姓名。一、选择题（10×3分=30分）
1．一个数的绝对值等于3，这个数是（ ▲a．3 b．-3 c．±3 d．
2．2024年3月11日，日本发生了里氏9.0级大**，导致当天地球自转时间减少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（ ▲
a. b. c. d.
3．若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（ ▲
a．3 b．9 c．12 d．27
4．化简的结果是（ ▲
a． b． c．（x+1）2 d．（x﹣1）2
5．如图所示，已知，为反比例函数图像上的两点，动点在正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是a. b. c. d.
6．如图，水平放置的圆柱体的三视图是（ ▲
7．已知点p(a+l，2a -3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是。
8．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图3，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ▲
米米米 d．10米。
9．下列命题：①方程的解是；②4的平方根是2；③有两边和一角相等的两个三角形全等；④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形。其中真命题有a．4个 b.
3个 c.2个 d.1个。
10．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点a出发，沿箭头所示的方向经过b跑到点c，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翊跑步的时间为t（单位：秒），他与教练距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2，刚这个固定位置可能是图1的（ ▲
a．点mb．点nc．点pd．q
图1图2图3
二、填空题（8×3分=24分）
11．分解因式：2a3－8a= ▲
12．如图3，△abc中，d、e分别是ab、ac的中点，de=3cm，则bc=__cm。
13．设x1、x2是一元二次方程x2＋5x－3=0的两个实根，且，则a
14．已知⊙o的半径为5，圆心o到直线ab的距离为2，则⊙o上有且只有__▲个点到直线ab的距离为3
15．在面积为15的平行四边形abcd中，过点a作ae垂直于直线bc于点e，作af垂直于直线cd于点f，若ab=5，bc=6，则ce+cf的值为 ▲
16．如图，在abcd中，ad=2，ab=4，∠a=30°，以点a为圆心，ad的长为半径画弧交ab于点e，连接ce，则阴影部分的面积是 ▲ 结果保留π）．
17．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60 千米／ 时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4 个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100 千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120 千米；③图中点b 的坐标为(3，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90 千米／时．以上4 个结论中正确的是___填序号)
18．如图，线段ac=n+1（其中n为正整数），点b**段ac上，**段ac同侧作正方形abmn及正方形bcef，连接am、me、ea得到△ame．当ab=1时，△ame的面积记为s1；当ab=2时，△ame的面积记为s2；当ab=3时，△ame的面积记为s3；…；当ab=n时，△ame的面积记为sn．当n≥2时，sn﹣sn﹣1= ▲
三、解答题（共66分）．
19．（7分）计算：
20．（8分）先化简，再求值：，其中．
21．（8分）如图2，ab是⊙o的直径，ac与⊙o相切，切点为a，d为⊙o上一点，ad与oc相交于点e，且∠dab＝∠c．（1）求证：oc∥bd；（2）若ao＝5，ad＝8，求线段ce的长．
22．（9分）新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4 米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2 米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠fae＝15° 和∠fad=30° .司机距车头的水平距离为0.8 米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？
(e、d、c、b 四点在平行于斑马线的同一直线上。) 参考数据：tan15°=2-，sin15°=，cos15°=，1.
732，≈1.414）
23．（10分）为了解2024年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
1)本次调查的样本容量为。
2)在表中：m= ．n
3)补全频数分布直方图：
4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在分数段内；
5)如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是
24．（12分）某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元。
已知商品房每套面积均为120平方米。开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：
购买者先交纳首付金额（商品房总价的30％），再办理分期付款（即贷款）.方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）
1）请写出每平方米售价（元/米2）与楼层（2≤≤23，是正整数）之间的函数解析式；
2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9％的优惠划算。你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法。
25．（12分）如图，抛物线y＝(x＋1)2＋k 与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c (0，－3)．
1）求抛物线的对称轴及k的值；
2）抛物线的对称轴上存在一点p，使得pa＋pc的值最小，求此时点p的坐标；
3）点m是抛物线上一动点，且在第三象限．
当m点运动到何处时，△amb的面积最大？求出△amb的最大面积及此时点m的坐标；
当m点运动到何处时，四边形amcb的面积最大？求出四边形amcb的最大面积及此时点m的坐标．
九年级中考数学模拟试题
一 选择题。a.2 b.2 c.4 d.4 2.下列电视台的台标，是中心对称图形的是 3.如图，直线l1 l2 l3，点a b c分别在直线l1 l2 l3上 若 1 70 2 50 则 abc a.70 b.50 c.120 d.100 4.下列运算正确的是 b.x 2 x 3 x2 6 c.2a...
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