2023年湘潭市中等职业学校公共基础课抽考。
数学模拟试题（六）
班级姓名。一．选择题 (每题4分，共48分)
1. 数列0,1,2,3,4,5,…的通项公式是。
a. an =n b. an =n+1 c. an =n-1 d. an =2n-1
2． 一元二次方程x2-mx+1=0有实数解的条件是。
a. （2，2b. [2，2]
c. (2) u(2,+∞d. (2] u[2,+∞
3．是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝2 005，则序号n等于 (
a．667b．668c．669d．670
4, 设f(x)=3x+2, 则f(0)等于。
a．2 b．4c．5
5．已知 f(x)=,则函数的定义域是。
a 6．不等式∣x∣>0的解集为( )
a 空集 b (-0) u(0c(0d r
7．直线2x+y-3=0与直线2x+y+5=0的位置关系为。
a 垂直b 相交但不垂直
c 平行d 重合。
8. 如果m= ，则。
a) (b) (c)
9. 下列各函数中，为指数函数的是。
a. bc10．在等比数列中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为。
a．2b．3c．4d．8
二．填空题(每空2分，共12分)
1、 对数函数的定义域为
2、在等差数列中，已知求。
3、 在等比数列中，a1=，a4=-4，则公比q
4、 用”∈或 ”符号填空 :3___自然数集n
5、 a= b= 则a与b并集是a与b的交集是。
三．判断题(每题2分，共20分),3,5,7,9, …是公差为3的等差数列。
2、直线方程为y=5x+3,则直线的截距是5
3、-6,12,-24, …是公比为-2的等比数列。
4、已知直线的倾角为45゜，则直线的斜率为1
5、指数函数y=0.5x在[1，+∞为增函数。
6、 a= ,则a的子集有3个。
7、已知函数f(x)=x2+3x+1,则f(5)=41
8、已知等比数列的通项公式是an=3n-2,则a5=9
9、a= ,b=,则a与b的交集是 ,b=,则a与b的并集是的所有子集。（本小题满分10分）
2、已知直线方程2x+y-4=0,求直线的斜率和截距。（本小题满分10分）
五、附加题（本小题满分10分）
已知等差数列中，a1=1，a3=5.
i）求数列的通项公式；
ii）若数列的前n项和sn=36，求n的值。
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