八年级下：初二数学提高班讲义14：期末综合测试。
一、填空题（2分×14=28分）
1、已知一次函数，则。
2、与直线平行且截距是的直线的表达式为。
3、已知函数，如果函数值，那么相应的自变量的取值范围是 .
4、将函数的图像沿轴翻折，与翻折后的图像对应的函数解析式为。
5、用换元法解方程时，若设，则原方程可化为整式方程是。
6、如果关于的方程有实数根，那么。
7、用20cm长的绳子围成一个等腰三角形，设它的底边长cm，腰长为cm，则与之间的函数关系式为写出自变量的取值范围）.
8、如果一个多边形的每一个内角都等于，那么这个多边形的边数是。
9、四张完全相同的卡片上，分别画有线段、等边三角形、平行四边形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的图形不是轴对称图形的概率是。
10、顺次联结平行四边形各边中点所得到的四边形是。
11、已知菱形两条对角线长分别为10cm、24cm，则该菱形的边长是cm；菱形的面积是。
12、在中，点是边的中点，，，那么用、表示。
13、在梯形abcd中，ad∥bc，ab=8cm，cd=7cm，ad=5cm，∠b=60°，则bc= _cm
14、在直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别为、、，在轴上有一点d，使a、b、c、d四点组成的四边形是平行四边形，则点d的个数为 ．
二、选择题（（3分×4=12分）
15、如果一次函数的图像经过第。
一、二、三象限，那么k的取值范围是（ ）
a); bcd).
16、下列方程中， 有实数根的是（ ）
ab）； cd）．
17．下列命题中，假命题的是。
（a）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （b）对角线互相垂直平分的四边形都是菱形；
c）对角线相等的平行四边形是矩形d）对角线互相垂直的平行四边形是正方形．
18、已知点c是线段ab的**分割点，ac为较长线段的长，则下列结论中，错误的是（ ）
a）；（b）； c）； d）.
三、简答题：（6分×5=30分）
19．解方程20．解方程组：
21．（1）如图1，已知向量、，求作。
2）如图2，在四边形abcd中，填空。
四、解答题（3分×7=21分）
24、某中学在庆祝“六一”儿童节期间举办“2009，我读过的图书”展示活动。已知下列信息：（1）甲班提供图书320本，（2）乙班提供图书310本，（3）乙班有30名学生，（4）这两个班人均提供图书比甲班人均提供图书多1本。
依据上述信息，你可以确定甲班的学生人数吗？若可以，请给出解答过程；若不可以，请简述理由。
25、已知一条直线在轴上的截距为2，它与轴、轴的交点分别为a、b，且△abo的面积为4．
1）求点a的坐标；
2）若，在直角坐标平面内有一点d，使四边形abod是一个梯形，且ad∥bo，其面积又等于20，试求点d的坐标。
26、如图，梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd于点o，∠acb=30°，ef是梯形abcd的中位线； 求证：bd=ef
五、综合题（9分）
27、如图，正方形abcd的边长为4，点e在边ab上，（点e与点a、b不重合）过点a作af⊥de，垂足为g，af与边bc交于点f；
1）求证：af=de；
2）联结de、ef，设ae=x，△def的面积是y，写出y关于x的函数解析式，并写出定义域；
3）如果△def的面积为，求fg的长；
4）求当△def的面积取到最大时，ae的长为多少？
八年级数学提高班试卷 答案
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