6.6函数的应用(1)
一、知识要点。
一次函数、反比例函数的应用。
二、课前演练。
1.(2010上海)一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与。
时间x(小时)之间的函数关系如图所示当时0x1，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1x2时，y
关于x的函数解析式为。
2.(2012丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米。
的地方参加植树活动。图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人。
前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函。
数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米。
三、例题分析。
例1(2011南京)小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.
图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系。
小亮行走的总路程是___他途中休息了___min.
①当50x80时，求y与x的函数关系式；
当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？
例2(2011成都)如图，反比例函数y=kx(k0)的图象经过点(12，8)，直线y=-x+b经过。
该反比例函数图象上的点q(4，m).
1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；
2)设该直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，与反比例函数。
图象的另一个交点为p，连接0p、oq，求△opq的面积。
四、巩固练习。
1.拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y(升)与它工作的时间t(时)之间的函数关系的图象是( )
2.已知等腰三角形的周长为10㎝，将底边长y㎝表示为腰长x㎝的关系式是y=10-2x,则其自变量x的取值范围是( )
a.003.(2012连云港)我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，1)分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系式；
2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
4.制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作。设该材料温度为y(℃)从加热开始计算的时间为x(分钟).
据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.
1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
海南初中数学组。
6.7函数的应用(2)
一、知识要点。
二次函数在实际问题中的应用。
二、课前演练。
1.(2011株洲)某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位：米)的。
一部分，则水喷出的最大高度是( )
a.4米b.3米c.2米d.1米。
2.(2011梧州)2023年5月22日29日在美丽的青岛市。
举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛。在比赛中，某。
次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-14x2+bx+c的一。
部分(如图)，其**球点b离地面o点的距离是1m，球落。
地点a到o点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是( )
三、例题分析。
例1(2011沈阳)一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件。今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场。若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.
7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0
1)用含的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为___元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为___元。
2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式。
3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
注：年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)年销售量。
四、巩固练习。
1.(2011西宁)西宁中心广场有各种**喷泉，其中一个喷水管。
的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为12米，在如图。
所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是( )
2.(2011聊城)某公园草坪的防护栏由100段形状。
相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段。
护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护。
栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需。
要不锈钢支柱的总长度至少为( )
a.50m b.100m c.160m d.200m
3.(2011甘肃)如图，正方形abcd边长为1，e、f、g、h分别为各边上的点，且ae=bf=cg=dh，设小正方形efgh的面积为s，ae为x，则s关于x的函数图象大致是( )
4.某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看作一次函数y=kx+b的关系(如图).
1)根据图象，求出一次函数的解析式；
2)设公司获得的毛利润为s元。
试用销售单价x表示毛利润s;
请结合s与x的函数图象说明：销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润？最大利润是多少？此时销售量是多少？
5.(2011曲靖)一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是y=-112 x2+23 x+53，铅球运行路线如图。
1)求铅球推出的水平距离；
2)通过计算说明铅球行进高度能否达到4m.
九年级下数学教案
整体说明。数学课程的选择，以社会的发展 数学与科学技术的发展需求，以及学生终生发展的需要与可能作为基本原则，这是基本的也是永恒的。由于数学的科学体系具有严格的逻辑顺序，因此数学的学习必须严格地循序渐进。例如有了数与式的学习，就可以进入函数的学习，通过二次函数和三角函数的学习，同学们加深了对数学模型的...
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24.1.3弧弦圆心角。教学目标 1 理解圆的旋转不变性，掌握圆心角 弧 弦之间关系定理推论及应用 2 培养学生实验 观察 发现新问题，和解决问题的能力 3 通过教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教育，渗透圆的内在美 圆心角 弧 弦之间关系 激发学生的求知欲 教学重点 难点 重点 圆...
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二次根式 复习课 学习目标 系统掌握二次根式的识别，有意义的条件，二次根式的运算，提高解决实际问题的能力。学习重点 二次根式的识别，有意义的条件，二次根式的运算。学习难点 解决实际问题。学习过程 一快速阅读课本并掌握相关概念。15分钟 二 当堂检测 15分钟 1.使式子无意义的取值是。2.已知，化简...