数学试卷。
考试时间：120分钟，试卷满分150分。
一、 择题（下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的，请你将正确答案的字母填在**内，每小题3分，共24分）
1、 五名学生在“抗震救灾”捐款中，捐款数分别为（单位：元），这组数据的中位数、平均数分别是。
a b c d
2、在“鸟巢”建设中，我国科研人员首次使用了强度为***帕的钢材，用科学计数法表示含有两个有效数字为。
a.46000000 b.4.6×108c.46×107d.46
3、在rt△abc中，∠c=90°,∠b=2∠a,则bc︰ac=
a 1︰1 b 1︰ c 1︰2 d 1︰
4、下列命题正确的是。
a 对角线相等且互相平分的四边形是菱形。
b 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形。
c 对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
d 对角线相等的四边形是等腰梯形。
5、如图1所示，直线a与直线b相互平行，则∣x-y∣的值是 (
a 20 b 80 c 120 d 180
6、如图是由相同小正方形组成的立体图形，它的左视图为。
7、如图，a,b,c,d为⊙o的四等分点，动点p从圆心o出发，沿o—c—d—o路线做匀速运动，设运动时间为t(s),∠apb=y(度)，则下列图像中表示y与t之间的函数关系最恰当的是。
8、已知反比例函数y=的图像在第。
二、四象限，则m的取值范围是( )
a m≥5 b m＞5 c m≤5 d m＜5
填空题（每小题3分，共24分）
9、方程x+3=x(x+3)的根是。
10、若分式=0,则a
11、一个圆锥底面周长为4πcm，母线长为5cm,则其側面积是。
12、分解因式x3y-4xy
13、如图，d,e分别为△abc的边ab,ac上的点，且de∥bc bd:ad=1:3,则s△ade︰s△abc
14、不等式组的解集是。
15、在一围棋盒中有x枚黑色棋子和y枚白色棋子，从盒中随机取一枚棋子，如果它是黑色棋子的概率为，则y与x的函数关系式为。
16、如图，依次连接第一个正方形各边中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边中点得到第三个正方形，按此方法计算下去，若第一个正方形边长为1，则第n个正方形面积是。
三、（每题8分，计16分）
17、先化简，再求值：（－其中x=4－
18、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△abc的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）
画出△abc绕点o顺时针旋转90°后的△a1b1c1
求点a旋转到a1所经过的路线长。
四、（每题10分，计20分）
19、如图，已知⊙o的直径ab垂直玄cd于点e，连接co并延长交ad于点f，若cf⊥ad，ab=2，求cd的长。
20、已知点a（-2，-c）向右平移8个单位得到点a1，a与a1都在抛物线y=ax2+bx+c上，且这条抛物线与y轴交点的纵坐标是-6，求这条抛物线的解析式及顶点坐标。
五、（每题10分，计20分）
年上海将举办世博会，为此市**提出“加快轨道交通建设，让城市更畅通”。去年第三季度某工程队承担了铺设一段3千米长的地铁轨道的光荣任务，铺设了600米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10米，结果共用了80天完成任务。试问：
该工程队改进技术后每天铺设轨道多少米？
22、如图所示，已知反比例函数y= 的图像与一次函数y=k2x+b的图像交于a、b两点，a(1，n),b(-,2)
求反比例函数和一次函数的解析式；
在x轴上是否存在点p，使△aop为等腰三角形？若存在，请你直接写出p点的坐标；若不存在，请说明理由。
六、（每题10分，计20分）
23、某校学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以10元/千克的**销售，那么每天可销售出300千克。
小强：如果以13元/千克的**销售，那么每天可获取利润750元。
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售价想（元）之间存在一次函数的关系。
求y（千克）与x(元)（x﹥0）之间的函数关系式；
设该超市销售这种水果每天获取的利润为w元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润=销售量×（销售单价-进价）】
24、如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度。已知小明的眼睛与地面的距离（ab）是1.7米，看旗杆顶部m的仰角为45度；小红的眼睛与地面的距离（cd）是1.
5米，看旗杆顶部m的仰角为30度。两人相距28米且位于旗杆两侧（点b、n、d在同一条直线上）
请求出旗杆mn的高度。（参考数据： =1.4 =1.7,结果保留整数）
七、(本题12分)
25、如图，等腰梯形abcd中，ab＝15，ad＝20，∠c=30°，点m、n同时以相同的速度分别从点a、点d开始在ab、ad（包括端点）上运动。
1） 设nd的长度为x，用x表示出发点n到ab的距离s，并写出x的取值范围。
2） 当五边形bcdmn面积最小时，请判断△amn的形状。
八、（14分）
26、如图，已知直线y＝x+与x轴y轴分别交于a 、b 两点，抛物线y=ax2+bx+c经过a 、b两点，且对称轴为直线x=-3。
1） 求ab两点的坐标及抛物线的解析式；
2） 若点p以1个单位/秒的速度从点b沿x轴向点o运动，过点p做y轴的平等线交直线ab于点m、交抛物线于点n。设点p运动的时间为t，mn的长度为s,求s与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时s取得最大值？
3） 设抛物线的对称轴cd与直线ab相交于点d，顶点为c。问：在（2）条件不变的情况下，是否存在一个t值，使四边形cdmn是平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由。
试卷答案。一、选择题。
二、填空题。
9、x1=-3,xπcm2; 12、xy(x+2)(x:16;
14、-3＜x≤1; 15、y=x; 16、()n-1;三、
2分。4分。
x-46分。
把x=4-代入得8分。
18、（1）图略 （2）π
19、解：∵ab⊥cd,cf⊥ad,∴∠afo=∠ceo=90°,又∵∠aof=∠coe ∴∠a=∠c.
连结od,则∠a=∠oda, ∠c=∠odc,∠a=∠oda=∠odc,∠a+∠oda+∠odc=90°,∠odc=30° 又∵od=ab=1,de=od×cos30°=,cd=2de=. 过程合理、结果正确即可得满分。
20、解：由抛物线与轴交点的纵坐标为－6，得＝－6．……1分。
a（－2，6），点a向右平移8个单位得到点（6，63分。
a与两点均在抛物线上， 解这个方程组，得6分。
故抛物线的解析式是y=x2－4x－68分。
y=x2－4x－6=（x－2）2－10
抛物线的顶点坐标为（2，－1010分。
21、解：设该工程队改进技术后每天铺设轨道x米，则改进技术前每天铺设（x－10）米1分。
根据题意，得。
=804分。
整理得：2x2-95x+600=06分。
解得：x1=40, x2=7.58分。
经检验，x1=40, x2=7.5都是原方程的根，但x2=7.5不符合实际意义，舍去，∴x1=409分。
答：该工程队改进技术后每天铺设轨道40米10分。
22、解：（1）把b(-,2)的坐标代入y=，解得k1=2, ∴y=
2分。把a(1，n) 的坐标代入y=得，n=1 ∴a(1，1) …1分。
chun把a(1，1)、b(-,2)分别代入y=k2x+b得：
解得k2=2,b=-1 ∴y=2x-16分。
2)存在符合条件的点p,共有4个：p1(,0)；p2（-,0）；
p3（2，0）；p4（1，0）每个点1分10分。
23、解：（1）设y=kx+b ,把（10,300）,(13,150)分别代入y=kx+b得解得 ∴y=-50x+800 (x＞0) …4分。
2）w=(-50x+800=-50x2+1200x-6400=-50(x-12)2+800 ……8分。
当单价为12元时，每天可以获得最大利润，最大利润是800元10分。
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