2012—2013学年下学期期末调研试卷。
八年级数学。
命题、审题人：教研员 2013.6
1、选择题 （每小题3分，共18分）
1、已知，则的值是（ ）
a． b. c.1 d.
2、下列函数中，自变量的取值范围是≥3的是（ ）
a） （b） （c） （d）
3、下列四个命题中的真命题是 （
a. 对顶角相等。
b. 等腰三角形两底角之和一定大于顶角。
c. 两直线被第三条直线所截，同位角相等。
d. 同旁内角相等，两直线平行。
4、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是 （
a. 矩形 b. 菱形 c. 梯形 d. 以上都不是。
5、小红某学期的数学成绩如下：平时成绩为92分，期中考试成绩为86分，期末考试成绩为96分。学校规定学期成绩按平时成绩、期中成绩、期末成绩的3:
3:4的比例计算，则小红这学期的数学成绩（精确到个位）是 （
a.89分 b.90分 c.91分 d.92分。
6、如图1，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，∠c=60°，bd平分∠abc．如果这个梯形的周长为30，则ab的长为（ ）
a）4 （b）5 （c）6 （d）7
2、填空题 （每小题3分，共27分）
7、计算。8、反比例函数的图象经过点（2，1），则的值是
9、将直线 y=2x-4向上平移5个单位后，所得的直线的表达式为。
10、如图，在中，，平分，，那么点到直线的距离是 cm．
11、如图，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件是只写一个即可，不添加辅助线）：
12、一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，则这组数据的众数为。
13、已知样本a1，a2，a3，a4，a5的方差是s2 ,则样本2a1，2a2，2a3，2a4，2a5的方差是
14、如图，在菱形abcd中，∠bad=80°，ab的垂直平分线交对角线ac于点f，e为垂足，连结df，则∠cdf的度数。
15、如图，已知正方形abcd的边长为4，de=1,f是ac上一动点，则df+ef的最小值是。
三、解答题。
16、计算题。
2） 已知的值
17、（9分）已知：如图，直线与反比例函数的图象相交于点和点，与轴交于点，其中点的坐标为（－2，4），点的横坐标为－4.
1）试确定反比例函数的解析式；
2）求的面积。
18、（7分）已知：如图，在正方形abcd中，ae⊥bf，垂足为p，ae与cd交于点e，bf与ad交于点f，求证：ae=bf．
19、（9分）已知ac是平行四边形abcd的一条对角线，bmac，dnac，垂足分别是m、n，求证：四边形bmdn是平行四边形；
20、（8分）如图，已知在△abc中，ab=ac，∠bac=120o，ac的垂直平分线ef交ac于点e，交bc于点f．
求证：bf=2cf．
21、（8分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，初三（1），初三（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛成绩如下图所示．
1)根据上图填写下表。
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数分析哪个班复赛成绩较好．
3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由．
22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气**，每立方米天燃气****25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的**．
23、（11分）如图，已知e是bc的中点，点a在de上，且∠bae=∠cde,求证：ab=cd（提示：添加辅助线，构成全等三角形）
2012—2013学年下学期期末调研。
八年级数学参***。
一、选择题。
1、b 2、d 3、a 4、b 5、d 6、c
二、填空题。
7、a4b 9、y=2x 11、oa=ob（不唯一）
so（不带单位不扣分
三、解答题。
16、（1）解：原式= ×x－24分）
x2－x+x－2
x2－27分）
2）解：∵ 3 ∴ 3 ∴a－b=－3ab………4分）
7分）17、解：将a（－2，4）代入y= 中，得：k=－8，∴y2分）
将x=－4代入y=－中，得：y=2 ∴b（－4，23分）
将a（－2，4）和b（－4，2）分别代入y=kx+b中。
得5分）解得6分）
∴y=x+6
将y= 0代入y=x+6中，得x=－6 ，∴c（－6，0）……8分）
∴oc=6 ∴s△aoc = 6×4=129分）
18、证明：在正方形abcd中，ab=ad，∠bad=∠d=90o，∴∠fap +∠eab=90o
又∵∠abp +∠eab=90o ∴∠fap =∠abp………2分）
在△aed和△baf中，
∴△aed≌△baf6分）
∴ae=bf7分）
19、证明：在 abcd中，ad=bc，ad∥bc1分）
∴∠dan=∠bcm2分）
又∵dn⊥ac，bm⊥ac，∴dn∥bm，∠dan=∠bmc=90o3分）
在△dna和△bmc中，
∴△dna≌△bmc6分）
∴dn=bm7分）
又∵dn∥bm， ∴四边形bmdn是平行四边形………9分）
20、（证明方法不唯一）
证明：连结af，在△bac中，∵∠bac=120o，ab=ac
∴∠b=∠c=30o2分）
∵ef是ac的垂直平分线，∴fa=fc4分）
∴∠fac=∠c=30o ∴∠baf=120o－30o=90o6分）
在rt△baf中，∵∠b=30o ∴bf=2af=2fc8分）
21、（1）中位数 85 ，众数1004分）
（2）两班平均数相等，而初二（1）班成绩的中位数是85分，初二（2）班成绩的中位数是80分，所以根据中位数来说，初二（1）班复赛成绩较好。……6分）
（3）我认为初二（2）班选2人参加决赛实力更强一些，因为初二（1）班前2名学生的平均分是92.5分，而初二（2）班前2名学生的平均分是100分。……8分）
22、解：设该市去年居民用气**为x元/m2，则今年的**为（1+25%）x元/m22分）
根据题意，得： －105分）
解得：x=2.47分）
经检验x=2.4是方程的解，且符合题意8分）
2.4×（1+25%） 3（元）
答：该市今年居民用气的**是3元/m29分）
23、证明：延长de至d'使d'e=de2分）
∵e是bc的中点，∴be=ec4分）
在△dec和△d'ec中 ∴△dec≌△d'eb（7分）
∴bd'=dc , d=∠d9分）
又∵∠bae=∠d ∴∠bae=∠d' ∴bd'=ab
∴ab=dc11分）
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