a.28b.56c.60d. 124
10. 如图，bc是半径为1的⊙o的弦，a为优孤bc上一点，om⊥bc于m、on⊥ac于 n，mn=，则sin∠c的值等于。
abcd．
11. 近年来我市采取重大利措，扶持全市经济建设，某电器联营公司近四年的年利润节节攀高，四年的年利润如图所示，2023年其四大支柱商品获利占年总利润的比例如图2所示，根据图中提供的信息：
现给出下列说法：①该电器联营公司近四年中2023年的年利润增长幅度最大；②2023年该公司彩电所获得的利润在四大支柱产业中最多，达117万元；③若按2023年的增长率增长，预计2023年该公司年利润将突破300万元。④在2023年，由于市场需求，该电器联营公司调整了资金比例及进货计划，预计2023年彩电商品所获得的利润将占年总利润的50%，若按2023年总利润的年增长率计算，预计该电器联营公司2023年彩电商品所获得得的利润将达到260（）×50%万元；其中正确说法的个数为。
a.1个b.2个。
c.3个d.4个。
12. 如图，在直角梯形abcd中，∠b=∠c=90°，e、f是bc上两点，若ad=ed，ade=30°，∠fdc=15°，则下列结论：
∠aed=∠dfc；②be=2cf；③ab-cf=ef；④s△daf：s△def=af：ef.
其中正确的结论是。
abcd.①②
二、填空题（本题共有４题，每题3分，共12分）
13.计算：cos60
14.某市今年4月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为，这周的日最高气温的平均值是 ℃，极差是 ℃，中位数是 ℃.
15. 小敏从地出发向地行走，同时小聪从地出发向地行走，如图所示，相交于点的两条线段分别表示小敏、小聪离地的距离与已用时间之间的关系，则小敏的速度是。
16. 如图，正方形a1b1p1p2的顶点p1、p2在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，顶点a1、b1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形p2p3a2b2，顶点在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点在x轴的正半轴上，则点的坐标为。
三、解答题（本题共９题，共72分）
17．(本题满分6分)解方程：
18．(本题满分6分) 已知一次函数的图象经过点（2，4）.
1）求一次函数的解析式； （2）求不等式的解集。
19．(本题满分6分)如图，点a、f、c、d在同一直线上，点b和点e分别在直线ad的两侧，且ab＝de，∠a＝∠d，af＝dc．求证：bc∥ef．
20．（本小题满分7分）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致。小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同。你赞成谁的观点？
（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；（2）分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。
21. （本小题满分7分）如图，已知△abc的顶点都在格点上。
1）如图，△pqr是△abc经过某种变换得到的图形，若△abc中任意一点m的坐标为（x，y），的一点，请分别写出a、 m两点的对应点p与n点的坐标；
2）将△abc绕点b逆时针旋转90°得到△a1b1c1，请画出△a1b1c1；
3）请直接写出bc在旋转过程中扫过的面积。
22. （本小题满分8分）如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o分别交ac，bc于点d，e，点f在ac的延长线上，且∠cbf=∠cab.
1）求证：直线bf是⊙o的切线；
2）若ab=5，sin∠cbf=，求线段bf的长。
23. （本小题满分10分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件。
1)写出销售该品牌童装获得的利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；
2）该商场销售该品牌童装获得的利润能否达到4000元，若能，求出相应的销售单价；若不能，请说明理由；
3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？
24.在△abc中，∠a=90°，点d**段bc上，∠edb=∠c，be⊥de,垂足为e ，de与ab相交于点f.
1）当ab=ac时（如图1）
∠ebf **线段be与fd的数量关系，并加以证明；
2）当时，求的值（用含的式子表示）.
25. 将抛物线c1：y=-x2+沿x轴翻折，得抛物线c2 ，.
1）请直接写出抛物线c2的表达式。
2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得的新抛物线的顶点为m，与x轴的交点从左到右依次为a，b；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为n，与x轴交点从左到右依次为d，e.
当b，d是线段ae的三等分点时，求m的值；
在平移过程中，是否存在以点a，n，e，m为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由。
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