2023年数学模拟

2023年道街中学初中学业水平测试。

数学模拟试卷二。

全卷三个大题，共23个小题，共4页；满分120分，考试用时120分钟）

一、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分）

1.的相反数是。

2.分解因式。

3. 如图，已知bd是∠abc的角平分线，ad∥bc，∠adb=34°，则。

第3题第4题第6题）

4.如图，在⊙o中，，∠aob=64°，则∠adc= .

5. 已知反比例函数(为常数，且≠0)的图像经过点（1，-2），则= .

6.如图，正方形abcd的四个顶点的坐标为a（1,1），b（-1,1），c（-1，-1），d（1，-1），有一个动点p以每秒1个单位长度的速度沿着正方形的边由a→b→c→d→a→…的顺序匀速移动，则第2016秒时点p的坐标是。

二、选择题（本大题共8个小题，每个小题只选一个正确选项，每题4分，共32分）

7.下列运算正确的是（）

a. b. c. d.

8.将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位后所得到的函数表的式为（）

ab. cd.

9.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）

a． b． c． d．

10.函数的自变量的取值范围是（）

abc. d.

11.据统计，全国每小时约有***吨污水排入江海，用科学记数法表示为（）吨。

a. b.0.51×10 c.5.1×10 d.5.1×10

12.一元二次方程的解为（）

a. b. c. d.

13.一个扇形的弧长是cm，面积是，则这个扇形所在圆的半径是（）cm.

a.6b.3c.12d.9

14.某商场一天中售出运动鞋10双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这10双鞋的尺码组成的一组数所中，众数和中位数分别为（）

a.25，25 b.25，24. 75 c.26，25 d.24.5，25

三、解答题（本大题共9个小题，共70分）

15.（本小题6分）先化简，再求值：，其中。

16.（本小题6分）如图，已知∠bac=∠abd，∠c=∠d，求证：bc=ad.

17.(本小题8分) 有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克．已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克．则第一块试验田每亩的产量是多少千克？

18. （本小题8分）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．

1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？

2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．

19.（本小题7分）如图，点a是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在公园的附近有b、c两个村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两个村庄连通，经测得∠abc=45°，∠acb=30°，那么此公路是否会穿过森林公园？为什么？

20（本小题6分）教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管，每个放水管的流量相同，都为每分钟0.5升。课间同学们到饮水机前用杯子接水如果接水过程中只开一个放水管。

已知饮水机内原有18升水。若设饮水机的存水量为（升），放水时间为（分钟)

1）求出与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

2）当放水时间为12分钟时，饮水机的存水量是多少？

21.（本小题8分）我市某中学为推进素质教育，在七年级设立了六个课外兴趣小组，下面是六个兴趣小组的条形统计图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

1）七年级共有多少人？

2）请补全条形统计图；

3）参加“奥数”学习小组所在扇形圆心角的度数是度；

3）若该市七年级学生有12万人，那么该市喜欢美术的人数有约有多少？

22．（本小题9分）如图，菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，分别过点c和点d作cp∥bd，dp∥ac交于点p.

1）求证：四边形codp是矩形；

2）若∠adc=60°，求证：

23.(本小题12分) 在平面直角坐标系xoy中，直线y＝x＋4与坐标轴分别交于a、b两点，过a、b两点的抛物线为y＝－x2＋bx＋c，点d为ab上一动点，过点d作dc⊥x轴于点c，交抛物线于点e.

1)求抛物线的解析式；

2)当oc=2时，求出de的长度；

3）是否存在点d，使得线段de的长度最大，若存在，求出点d的坐标；若不存在，请说明理由。

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2023年数学模拟试卷

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