哈尔滨2023年初中升学模拟数学试卷。
1.某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( )a）16℃ （b）20℃ （c）一16℃ （d）一20℃
2．下列计算正确的是（ ）a)a3+a2=a5 (b)a3·a2=a6 (c)(a2)3=a6 (d)
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
abcd）
4．反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
（a）m≥3b）m≤3c）m＞3d）m＜3
5．如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（ ）
abcd）6．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为( )
abcd) h·sinα
7．如图所示，在⊙o中，已知∠bac=∠cda=20°，则∠abo的度数为（ ）
（a）40b）45c）50d）55°
8．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了人，那么可列方程为（ ）
a）x（x+1）=121（b） 1+ x+ x（x+1）=121（c）x（x-1）=121（d）x（x+1）=240
9．如图，在△abc中，∠acb=45°，bc=1，ab=，△ab′c′可以由△abc绕点a逆时针旋转得到，其中点b′与点b是对应点，点c′与点c是对应点，连接cb′，且c、b′、c′在同一条直线上，则cc′的长为（ ）
（a）4 （b）2 （c） 2 （d）3
第7题图第9题图第10题图）
10．如图1所示，在a，b两地之间有汽车站c站，客车由a地驶往c站，货车由b地驶往a地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离c站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象，下列四种说法：①a，b两地相距420千米；②客车的速度是60千米/时；货车到达a地一共需要14小时；客、货两车经过小时相遇．
其中正确的个数是（ ）a） 1个 （b）2个 （c） 3个（d） 4个。
11．525 000用科学记数法表示为。
12．在函数y=中，自变量x的取值范围是。
13．计算14．把多项式2a3－8ab2分解因式的结果是 ．
15．扇形的弧为3πcm，面积为9πcm2，则这个扇形的圆心角等于度。
16．不等式组的解集是。
17．在一个不透明的袋子中有红、绿各两个小球，它们只有颜色上的区别．从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回．再随机摸一个．则两次都摸到红球概率为 ．
18. 如图，在矩形abcd中，点e为bc边上一点．连接ae、de，若ae平分∠bed，且de∶ae=5∶6．cd=4．则ec的长为。
19.已知，cd是△abc的高，若ac= ，ad=bc=2，则∠abc的度数为。
20.如图，在△abc中，∠b=60°，△abc的角平分线ad、ce相交于点o，若oe=3，oc=8，则线段bd的长为。
第18题图第20题图）
21.先化简，再求值：，其中，b=tan30°.
22.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形abcd的四个顶点都在小正方形的顶点上，点e在bc边上，且点e在小正方形的顶点上，连接de．
1）在图中画出△def，使△def与△dec关于直线de对称，点f与点c是对称点；
2）请直接写出△def与四边形abcd重叠部分的面积．
23.为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：a级：
优秀；b级：良好；c级：及格；d级：
不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
1）求本次抽样测试的学生人数是多少？
2）通过计算把图2条形统计图补充完整；
3）该区九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约有多少人？
24.如图，在△abc中，d、e分别是ab、ac的中点。且∠aed=∠bec，延长de到点f，使得ef=be，连接cf.
1）求证：四边形bcfe是菱形；
2）若ce=4，∠bcf=120°，求菱形bcfe的面积。
25.某商家**某种粽子能够畅销，就用6000元购进了一批这种粽子，上市后销售非常好，商家又用14000元购进第二批这种粽子，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每袋进价多了5元。
1）该商家两批共购进这种粽子多少袋？
2）由于储存不当，第二批购进的粽子中有10%腐坏，不能售卖．该商家将两批粽子按同一**全部销售完毕后获利不低于8000元，求每袋粽子的售价至少是多少元？
27.已知：直线y=kx+4与x轴交于点a与y轴交于点c，直线y=x-与x轴交于点b与y轴交于点d，抛物线经过点a、b、c.
1）求抛物线的解析式；
2）p为第一象限内抛物线上一点，过p作pq⊥y轴，交直线ac于点q，设点p的横坐标为t，线段pq的长为d，求d与t之间的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围）
哈尔滨2023年初中升学模拟数学试卷答案。
一、选择题：
1．b 2．c 3．c 4．d 5．a 6．a 7．c 8．b 9．a 10．d
二、填空题：
11．5.25×105； 12．x≠1； 13．-；14．2a(a+b)(a-b)； 15．90°；
16．-1＜x≤3； 17．； 18．； 19．60或120； 20. ；
三、解答题。
解：原式== 3分。
+1, b=tan30°= 2分。
原式= 2分。
22．解：（1）如图所示：3分。
2）如图所示， 面积为7 4分。
1）本次抽样测试的学生人数是：=40（人）2分。
本次抽样测试的学生人数是40人。1分。
2）c级的人数是：40﹣6﹣12﹣8=14（人）2分。
3）根据题意得：3500×=700（人） 2分
答：估计不及格的人数约有700人．1分
24． （1）证明：∵d、e是ab、ac中点。
de∥bc （1分）∴∠aed=∠acb∵∠aed=∠bec∴∠acb=∠bec∴be=bc （1分）∵be=ef∴ef=bc∴四边形befc是平行四边形（1分）∴四边形bcfe是菱形（1分）
2）.∵四边形bcfe是菱形∴∠ecb=∠ecf=∠bcf=60°（1分）∵be∥cf∴∠bec=∠ecf=60°∴△bec是等边三角形，（1分）过e作eg⊥bc∴eg=besin60°=4×=2（1分）∴s=4×2=8（1分）
25．解：（1）设第一次购进x袋，则第二次购进2x袋，根据题意得。
（2分）解得x=200 经检验x=200是原方程的解（2分）
则2x=400两批共200+400=600（袋）
答：商家两批共购进粽子600袋（1分）
2）设每袋粽子的售价为a元，根据题意得：
200+400×（1-10%）]a-（6000+14000）≥8000 （3分解得：a≥50，（1分）
答：每袋粽子的售价至少为50元（1分）
26．（1）证明：∵点e与点d关于ac对称，∴ac⊥ed em=md
ec=cd∴∠ecm=∠mcd（1分）∵df⊥de∴∠edf=90°∴ac∥df∴∠ecm=∠f（1分）∴∠mcd=∠cdf
∠f=∠cdf∴cd=cf∴ec=cf∴c是ef的中点(1分)
2）连接oc
ob=oc ∴∠obc=∠ocb∵ab是直径 ∴∠acb=90°
∠aco+∠ocb=90°（ 1分 ） ef是⊙⊙o的切线，oc⊥ef ∴∠oce=90°
∠ace+∠aco=90°，又∠ace=∠acd
∠acd=∠abc 可得cd⊥ab，根据射影型可得。
3）易证dm∥bc，在rt△amd中，tan∠adm=，ad=4，可得dm=，de= (1分)
由c是中点，cn∥de，可得bn垂直平分df，（1分）解△bdf可得tan∠dbf=（1分）
四边形acfb是圆内接四边形可得∠ace=∠abf （1分） 又cm∥df ∠ace=∠efd
则∠efd=∠abf 所以tan∠efd=tan∠abf= 解rt△def，ef=（1分）
27.（1）（2分）
2）（3分）
3）设em=3m，bf=8m
连接bc可证得△cbd是直角三角形（1分）
bm是rt△cbf斜边上的中线，可得bm=fm
然后证△abc是等腰三角形，可得ae=be
再证△ace∽△abf，可得，进而可得△aef∽△acb，可得ae=ef则be=ef（1分）
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