一、选择题。
a.-2 b.2 c.-4 d.4
2.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
3.如图，直线l1∥l2∥l3，点a、b、c分别在直线l1、l2、l3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠abc=（
a.70° b.50° c.120° d.100°
4.下列运算正确的是（ ）
b.（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣6 c.2a+3a=5a d.（x﹣2）2=x2﹣4
5.如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）
a. b. c. d.
6.已知x=－1是关于x的方程的一个根，则a值为（ ）
a.-2 b.1 c.-2或1 d.2或-1
7.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）
a.12π㎝ b.8π㎝ c.6π㎝ d.3π㎝
8.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场． 图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法： ①龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是（ ）
a.①③b.①②c.①②d.③④
二、填空题。
9.化简分式的结果是。
10.分解因式：2m3﹣8m= ．
11.如图，在正方形abcd中，边长为2的等边三角形aef的顶点e、f分别在bc和cd上，下列结论：①ce=cf；②∠aeb=75°；③be+df=ef；④s正方形abcd=2+.
其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）．
12.如图，在函数的图象上有点p1、p2、p3…、pn、pn+1，点p1的横坐标为2， 且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点p1、p2、p3…、pn、pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为s1、s2、s3…、sn，则sn= ．用含n的代数式表示）
13.如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠aob）为120°，oc的长为 2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为 ．
14.天河二号超级计算机每秒运算33.86千万亿次，这个数据用科学记数法表示为 （以次为单位）.
15.如图，将边长为1cm的等边三角形abc沿直线l向右翻动（不滑动），点b从开始到结束，所经过路径的长度为 .
三、解答题。
16.解方程组：
17.如图，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且df=be．
1）求证：ce=cf；
2）若点g在ad上，且∠gce=45°，则ge=be+gd成立吗？为什么？
18.在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）本次共抽查了多少名学生？
2）请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135≤x≤155所在扇形的圆心角度数．
3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？
4）请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动谈谈自己的看法或建议．
19.小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3， 现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜．
1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况．
2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．
20.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
21.如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡p处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖c的仰角为37°，塔底b的仰角为26.6°．已知塔高bc=80米，塔所在的山高ob=220米，oa=200米，图中的点o、b、c、a、p在同一平面内，求山坡的坡度．（参考数据sin26.
6°≈0.45，tan26.6°≈0.
50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
22.某公司投资700万元购甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品加工．已知生产甲种产品每件还需成本费30元，生产乙种产品每件还需成本费20元．经市场调研发现：甲种产品的销售单价为x（元），年销售量为y（万件），当35≤x＜50时，y与x之间的函数关系式为y=20﹣0.
2x；当50≤x≤70时，y与x的函数关系式如图所示，乙种产品的销售单价，在25元（含）到45元（含）之间，且年销售量稳定在10万件．物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元．
1）当50≤x≤70时，求出甲种产品的年销售量y（万元）与x（元）之间的函数关系式．
2）若公司第一年的年销售量利润（年销售利润=年销售收入﹣生产成本）为w（万元），那么怎样定价，可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？
3）第二年公司可重新对产品进行定价，在（2）的条件下，并要求甲种产品的销售单价x（元）在50≤x≤70范围内，该公司希望到第二年年底，两年的总盈利（总盈利=两年的年销售利润之和﹣投资成本）不低于85万元．请直接写出第二年乙种产品的销售单价m（元）的范围．
23.已知菱形abcd的边长为1．∠adc=60°，等边△aef两边分别交边dc、cb于点e、f。
1）特殊发现：如图1，若点e、f分别是边dc、cb的中点．求证：菱形abcd对角线ac、bd交点o即为等边△aef的外心；
2）若点e、f始终分别在边dc、cb上移动．记等边△aef的外心为点p．
①猜想验证：如图2．猜想△aef的外心p落在哪一直线上，并加以证明；
拓展运用：如图3，当△aef面积最小时，过点p任作一直线分别交边da于点m，交边dc的延长线于点n，试判断是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。
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