2023年中考数学模拟试卷（四）
总分150分，时间120分钟）
本试卷分试卷i（选择题）和试卷ii（非选择题）两部分。
试卷i（选择题，共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1，计算(－3)2，结果正确的是（ ）
a.－9b.9c.－6d.6
2，一个盒子中装有标号为1，2，3，4的四张卡片，采用有放回的方式取出两张卡片，下列事件中，是必然事件的是（ ）
a.和为奇数 b.和为偶数c.和大于5 d.和不超过8
3，已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于（ ）
abcd.
4，如图1，小明从点o出发，先向西走40米，再向南走30米到达点m，如果点m的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）
a.点a b.点b c.点cd.点d
5，在等腰梯形abcd中，ab∥dc，ad＝bc＝5，dc＝7，ab＝13，点p从点a出发，以3个单位/s的速度沿ad→dc向终点c运动，同时点q从点b出发，以1个单位/s的速度沿ba向终点a运动。在运动期间，当四边形pqbc为平行四边形时，运动时间为（ ）
a.3s b.4s c.5s d.6s
6，为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案。小兵同学查阅了有关资料，了解到**分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据**分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.
01m，参考数据：≈1.414，≈1.
732，≈2.236)是（ ）
a.0.62m b.0.76m c.1.24m d.1.62m
7，如图4，在正方形铁皮上（图①）剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成（图②）所示的一个圆锥模型，该圆的半径为r，扇形的半径为r，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ）
r＝ r c. r＝3r
8，如图5所示，观察硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度，下列叙述不正确的是（ ）
a.硝酸钾的溶解度比氯化铵的溶解度大 b.约26℃时二者的溶解度相等。
c.温度为10℃时氯化铵的溶解度大 d.温度为40℃时，硝酸钾的溶解度大。
9，如图6，请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）
a.π×x＝π×x+5) b.π×x＝π×x－5)
c.π×82×x＝π×62×(x+5) d.π×82×x＝π×62×5
10，如图7，△abc中，∠c＝90°，ac＝8cm，ab＝10cm，点p由点c出发以每秒2 cm的速度沿线ca向点a运动（不运动至a点），⊙o的圆心在bp上，且⊙o分别与ab、ac相切，当点p运动2秒钟时，⊙o的半径是（ ）
a. cmb. cm c. cm d.2cm
试卷ii（非选择题，共120分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11，不等式：2x+6＜0的解集是。
12，抛物线y＝x2+4x－3的顶点坐标是 __
13，一个小正方体的6个面上的数字分别为，抛出小正方体，小正方体落地后，面朝上的数字为偶数的概率是___
14，已知⊙o的半径为1，点p到圆心o的距离为2，过点p引⊙o的切线，那么切线长是___
15，如图8，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a，右图轮子上方的箭头指着的数字为b，数对（a，b）所有可能的个数为n，其中a+b恰为偶数的不同数对的参数为m，则等于___
16，在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图9，其中a，b，c是三个连续偶数(a＜b)，d，e是两个连续奇数(d＜e)，且满足a+b+c＝d+e，例如：如图10.请你在0到20之间选择另一组符合条件的数填入如图11.
17，如图12，观察表一，寻找规律，表。
二、表三、表四分别从表一中截取一部分，其中a、b、c的值分别为＿＿＿
18，某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则│x－y│的值为＿＿＿
三、解答题（每题6分，共24分）
19，已知：a＝2，求（1+）·a2－1）值。
20，按规定尺寸作出如图13所示图形的三视图。
21，如图14，cd，ef表示高度不同的两座建筑物，已知cd高15米，小明站在a处，视线越过cd，能看到它后面的建筑物的顶端e，此时小明的视角∠fae＝45°，为了能看到建筑物ef上点m的位置，小明延直线fa由点a移动到点n的位置，此时小明的视角∠fnm＝30°，求an之间的距离。
22，在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查。 如图15反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：
用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分。
1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为 ；乙商场的用户满意度分数的众数为 .
2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0.01）.
3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，并简要说明理由。
四、解答题（共72分）
23，暑假期间，小亮到邢台寒山风景区——景区主峰寒山垴（为邢台市太行山段最高峰，位于内邱县境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用随身带的登山表（具有测定当前的位置的海拔高度和气温等功能）测得以下的数据：
1）如图16以海拔高度为x轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线。
2）观察（1）中所画出的图像，猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式。
3）如果小亮到达山顶时，只告诉你山顶的气温为20.2℃，你能计算寒山垴海拔高度大约是少米？
24，在不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为。
1）试求袋中蓝球的个数。
2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列**法，求两次摸到都是白球的概率。
25，如图17，给出五个条件：①ae平分∠bad；②be平分∠abc；③e是cd的中点，④ae⊥eb；⑤ab＝ad+bc.
1）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出ad∥bc的正确命题，并加以说明；
2）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个不一定能推出ad∥bc的正确命题，并举例说明。
26，如图18，等腰三角形abc中，ac＝bc＝10，ab＝12.以bc为直径作⊙o交ab于点d，交ac于点g，df⊥ac，垂足为f，交cb的延长线于点e.
1）求证：直线ef是⊙o的切线；
2）求sin∠e的值。
27，如图19，e、f、m、n是正方形abcd四条边ab、bc、cd、da上可以移动的四个点，每组对边上的两个点，可以连接成一条线段。
1）如图20，如果ef∥bc，mn∥cd，那么ef mn（位置），ef mn（大小）
2）如图21，如果e与a，f与c，m与b，n与d重合，那么ef mn（位置），ef mn（大小）.
3）当点e、f、m、n不再处于正方形abcd四条边ab、bc、cd、da特殊的位置时，猜想线段ef、mn满足什么位置关系时，才会有ef＝mn，画出相应的图形，并证明你的猜想。
28，某污水处理公司为学校建一座**污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米（平面图如图22所示的abcd）.已知池的外围墙建造单价为每米400元。中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米80元（池墙的厚度不考虑）
1）如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形，试计算此项工程的总造价（精确到100元）
2）如果矩形水池的形状不受（1）中长、宽的限制，问预算45600元总造价，能否完成此项工程？试通过计算说明理由。
3）请给出此项工程的最低造价（多出部分只要不超过100元就有效）.
29，已知抛物线c1：y＝－x2+2mx+n（m，n为常数，且m≠0，n＞0）的顶点为a，与y轴交于点c，抛物线c2与抛物线c1关于y轴对称，其顶点为b，连结ac、bc、ab.
1）写出抛物线c2的解析式；
2）当m＝1时，判定△abc的形状，并说明理由；
3）抛物线c1是否存在点p，使得四边形abcp为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由。
参***：一、1，b；2，d；3，a；4，b；5，a；6，c；7，d；8，a；9，a；10，a.提示：
pc＝2×2＝4cm设⊙o与ac、ab分别切于d、e，连od、oe.过o作of⊥bc于f，连oa、oc.设⊙o的半径为r，则od＝oe＝r.
显然of∥ac. 所以。即。
所以，因为⊙o与ac、ab分别切于d、e，所以od⊥ac，因为s△oab+s△obc+s△oac＝s△abcab＝＝＝10cm，所以，解得r＝，因此选a.
二、11，x＜－3；12，（－2，－7）；13，；14，；15，；16，如图。等等。
提示：因为a，b，c是三个连续偶数(a＜b)，所以不妨设a＝2n－2，b＝2n，c＝2n+2，又d，e是两个连续奇数(d＜e)，所以不妨d＝2m－1，e＝2m+1.因为a+b+c＝d+e，所以2n－2+2n+2n+2＝2m－1+2m+1，即3n＝2m.
由于m、n在0到20之间，所以答案不惟一。如，当n＝4，m＝6，所以a＝6，b＝8，c＝10，d＝11，e；18，4.提示：
由题意得x+y＝20，(x－10)2+(y－10)2＝8.不必直接求出x，y，只要求│x－y│，设x＝10+t，y＝10－t，│x－y│＝2│t│＝4.
2023年数学模拟试题 四
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2015年九年级中招摸拟数学试卷。一 选择题 共24分 在每小题的下面，都给出了a b c d四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。1 下列四个数中，其相反数是正整数的是 a 3bcd 2 pm2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.00000...