a． b． c． d．
二、填空题：（每小题3分，共21分）
11、**比是，将这个比用四舍五入法精确到0.001的近似数是。
12、如图，小林从点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点，则=__
13、若点a(–2，a)、b(–1，b)、c(1，c)都在反比例函数y=(k<0)的图象上，则用“<”连接a、b、c的大小关系为。
14、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是米。
15、如图，已知直线ad、bc交于点e，且ae=be，欲证明△aec≌△bed，需增加的条件可以是只填一个即可)。
16、如图，⊙p内含于⊙，⊙的弦切⊙p于点，且．若阴影部分的面积为，则弦的长为。
17、如图1，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc、cd、da运动至点a停止，设点p运动的路程为，△abp的面积为y，若y与的函数图象如图2所示，则矩形abcd的面积是___
三、解答题（本大题共69分）
18、（5分）计算：
19、（7分）如图，e是□abcd的边ba延长线上一点，连接ec，交ad于f．在不添加辅助线的情况下，请找出图中的一对相似三角形，并说明理由。
20、（8分）如图，在rt△abc中∠abc=90°，斜边ac的垂直平分线交bc与d点，交ac与e点，连接be。
1）若be是△dec的外接圆的切线，求∠c的大小？
2）当ab=1,bc=2，求△dec外接圆的半径。
21、(8分) 如图，某学习小组为了测量河对岸塔ab的高度，在塔底部b的正对岸点c处，测得仰角∠acb=30°。
1）若河宽bc是60米，求塔ab的高；
2）若河宽bc的长度无法度量，如何测量塔ab的高度呢？小明想出了另外一种方法：从点c出发，沿河岸cd的方向（点b、c、d在同一平面内，且cd⊥bc）走米，到达d处，测得∠bdc=60°，这样就可以求得塔ab的高度了．请你用这种方法求出塔ab的高。
22、（8分）如图，是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为o，直径ab是河底线，弦cd是水位线，cd∥ab，且cd = 24 m，oe⊥cd于点e．已测得sin∠doe=12:13。
1）求半径od；
2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
23、（9分）如图，曲线c是函数在第一象限内的图象，抛物线是函数的图象。点（）在曲线c上，且都是整数。
1）求出所有的点；
2）在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；
3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率。
24、（12分）2023年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了。通车后，苏南a地到宁波港的路程比原来缩短了120千米。已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时。
1）求a地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程。
2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从a地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从a地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？
3）a地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从a地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到b地。若有一批货物（不超过10车）从a地按外运路线运到b地的运费需8320元，其中从a地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到b地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？
25、（12分）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点。
1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
2）把直线oa向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；
3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于c、d，求过a、b、d三点的二次函数的解析式；
4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点e，使四边形oecd的面积与四边形oabd的面积s满足：？若存在，求点e的坐标；若不存在，请说明理由。
麒麟区越州二中2023年数学中考模拟检测试题
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