麒麟区越州二中2023年数学中考模拟检测试题

发布 2022-03-25 12:05:28 阅读 1284

a. b. c. d.

二、填空题:(每小题3分,共21分)

11、**比是,将这个比用四舍五入法精确到0.001的近似数是。

12、如图,小林从点向西直走12米后,向左转,转动的角度为,再走12米,如此重复,小林共走了108米回到点,则=__

13、若点a(–2,a)、b(–1,b)、c(1,c)都在反比例函数y=(k<0)的图象上,则用“<”连接a、b、c的大小关系为。

14、小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是米。

15、如图,已知直线ad、bc交于点e,且ae=be,欲证明△aec≌△bed,需增加的条件可以是只填一个即可)。

16、如图,⊙p内含于⊙,⊙的弦切⊙p于点,且.若阴影部分的面积为,则弦的长为。

17、如图1,在矩形abcd中,动点p从点b出发,沿bc、cd、da运动至点a停止,设点p运动的路程为,△abp的面积为y,若y与的函数图象如图2所示,则矩形abcd的面积是___

三、解答题(本大题共69分)

18、(5分)计算:

19、(7分)如图,e是□abcd的边ba延长线上一点,连接ec,交ad于f.在不添加辅助线的情况下,请找出图中的一对相似三角形,并说明理由。

20、(8分)如图,在rt△abc中∠abc=90°,斜边ac的垂直平分线交bc与d点,交ac与e点,连接be。

1)若be是△dec的外接圆的切线,求∠c的大小?

2)当ab=1,bc=2,求△dec外接圆的半径。

21、(8分) 如图,某学习小组为了测量河对岸塔ab的高度,在塔底部b的正对岸点c处,测得仰角∠acb=30°。

1)若河宽bc是60米,求塔ab的高;

2)若河宽bc的长度无法度量,如何测量塔ab的高度呢?小明想出了另外一种方法:从点c出发,沿河岸cd的方向(点b、c、d在同一平面内,且cd⊥bc)走米,到达d处,测得∠bdc=60°,这样就可以求得塔ab的高度了.请你用这种方法求出塔ab的高。

22、(8分)如图,是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为o,直径ab是河底线,弦cd是水位线,cd∥ab,且cd = 24 m,oe⊥cd于点e.已测得sin∠doe=12:13。

1)求半径od;

2)根据需要,水面要以每小时0.5 m的速度下降,则经过多长时间才能将水排干?

23、(9分)如图,曲线c是函数在第一象限内的图象,抛物线是函数的图象。点()在曲线c上,且都是整数。

1)求出所有的点;

2)在中任取两点作直线,求所有不同直线的条数;

3)从(2)的所有直线中任取一条直线,求所取直线与抛物线有公共点的概率。

24、(12分)2023年5月1日,目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了。通车后,苏南a地到宁波港的路程比原来缩短了120千米。已知运输车速度不变时,行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时。

1)求a地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程。

2)若货物运输费用包括运输成本和时间成本,已知某车货物从a地到宁波港的运输成本是每千米1.8元,时间成本是每时28元,那么该车货物从a地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元?

3)a地准备开辟宁波方向的外运路线,即货物从a地经杭州湾跨海大桥到宁波港,再从宁波港运到b地。若有一批货物(不超过10车)从a地按外运路线运到b地的运费需8320元,其中从a地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与(2)中相同,从宁波港到b地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是:一车800元,当货物每增加1车时,每车的海上运费就减少20元,问这批货物有几车?

25、(12分)如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点。

1)求正比例函数和反比例函数的解析式;

2)把直线oa向下平移后与反比例函数的图象交于点,求的值和这个一次函数的解析式;

3)第(2)问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于c、d,求过a、b、d三点的二次函数的解析式;

4)在第(3)问的条件下,二次函数的图象上是否存在点e,使四边形oecd的面积与四边形oabd的面积s满足:?若存在,求点e的坐标;若不存在,请说明理由。

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