九年级中考模拟数学试题。
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1.温度从-2°c上升3°c后是。
a．1°c b． -1°c c．3°c d．5°c
2．若一个几何体的三视图如下图所示：则这个几何体是（ ）
a．三棱柱 b．四棱柱 c．五棱柱 d．长方体
3．如图，数轴上a，b两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
a．|a|＞|b| b．a+b＞0 c．ab＜0 d．|b|=b
4．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别是s甲2=0.55，s乙2=0.
65，s丙2=0.50，s丁2=0.45，其中成绩最稳定的是（ ）
a．甲 b． 乙 c．丙 d．丁。
5．下列命题中真命题有（ ）
1）邻补角的平分线互相垂直 （2）对角线互相垂直平分的四边形是正方形。
3）四边形的外角和是3600 （4）矩形的两条对角线相等。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个
6．在同一直角坐标系中，函数y＝kx＋1和函数y＝(k是常数且k≠0)的图象只可能是( )
7．如图，两圆相交于a，b两点，小圆经过大圆的圆心o，点c，d分。
别在两圆上，若，则的度数为 （
a． bcd．
8．已知抛物线（＜0）过a（，0）、o（0，0）、b（，）
c（3，）四点，则与的大小关系是 （
a．＞ bcd．不能确定。
9．直线y=kx+b交坐标轴于a(-3，０)b（０，两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（ ）
．x＞-3 ｂ．x＜-3 ｃ．x＞3 ｄ．x＜3
10．已知：如图，在正方形abcd外取一点e，连接ae、be、de．过点a作ae的垂线交de于点p．若ae＝ap＝1，pb＝．下列结论：①△apd≌△aeb；②点b到直线ae的距离为； ③eb⊥ed；④s△apd＋s△apb＝1＋；⑤s正方形abcd＝4＋．其中正确结论的序号是（ ）
abcd．①③
二、填空题（每题3分，共18分）
11．分解因式 m3-4m=
12.2023年4月14日青海玉树发生7.1级大**后，湘江中学九年级（1）班60名同学踊跃捐款，有15人每人捐30元，14人捐100元，10人捐70元，21人捐50元，在这次每人捐款的数值中中位数是。
13．已知关于x的方程(m-1)x2+x+1=0有两个实根，则m的取值范围是。
14．已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于度。
15. 如图，ab⊥bc，ab=bc=2cm，弧oa与弧oc关于点o中心对称，则ab、bc、弧co、弧oa所围成的面积是 cm2。
16．如图，直线，点坐标为（1，0），过点作的垂线交直线于点，以原点o为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作的垂线交直线于点，以原点o为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为。
三、解答题。
17．计算题 （7分）
18．化简求值 （7分）
x-2-）÷其中x=
19．解方程组 （7分）
20．（本题满分8分）
在下列直角坐标系中，（1）请写出在平行四边形abcd内（不包括边界）横、纵坐标均为整数的点，且和为零的点的坐标；
2）在平行四边形abcd内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率．
21．（ 8分）载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6月2日奥运圣火在古城荆州传递，途经a、b、c、d四地．如图，其中a、b、c三地在同一直线上，d地在a地北偏东45方向，在b地正北方向，在c地北偏西60方向．c地在a地北偏东75方向．b、d两地相距2km．问奥运圣火从a地传到d地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：）
22.（8分）如图，⊙o的圆心在rt△abc边ac上，⊙o经过c、d两点，与斜边ab交于。
点e，连结bo、ed，有bo∥ed，作弦ef⊥ac于g，连结df．
（1）求证：ab为⊙o的切线；
（2）若⊙o的半径为5，sin∠dfe=，求ef的长．
23．(8分)春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经过调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口售票3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票时间x(分钟)的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只能购票一张)．
1)求a的值．
2)求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数．
3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队旅客都能够购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？
24．(本题满分9分)如图所示，在△abc中，d、e分别是ab、ac上的点，de∥bc，如图①，然后将△ade绕a点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将bd、ce分别延长至m、n，使dm＝bd，en＝ce，得到图③，请解答下列问题：
1)若ab＝ac，请**下列数量关系：
在图②中，bd与ce的数量关系是。
在图③中，猜想am与an的数量关系、∠man与∠bac的数量关系，并证明你的猜想；
2)若ab＝k·ac(k＞1)，按上述操作方法，得到图④，请继续**：am与an的数量关系、∠man与∠bac的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明．
25. (本题满分10分) 如图，拋物线y1=ax22axb经过a(1，0)，c(2，)两点，与x轴交于另一点b；
(1) 求此拋物线的解析式；
(2) 若拋物线的顶点为m，点p为线段ob上一动点(不与点b重合)，点q**段mb上移动，且mpq=45，设线段op=x，mq=y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与拋物线交于点e，g，与(2)中的函数图像交于点f，h。问四边形efhg能否为平行四边形？若能，求m，n之间的数量关系；若不能，请说明理由。
参***。一、选择题。
1~5 aacdc 6~10 bbaad
二、填空题。
12.50元 且m≠1 14.120 15.2 16.(16,0)
三、解答题。
17.-6+ 18.2（x+3） 2 19.
24, （1） bd=ce
am=an ∠man=∠bac 证明略。
（2) am=k×an, ∠man=∠bac
25. 解：(1) ∵拋物线y1=ax22axb经过a(1，0)，c(0，)两点，∴，a= ，b=，∴拋物线的解析式为y1= x2x。
(2) 作mnab，垂足为n。由y1= x2x易得m(1，2)，n(1，0)，a(1，0)，b(3，0)，∴ab=4，mn=bn=2，mb=2，mbn=45。根据勾股定理有bm 2bn 2=pm 2pn 2。
∴(2)222=pm2= (1x)2…，又mpq=45=mbp，∴△mpq~△mbp，∴pm2=mqmb=y22…。
由、得y2=x2x。∵0x<3，∴y2与x的函数关系式为y2=x2x (0x<3)。
(3) 四边形efhg可以为平行四边形，m、n之间的数量关系是。
mn=2(0m2，且m1)。∵点e、g是抛物线y1= x2x
分别与直线x=m，x=n的交点，∴点e、g坐标为。
e(m，m2m)，g(n，n2n)。同理，点f、h坐标。
为f(m， m2m)，h(n， n2n)。
∴efm2m(m2m)=m22m1，gh=n2n(n2n)=n22n1。
∵四边形efhg是平行四边形，ef=gh。∴m22m1=n22n1，∴(mn2)(mn)=0。
由题意知mn，∴mn=2 (0m2，且m1)。
因此，四边形efhg可以为平行四边形，m、n之间的数量关系是mn=2 (0m2，且m1)。
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