总分：150分．答卷时间：120分钟．
一、选择题：（本大题共8题，每小题3分，满分24分）
1.等于。a． b． c． d
命题意图】基础知识和基本技能的考查。
参***】d
试题**】自创。
2. 国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）
a．平方米b．平方米。
c．平方米d．平方米。
命题意图】具体实际问题中的数据与科学记数法组合到一起，体现从生活走向数学，从数学走向社会的课程理念，同时渗透爱国主义教育。
参***】c
试题**】资料。
3. 从上面看如右图所示的几何体，得到的图形是（ ）
命题意图】考察学生对三视图的掌握情况和学生的空间想象能力，并考察其学习高中立体几何的知识的能力。
参***】b
试题**】资料。
4. 按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……请你探索第2010次得到的结果为。
命题意图】结合高中程序图内容考察学生列代数式、求代数式的值、分段函数及规律探索的能力。
参***】4
试题**】改编题。
5． 如图a是长方形纸带，∠def=10°，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的tan∠dhf的度数是（ ）
a． b． c． d．
命题意图】考察学生翻折、三角形的外角、特殊角的三角函数值等知识的运用。
参***】b
试题**】资料。
二、填空题：（本大题共8题，第小题4分，满分32分）
6．若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为度．
命题意图】考察等腰三角形的性质和三角形内角和等知识以及学生的分类思想。
参***】试题**】课本练习题的改编。
7.函数y=自变量的取值范围是。
命题意图】考察使得分式和根号有意义的知识。
参***】且。
试题**】资料。
8．某书店把一本新书按标价的九折**，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为。
命题意图】考查数学**于生活，将生活中所蕴含的数学事实抽象出来，用方程的思想解实际问题。
参***】28
试题**】中考题。
9．有一个圆心角为，半径为12厘米的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为厘米．
命题意图】本题考查圆锥的侧面展开图以及扇形的弧长公式和空间想象能力。
参***】4
试题**】资料。
10. 数据8，9，10，11，12的方差s2为。
命题意图】考查学生掌握方差知识。
参***】2
试题**】资料。
三、计算与求解。
11. (6分)计算：（－1）2010 + 3（tan 60）–1－︱1－︱+3.14－）0．
命题意图】考察三角函数、幂的运算和绝对值的有关知识。
参***】解：原式=1 + 3（）–1－（－1）+ 1
试题**】自创。
12. （6分）解方程：．
命题意图】本题考查解分式方程的基本技能。
参***】解：方程两边同乘，得．
解这个方程，得．
检验：当时，，所以是增根，原方程无解．
试题**】连云港07年中考题。
13．（6分）新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
命题意图】考查学生对一元二次方程应用题的掌握情况。
参***】2750元。
试题**】资料。
四、画图与说理。
14．（8分）如图，在平行四边形中，为上两点，且，．
求证：（1）；
2）四边形是矩形．
命题意图】考查学生的逻辑推理能力。
参***】解：（1）∵be=cf，bf=ce
四边形是平行四边形，ab=cd
在和中，ab=cd，2）解：，四边形是平行四边形，
四边形是矩形．
试题**】资料。
15. （10分）为体现党和**对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我县全面开始实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是我县级医疗机构住院病人累计分段报销表：
例：某住院病人花去医疗费元，报销金额为（元））
1）农民刘老汉在月份因病住院花去医疗费元，他可以报销多少元？
2）写出医疗费超过万元时报销数额（元）与医疗费（元）之间的函数关系式；
3）刘老汉在月份旧病**再次住院，这次报销医疗费元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？
命题意图】本题考查学生阅读理解能力及分段函数理解。
参***】1）报销数额为（元），所以刘老汉可以报销元。
2）由题意，得
所求函数关系式为．
注：不写的取值范围不扣分）
3）因报销医疗费达元，所以花去的医疗费用一定在10000元以上，由题意，得．
解得（元。所以刘老汉这次住院花去医疗费12645元．
试题**】资料。
五、生活与数学（满分30分）
16．（8分），小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级：一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
1）请将两幅统计图补充完整；
2）小亮班共有名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试，那么小亮班有人将参加下轮测试；
3）若这所高校共有1200名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。
命题意图】考察统计知识与数形结合思想。
参***】解：（1）略
试题**】资料。
17．（10分）甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会。在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．
甲超市：乙超市：
1）用树状图表示得到一次摸奖机会时摸出彩球的所有情况；
2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．
命题意图】考察概率的有关知识。
参***】解：(1)树状图为：
2）方法1：
去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是(甲)，
去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是(乙)，
∴ 我选择去甲超市购物．
方法2： 两红的概率p=，两白的概率p=，一红一白的概率p==，在甲商场获礼金券的平均收益是：×5+×10+×5=；
在乙商场获礼金券的平均收益是：×10+×5+×10=.
我选择到甲商场购物。
说明：树状图表示为如下形式且按此求解第（2）问的，也正确。
试题**】资料。
18．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形abcd是等腰梯形，a、b在x轴上，d在y轴上，ab∥cd，ad＝bc＝，ab＝5，cd＝3，抛物线过a、b两点。
1）求b、c；
2）设m是x轴上方抛物线上的一动点，它到x轴与y轴的距离之和为d，求d的最大值；
3）当（2）中m点运动到使d取最大值时，此时记点m为n,设线段ac与y轴交于点e,f为线段ec上一动点，求 f到n点与到y轴的距离之和的最小值，并求此时f点的坐标。
命题意图】本题考察的是点的运动，是最灵活的二次函数应用类的，学生接受接差。
参***】解（1）易得a（－1，0） b（4，0
把x＝－1，y＝0；x＝4，y＝0分别代入。
得。解得（3分）
2）设m点坐标为。
当时， 所以，当时，d取最大值，值为4；
当0所以，当时，d取最大值，最大值为8；
综合①、②得，d的最大值为8.
不讨论a的取值情况得出正确结果的。
得2分。3）n点的坐标为（2，6）
过a作y轴的平行线ah，过f作fg⊥y轴交ah于点q，过f作fk⊥x轴于k,∵∠cab=45°, ac平分∠hab，∴fq=fk
fn+fg=fn+fk-1
所以，当n、f、k在一条直线上时，fn+fg=fn+fk-1最小，最小值为5.易求直线ac的函数关系式为y=x+1,把x=2代入y=x+1得y=3，所以f点的坐标为（2，3
试题**】资料。
六、操作与思考。
20．（14分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆．
1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
2）**三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）；
3）某地有四个村庄（其位置如图2所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应建在何处？请说明理由．
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