九年级中考数学模拟试题一。
满分120分．考试时间120分钟)
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1．下列运算中，正确的是( )
a．x3·x3=x6 b．3x2+2x3=5x2 c．(x2)3=x5 d．(x+y2)2=x2+y4
2．无论a取何实数值点a(a-1,a)都不会在第( )象限。
a．第一b．第二c．第三d．第四。
3．某地连续10天的最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数和平均数分别为( )
a．24.5，24.6b．25，26c．26，25 d．24．26
4.如图，△abc是等边三角形，点p是三角形内的任意一点，pd∥ab，pe∥bc，pf∥ac，若abc的周长为12，则pd+pe+pf=(
a．12 b．8c．4d．3
5．若关于x的方程无实数解，则m的取值范围是( )
a． m=0 b．m>c．4 m=0或m>d．无法确定。
6．已知，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一根为x1=2,且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点坐标为( )
a．(2，-3) b．(2，1) c．(2，3) d．(3，2)
7．正方形abcd中，e、f分别为ab、bc的中点，af与de相交于点o，则=(
abcd．
8、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（ ）
a、两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”;
b、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球；
c、扔一枚图钉；
d、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人。
9、相信同学们都玩过万花筒，右图是某个万花筒的造型， 图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形aefg可以看成是把菱形abcd以a为旋转中心（ ）
a、顺时针旋转60°得到 b、顺时针旋转120°得到。
c、逆时针旋转60°得到 d、逆时针旋转120°得到。
10、将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿mn裁剪，则可得（ ）
a、多个等腰直角三角形； b、一个等腰直角三角形和一个正方形。
c、四个相同的正方形； d、两个相同的正方形。
二、填空题：(每题4分，共32分)
11．一只口袋中有红色、黄色和蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色和蓝色球的概率依次为％和40％，则口袋中有红球、黄球和蓝球的数目很可能是个个和个．
12．如图，圆心角都是900的扇形oab与扇形ocd半径分别是㎝将扇形ocd绕点o逆时针旋转300后，则图中曲四边形abdc的面积为___cm2．
13、一束光线从y轴上点a（0，1）出发，经过x轴上的点c反射后经过点b（3，3）,则光线从a点到b点经过的路程长为。
14、一个矩形的周长为60㎝，其面积为s，则s的取值不超过 ㎝2.
15．如图，rt△aob是一钢架，且∠aob=100，为了让钢架更加坚固，需要在其内部添加一些钢管ef、fg、gh…，添加的钢管长度都与oe相等，那么最多能添加这样的钢管___根．
16．如右图，e、f、g、h分别是正方形abcd各边中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是。
17．如图4，一个正三角形经过变换依次成为正六边形、正十二边形、正二十四边形、….
当这些正多边形的周长都相等时，正六边形的面积正十二边形的面积(填不等的。
符号).18．如图，半圆的直径ab=10，ac为半圆上的一条弦，以直线ac为对称轴将弧ac折过来与直径ab交于点d，若弦ac的长为，则ad:db
三、解答题：(19题6分题7分， 22题8分23～24每题9分，25题12分共58分)
19．(3-)0-3-2-+|3cot600．
20. （本题7分）如图：△abc中，以bc为直径的圆与两边分别交于d、e，已知sina=,de=4㎝，求圆的半径r。
21. （本小题满分7分）已知：cd为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框g距地面1米，cd在地面上留下的最大影长cf为2米，现欲在距c点7米的正南方a点处建一幢12米高的楼房ab（设a,c,f在同一水平线上）
1）、按比例较精确地作出高楼ab及它的最大影长ae；
2）、问若大楼ab建成后是否影响温室cd的采光，试说明理由。
22.（本题满分8分）
某校每学期都要对优秀的学生进行表扬，而每班采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校。 若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得。 现在学校有30个班级，平均每班50人。
1）作为一名学生，你恰好能得到荣誉的机会有多大？
2）作为一名学生，你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大？
3）在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？
4）你可以用哪些方法来模拟实验？
23．（本小题满分9分）“五一**周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
(2)求出返程途中，s(千米)与时间t(时)的函数关系，并回答小明全家到家时是什么时间？
(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议．(加油所用时间忽略不计)
24．（本小题满分9分）一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图10所示)，拱高6 m，跨度20 m，相邻两支柱间的距离均为5 m.
1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图11所示)，其表达式是的形式。
请根据所给的数据求出的值。
2) 求支柱mn的长度。
3) 拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带)，其中的一条行车道能否。
并排行驶宽2 m、高3 m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由。
25.（本小题满分12分）
如图，平面直角坐标系中，四边形oabc为矩形，点a、b的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点m、n分别从o、b同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点m沿oa向终点a运动，点n沿bc向终点c运动。
过点n作np⊥bc，交ac于p，连结mp。已知动点运动了x秒。
1）p点的坐标为用含x的代数式表示）
2）试求 ⊿mpa面积的最大值，并求此时x的值。
3）请你探索：当x为何值时，⊿mpa是一个等腰三角形？
你发现了几种情况？写出你的研究成果。
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