一、选择题：
1. 的相反数是。
a．5b． c． d．
命题意图】考察相反数的有关内容，主要是和倒数进行区别。
参***】b
试题**】自编。
2．计算：a2·a3的结果是。
a．a5b．a6c．a8d．a9
命题意图】考查幂的运算法则。
参***】a
试题**】自编。
3.青海玉树发生7.1级**后，江苏省民政厅紧急向青海省民政厅捐赠50万元，用科学记数法可表示为 （
a、5×104 m b、0.5×107 m c、0.5×105 m d、5×105 m
命题意图】考查科学计数法。
参***】d
试题**】：自编。
4．从一副未曾启封的扑克牌中取出2张红桃，3张黑桃的牌共5张，洗匀后，从这5张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（ ）
abcd．1
命题意图】：学习知识是为了应用知识，本题考查概率知识的简单应用，同时加深了学生对数学实用性认识，增加学习的积极性。
参***】c
试题**】：自编。
5. 如图1，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
命题意图】考察学生对三视图的掌握情况。
参***】c
试题**】资料。
6.二次函数的顶点坐标是（ ）
a.(1,5b.(-1,5c.(1,-5d.(-1,-5)
命题意图】考察学生对顶点坐标的掌握情况。
参***】a
试题**】自编。
7.估计的大小应。
a.在9.1～9.2之间 b.在9.2～9.3之间 c. 在9.4～9.5之间。
d.在9.3～9.4之间。
命题意图】考查对数的估算。
参***】d
试题**】自编。
8．.如图，已知的面积为，连结三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，，依此类推，则第10个三角形的面积为。
a． b． c． d．
命题意图】考察学生对中位线的理解及推理能力。
参***】ｄ
试题**】自编。
二、填空题。
1.分解因式。
命题意图】考查代数式的变形能力。
参***】3(x+1)(x+3)
试题**】自编。
2.函数中，自变量的取值范围是。
命题意图】考查二次根式的意义。
参***】x≥-2
试题**】自编。
3．数据的众数是。
命题意图】、考查学生统计学方面的内容。
参***】83
试题**】自编。
4.已知m是方程的一个根，则代数式的值等于 .
命题意图】：考查学生对于问题解决的灵活性，做题不能死板教条，观察问题的特征，采取适当方法。考查学生对方程的根的概念以及整体思想了解情况。
参***】2
试题**】：09年中考题。
5.⊿oab的顶点的坐标为（4，0），把⊿oab沿轴向右平移得到⊿cde，如果那么的长为 ．
命题意图】：考查学生平移的有关知识。
参***】7
试题**】自编。
6．分解因式。
命题意图】考查学生对因式分解知识的理解，需现提取公因数2，再用平方差公式分解。
参***】。
试题**】自编。
7、按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……请你探索第2009次得到的结果为。
命题意图】结合程序图内容，考察学生列代数式、求代数式的值、分段函数及规律探索的能力。
参***】6
试题**】自编。
8梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad=1，∠b=60°，直线mn为梯形abcd的对称轴，p为mn上一点，那么pc+pd的最小值为___
命题意图】结合图，考察勾股定理，以及两点之间线段最短等知识。
参***】试题**】自编。
三、解答题。
1. 计算：
命题意图】考察三角函数的有关知识。
参***】解：原式＝
试题**】自编。
2．先化简代数式÷，然后选取一个合适的a值，代入求值．
命题意图】考查学生分式运算能力，开放性试题。
参***】解： 方法一： 原式＝
方法二：原式＝
取a＝1，得。
原式＝5注：答案不唯一．如果求值这一步，取a＝2或－2，则不给分．）
当时，原式=
试题**】中考题改编。
3. （本小题9分）解方程组：
命题意图】考查目的：考查基本解法和基本技能，注重基础和计算能力的考查。
让学生自主讨论，**最佳的解题方法。
参***】：解：
2）×5，得。
（1）+（3）得，把代入（2）得，原方程组的解为。
试题**】自编。
4 .如图，如下图均为22的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别三个图中各画出一个与△abc成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．
命题意图】考察学生对称性等数学知识。
参***】试题**】10年温州模拟试题改编。
5.如图，在平行四边形abcd中，为上两点，且，．
求证：（1）；
2）四边形是矩形．
命题意图】考查学生全等的性质，培养学生逻辑推理能力。
参***】（1），四边形是平行四边形，在和中，2），四边形是平行四边形，四边形是矩形．
试题**】08南京中考试卷。
6．某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取。
部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次。
测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；
乙：跳绳次数不少于105次的同学占94％吧。
丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第。
组频数都是12；
丁：第②、③组的频数之比为4:17:15．
根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：
1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？
2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查。
的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？
3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数。
的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．
命题意图】考查学生统计的有关知识，培养学生分析问题的能力。
参***】（1）第①组频率为：
第②组频率为：
这次跳绳测试共抽取学生人数为：人。
②、③组的频数之比为4:17:15
可算得第①～⑥组的人数分别为．
2）第⑤、⑥两组的频率之和为。
由于样本是随机抽取的，估计全年级有人达到跳绳优秀。
3）≈127次。
试题**】安徽省中考试题。
7．如图，已知抛物线经过点a(－2，0)，抛物线的顶点为d，过0作射线om∥ad．过顶点d平行于x轴的直线交射线om于点c，b在x轴正半轴上，连结bc．
1)求该抛物线的解析式；
2)若动点p从点0出发，以每秒l个长度单位的速度沿射线om运动，设点p运动的时间为t(s)．问：当t为何值时，四边形daop分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？
3)若oc=ob，动点p和动点q分别从点o和点b同时出发，分别以每秒l个长度单位和2个长度单位的速度沿oc和b0运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们运动的时间为t(s)，连接pq，当t为何值时，三边形opq的面积最大？并求出最大值及此时pq的长．
命题意图】考查目的：应用二次函数与四边形有关知识进行**综合的能力，体现了由数形结合的数学思想，既考查了有关计算能力，又包含了二次函数的有关知识，要求学生具备一定的**能力与对所学知识的整合应用能力，以及分类讨论的数学思想。
参***】．解：（1）抛物线经过点，二次函数的解析式为：
2）为抛物线的顶点过作于，则，当时，四边形是平行四边形。
当时，四边形是直角梯形。
过作于，则。
如果没求出可由求）
当时，四边形是等腰梯形。
综上所述：当时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形．
3）由（2）及已知，是等边三角形。
则。过作于，则。
当时，的面积最大值为。
此时。试题**】09年重庆中考试题改编。
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