觉，实现常考常新，不落俗套并将统计问题与概率进行了有机整合，统计教学既要有统计量的计算，更要有对统计结果的合理解释与正确运用，这是新课标对统计内容所赋予的新的定位，也是统计学科本身的特点所决定的。种子发芽试验，能抽象到课标所要求的“能根据统计结果作出合理的判断和**，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点”
本试题突出考查学生在学习数学和运用数学解决问题过程中最为重要的也是必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。强化对数学通性通法的考查。
评试题的特色和亮点：将统计的知识应用与当前的学校实际问题中。
试题测试后的讲评意见：加强对语言叙述含义的理解。
参***】（1）300人（2）
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