八年级下册数学期末教学质量素质测试模拟卷（二）
一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）
1.下列计算正确的是。
a、 b、 c、d、
2.在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
3.若代数式x2+5x+6与－x+1的值相等，则x的值为。
4．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为。
a）14 （b）7 （c）0.14 （d）0.7
5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是。
化为(x-1)2=100 化为(x+4)2=25
c.2t2-7t-4=0化为 d.3y2-4y-2=0化为。
6.下面说法中正确的是。
a、“同位角相等”的题设是“两个角相等” b、“相等的角是对顶角”是假命题。
c、如果，那么是真命题 d、“任何偶数都是4的倍数”是真命题。
7．将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，得到菱形aecf．若ab＝6，则bc的长为。
a．1b．2c．2d．12
8．平行四边形的对角线分别为a和b ,一边长为12，则a和b的值可能是下面各组的数据中的。
a．8和4 b．10和14 c．18和20 d．10和38
9.如图，在等腰中，，f是ab边上的中点，点d、e分别在ac、bc边上运动，且保持．连接de、df、ef．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形cdfe不可能为正方形，③de长度的最小值为4；④四边形cdfe的面积保持不变；⑤△cde面积的最大值为8．其中正确的结论是。
ab．①④cd．③④
10.如图，已知， ,以斜边为直角边作直角三角形，使得，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为。
ab． c． d．
二、填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）
11、使有意义的x的取值范围是 ；
12、一个容量为70的样本，最大值是137，最小值是50，取组距为10，可以分成组；
13、用反证法证明“若︱a︱≠︱b︱，则a≠b”时，应假设。
14.用16cm长的铁丝弯成一个矩形，用长18cm长的铁丝弯成一个腰长为5cm的等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，则矩形的边长为。
15、已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有 (填入序号即可)；
16、若一元二次方程 2x（kx－4）－x2＋6 ＝ 0 无实数根，则k的最小整数值是。
17. □abcd的周长为48cm，对角线相交于点o；△aob的周长比△boc的周长多4cm，则ab，bc的长分别等于 cm， cm．
18. 已知：梯形中，∥，是的中点，，联结、相交于点，.则四边形是什么形状的四边形。
19如图，在矩形abcd中，ab=2bc，n为dc的中点，点m在dc上，且am=ab，则∠mbn的度数为 ．
20．如图，正方形abcd中，点e在边ab上，点g在边ad上，且∠ecg＝45°，点f在边ad的延长线上，且df= be．则下列结论：①∠ecb是锐角，；②ae＜ag；③△cge≌△cgf；④eg= be＋gd中一定成立的结论有写出全部正确结论)．
三、解答题（共8道小题，共60分）
21、（本题满分8分）化简计算：
22、（本题满分8分）解方程。
1）x2＋3x＋1＝02）（x－2）（x－5）=－2
23、（本题满分8分）某校八年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图（如图所示），从左到右前四个小组的频率分别为.25，最后一组的频数为6．根据所给的信息回答下列问题：
1）共抽取了多少名学生的成绩？
2）估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名？
3）如果从左到右五个组的平均分分别为分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分？
24、（本题满分8分）如图，把长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的图形（互不重叠且没有空隙），并把你的拼法画在下列的方格纸内（方格为1cm×1cm）
1）画一个不是正方形的菱形 （2）画一个不是正方形的矩形。
3）画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形4）画一个梯形。
25、（本题满分8分）两块完全相同的三角板ⅰ(△abc)和ⅱ(△a1b1c1)如图①放置在同一平面上(∠c＝∠c1＝90，∠abc＝∠a1b1c1＝60)，斜边重合．若三角板ⅱ不动，三角板ⅰ在三角板ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置．
1)在图②中，连接bc1、b1c，求证：△a1bc1≌△ab1c．
2)三角板ⅰ滑到什么位置(点b1落在ab边的什么位置)时，四边形bcb1c1是菱形？说明理由．
26、（本题满分8分）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/
问两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）
如果房价继续回落，按此降价的百分率，你**到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。
27. （本题满分12分）将正方形abcd绕中心o顺时针旋转角得到正方形，如图1所示。
1）当=45时(如图2)，若线段与边的交点为，线段与的交点为，可得下列结论成立 ①；试选择一个证明。
2）当时，第（1）小题中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。
3）在旋转过程中，记正方形与ab边相交于p,q两点，**的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与之间的关系；如果不变，请直接写出的度数。
秋瑾中学2010学年第二学期初二数学素质测试。
13、a=bcm,6cm 15、①②
16、k,10 18、菱形 20、①③
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