武汉二中广雅中学2013-2014学年度下学期期末考试。
八年级数学试题。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、下列函数中，（ 是一次函数。
a、 b、 c、 d、y=kx+1
2、函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
a、x≥8 b、x＞8 c、x≤-8 d、x≠-8
3、下列说法错误的是（ ）
a、圆周长c是半径r的正比例函数 b、对角线相等的四边形是矩形。
c、菱形的对角线互相垂直平分 d、方差越大，波动越大。
4、下列条件中，不能判断△abc为直角三角形的是（ ）
a、a=3 b=4 c=5 b、∠a+∠b=∠c
c、a=1 b=2 c=3 d、∠a：∠b：∠c=1：2：3
5、某中学随机的调查了50名学生，了解他们一周内在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼的时间是（ ）
a、6.2小时 b、6.4小时 c、6.5小时 d、7小时。
6、若，则下列各数中，与的积为有理数的是（ ）
a、 b、 c、 d、
7、如图，矩形abcd中，ab=1，ac=2，对角线ac、bd相交。
于点o，直线ef过点o，交bc于点e,交ad于点f，若四边形aecf恰好为菱形，则∠fod=（
a、20° b、30° c、35° d、15°
8、已知一次函数y=(m-4)x+2m+1的图象经过第一三四象限，则m的取值范围是（ ）
a、m＜4 b、m＜ c、＜m＜4 d、无解。
9、如图（1），已知小正方形abcd的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形边长按原法延长一倍得到正方形（如图（2））；以此下去…，则正方形的面积为（ ）
a、125 b、500 c、600 d、625
10、如图，菱形abcd中，∠a=60°，ab=4。点m是边cd的中点，直线ef分别与ad、ab交于点e、f。若点a与点m关于直线ef对称，则de：bf的值为（ ）
a、2 b、 c、 d、
二、填空题（每小题3分，共12分）
11、计算。
12、某校6名学生的体育中考分数分别是。这组数据的众数是。
13、函数y=(m-2)x+-4是正比例函数，则m
号探测气球从海拔10千米处出发，与此同时，2号探测气球从海拔30千米处出发。两只气球所在位置的海拔y（千米）与上升时间x（分）的函数图象如图所示。在上升40分时，两只气球位于同一高度，则这个高度是千米。
15、如图，在直角坐标系中，矩形abco的边oa在x轴上，边oc在y轴上，点b的坐标为（3，4）。直线cd分别交ob、ab于点d、e。若bd=be，则点d的坐标为
16、如图，∠mon=90°，正方形abcd的顶点a、b分别在om、on上运动。当正方形边长为2时，od的最大值为。
三、解答题（共9小题，共72分）
17、（8分）计算：2- （2）
18、（5分）在平面直角坐标系中，直线y=3x+b经过点（1，-3），求不等式3x+b≤0的解集。
19、（6分）如图，直线a：y=x+2和直线b：y=-相交于点a。直线a与y轴相交于点b，直线b与x轴相交于点c。求点a的坐标和四边形aboc的面积。
20、（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点。已知线段ab=5，且端点a、b都在格点。将线段ab向右平移5个单位得到线段dc（点d与点a对应），连接bc、ad，得到四边形abcd。
请你判断这个四边形是哪类特殊的四边形（不需证明，且同类特殊四边形只用画一个），并直接写出四边形的面积。
21、（7分）某市八年级10000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分为100分）进行统计：
频数分布表。
请你根据不完整的频数分布表。解答下列问题：（1）直接写出频数分布表的a= ,b
并补全频数分布直方图。
2）请问这组数据的中位数在哪个分数段？
3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“d”, 59.5~69.
5分评为“c”， 69.5~89.5分评为“b”， 89.
5~100.5分评为“a”，这次10000名学生中约有多少人评为“b”？
22、（8分）如图，□abcd中，bn⊥ab，交ad于点n。cn⊥cd，交ad于点m。连接bm、cn
1）求证：四边形cmbn是平行四边形。
2）若点m、n是ad的三等分点，且ac=5，ab=8,求cm的长。
23、（10分）某水果生产基地喜获丰收，收获水果200吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：
若经过一段时间，水果按计划全部售出获得的总利润为y(元)，水果零售x（吨），且批发量是零售量的3倍。
1）求y与x之间的函数关系式。
2）由于天气原因，经冷库储藏售出的水果销量比零售量大。为了获得更多利润，要求销售成本不超过189000元。求该生产基地按计划全部售完水果获得的最大利润。
24、（10分）正方形abcd，点e、f是对角线ac、bd上两动点。
1）如图1，若ae=df。求证：af=be
2）如图2，若点e是oc的中点，df=bd，af、be的延长线交于点m。求∠m的度数。
3）若正方形边长为3，be=。当射线af、be的夹角为45°时，则df
请直接写出结果）
25、（12分）平面直角坐标系中，直线y=3x+6与x轴、y轴分别交于点b、c。不论k为何值，直线l：y=kx-2k都经过x轴上点a。
1）如图1,若直线l过点c，求直线l的解析式和点a的坐标。
2）如图2，将线段bc沿某个方向平移，点b、c对应点的点m、n恰好分别在直线l和直线y=2x-4上。当k=1时，请你判断四边形bmnc的形状，并说明理由。
3）如图3，点p由点c向下平移（6-2）个单位得到，点q是x轴上的动点，以p、q为顶点作菱形prqt，且∠t=60°。直线l经过顶点r。当点q在x轴上运动（点r不与点a重合）时，k的值是否会发生变化？
若不变，求出k的值；若变化，请说明理由。
八年级下期末试卷二
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